黑龙江省高二下学期开学数学试卷（理科）D卷

1、黑龙江省高二下学期开学数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2017山东模拟) 设z= ，则|z|=（ ） A . B . 1C . 2D . 3. （2分） (2019高一上安达期中) 设 ，若 ，则 （ ） A . B . C . 或 D . 4. （2分） (2017高一下安徽期中) 在ABC中，若b=2，A=120，三角形的面积S= ，则三角形外接圆的半径为（ ） A . B . 2C .

2、 2 D . 45. （2分） 等差数列的首项为a1 ， 公差为d，前n项和为Sn 则“”是“Sn的最小值为S1 ， 且Sn无最大值”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要6. （2分） (2017新课标卷理) 若双曲线C： =1（a0，b0）的一条渐近线被圆（x2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（ ）A . 2B . C . D . 7. （2分） (2016高二上潮阳期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） A . 6 B . 6C . 4 D

3、. 48. （2分） (2019高二上沈阳月考) 已知 为等比数列， 是它的前 项和若 ，且 与 的等差中项为 ，则 （ ） A . 31B . 32C . D . 9. （2分） 已知直线l：kx+y2=0（kR）是圆C：x2+y26x+2y+9=0的对称轴，过点A（0，k）作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长为（ ）A . 2B . 2C . 3D . 210. （2分） 函数y=的图象大致为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上平顶山期末) 已知点F1 ， F2是椭圆C： =1的焦点，点M在椭圆C上且满足| + |=2 ，则MF1F2的面积为（ ）

4、 A . B . C . 1D . 212. （2分） (2020西安模拟) 已知m，n为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ） ， ， ， （2） ， ， ， （4） ， A . 0个B . 1个C . 2个D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 知三棱锥PABC的顶点都在同一个球面上（球O），且PA=2，PB=PC= ，当三棱锥PABC的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球O的体积的比值是_ 14. （1分） 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是_. 15. （1分） (2016高二上南通开学考

5、) 已知O为坐标原点， ， =（0，5），且 ， ，则点C的坐标为_ 16. （1分） (2016高二上会宁期中) 对一切正整数n，不等式an+2an+1恒成立，则实数a的范围是_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (2018高一下山西期中) 已知 . （1） 求当 时， 的值域；（2） 若函数 在 内有且只有一个零点，求 的取值范围.18. （5分） (2017安庆模拟) 据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制 （）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月

6、均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；（）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望参考数据： =25， =5.36， =0.64回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：= ， 19. （5分） (2019天河模拟) 如图，已知等边 中， ， 分别为 ， 边的中点， 为 的中点， 为 边上一点，且 ，将 沿 折到 的位置，使平面 平面 . （）求证：平

7、面 平面 ；（）求二面角 的余弦值.20. （10分） (2015高三上滨州期末) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 且a2=3，S6=36（1） 求数列an的通项公式；（2） 令bn= ，求数列an的前n项和Tn21. （5分） 已知椭圆C：（a0，b0）的短轴长为2 ， 且离心率e= （）求椭圆C的方程；（）设F1、F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线与椭圆相交于P、Q两点，求F1PQ面积的最小值22. （5分） 如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=a（01）求证：对任意的=（0，1，都有ACBE第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1