高一上学期第二次月考数学试卷

1、高一上学期第二次月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 集合 ， 则等于 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上佛山月考) 函数 的定义域是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上吉林月考) 如图所示，偶函数 的图象形如字母 ，奇函数 的图象形如字母 ，若方程 ， 的实根个数分别为 、 ，则 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上福州期末) 如图矩形ABCD的长为2cm，宽为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是

2、（ ） A . 10cmB . 8cmC . D . 5. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设 ， 则“”是“直线与直线平行”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A . 若m，n且，则mnB . 若m，n且mn，则C . 若，mn且n，则mD . 若m，n且mn，则8. （2分） 如图，直线l平面，垂足为O，已知边长为2的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：Al，

3、C，则B，O两点间的最大距离为（ ）A . 1+B . 2+C . 1+D . 2+9. （2分） (2019高一上淮南月考) 若函数 是R上的单调递减函数，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018淮北模拟) 若直线 与函数 图象交于不同的两点 ，且点 ，若点 满足 ，则 （ ） A . B . 2C . 4D . 611. （2分） 奇函数f(x)在(0，+)上为增函数，且f(1)=0，则不等式 的解集为（ ） A . (1，0)(1，+)B . (，1)(0，1)C . (，1)(1，+)D . (1，0)(0，1)12. （2分） (201

4、8高一上西宁月考) 如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间-7，-3上是（ ） A . 增函数且最大值为5B . 增函数且最小值为5C . 减函数且最小值为5D . 减函数且最大值为5二、 填空题 (共4题；共7分)13. （2分） (2017温州模拟) 如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是_，表面积是_ 14. （1分） 若关于x的不等式2x23x+a0的解集为（m，1），则实数m=_15. （3分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1与其余棱所在直线构成的异面直线共有_对；棱

5、AA1与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有_对；面对角线AB1与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有_对16. （1分） (2017高一上定远期中) 若x1、x2为方程2x= 的两个实数解，则x1+x2=_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2016高一上海淀期末) 已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数T0，使得f（x）=Tf（x+T）对任意的xR成立，则称函数f（x）是函数 （）判断函数f（x）=x，g（x）=sinx是否是函数；（只需写出结论）（）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分（i）求证：若函数f（x）是函数，且f

6、（x）是偶函数，则f（x）是周期函数；（ii）求证：若函数f（x）是函数，且f（x）是奇函数，则f（x）是周期函数；（）求证：当a1时，函数f（x）=ax一定是函数18. （10分） (2016高一上密云期中) 已知函数y= +lg（2x）的定义域是集合M，集合N=x|x（x3）0 （1） 求MN； （2） 求（RM）N 19. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD上的点，且AB=2，BAD=60 （1） 求证：平面PBD平面PAC； （2） 当OM平面PAB且三棱锥MBCD的体积等于 时，求点C到面PBD的距离

7、20. （5分） 如图，已知四棱锥的侧棱PD底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，ADCD，ABCD，AB=AD=CD=2，点M在侧棱上（1）求证：BC平面BDP；（2）若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为 ， 点M为侧棱PC的中点，求异面直线BM与PA所成角的余弦值21. （10分） (2016高一上如东期中) 已知a0且a1，函数 ， （1） 求函数f（x）的定义域； （2） 将函数y=f（x）的图象向右平移两个单位后得到函数y=g（x）的图象，若实数x满足g（x）0，求x的取值范围 22. （5分） 已知f（x）=ax2（a+1）x+1b（a，bR）（1）若a=1，不等式f（x）x1在b6，17上有解，求x的取值范围；（2）若b=0，函数g（x）=是奇函数，判断并证明y=g（x）在（0，+）上的单调性；（3）若f（1）=0，且|ab|t（t0），求a2+b2+b的最小值第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3-1、4-1、答案：略5、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共