高中数学人教版选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.3数学归纳法 同步练习D卷

1、高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分） (2019高二上上海月考) 用数学归纳法证明： ，在验证 时，左边为（ ） A . 1B . C . D . 都不正确二、 选择题 (共7题；共14分)2. （2分） (2018高一下北京期中) 某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5

2、年完成所有项目。那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量（ ） A . 按照A计划完成的方案数量多B . 按照B计划完成的方案数量多C . 按照两个计划完成的方案数量一样多D . 无法判断哪一种计划的方案数量多3. （2分） (2018高二下河南月考) 用数学归纳法证明“ ”时，由 不等式成立，推证 时，左边应增加的项数是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）A . （3k+2）B . （3k+4）C . （3k+2）+（3k+3）D . （3k+2）+（3k+3）+（3k+4）5. （2

3、分） (2018高二下重庆期中) 用数学归纳证明： 时，从 到 时，左边应添加的式子是 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下列代数式(其中kN)能被9整除的是（ ）A . 667kB . 27k1C . 2(27k1)D . 3(27k）7. （2分） 用数学归纳法证明“n3(n1)3(n2)3(nN*)能被9整除”，要利用归纳假设证nk1时的情况，只需展开（ ）A . (k3)3B . (k2)3C . (k1)3D . (k1)3(k2)38. （2分） 用数学归纳法证明“n3(n1)3(n2)3 ， (nN)能被9整除”，要利用归纳法假设证nk1时的情况，只需展开（

4、）A . (k3)3B . (k2)3C . (k1)3D . (k1)3(k2)3三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 用数学归纳法证明：第一步应验证的等式是_10. （1分） 用数学归纳法证明命题： ，从“第 k 步到 k+1 步”时，两边应同时加上_11. （1分） 用数学归纳法证明“2n1n2n2(nN)”时，第一步验证为_四、 解答题 (共3题；共20分)12. （5分） (2019高二下韩城期末) 已知数列 满足 ， . （I）求 ， ， 的值；（）归纳猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法证明.13. （10分） 设 个正数 满足 （ 且 ）（1） 当 时，证明： ；（2） 当 时，不等式 也成立，请你将其推广到 （ 且 ）个正数 的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明14. （5分） (2016高二下揭阳期中) 已知函数 （I）当a=1时，求f（x）在x1，+）最小值；（）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；（）求证： （nN*）第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 选择题 (共7题；共14分)2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7