Hill密码的加密论文(内含matlab程序代码)

1、hill密码的加密、解密和解密摘要问题1.1 :正文采用加密通信，加密明文。 利用已知的密钥矩阵，首先将密文转换为相应的表值的数字。 然后，将密文的数字转换为矩阵。 最后，解读明文。问题1.2 :本文给出了一组明文和密文，两者满足构成密钥的条件，通过求解密钥，进行问题1.1的解题过程来解密密文。问题2.1 :本文给出加密矩阵a，求出该矩阵的值是否为26和素来判断。 互素就成钥匙，不然就成不了钥匙。问题2.2 :使用问题2.1给出的密码矩阵a，根据问题1.1的解题思路对得到的密码进行解密。问题2.3 :本文提出密码密文及其相应的明文，通过验证两者是否满足构成密钥的条件，如果满足解的密钥，写求解过

2、程，如果不满足就进行说明。问题3 :正文显示了明文度数最高的字符th和he，密文度数最高的字符rh和ni。 在两个组合中得到两组“密钥”，验证它们是否满足构成密钥的条件，如果满足则解除密钥。问题4 :本文对频度最高的相邻明文字符ke和相邻秘密字符父lk，利用给出的字符和其他字符的组合，建立22个矩阵，验证是否满足构成密钥的条件，排除了得到必要的密钥。 如果存在满足条件的矩阵，则解密给定的密文。问题5 :本文采用加密通信，根据26个字符将22个所有矩阵组合，利用矩阵值与26互质，排除不满足条件的矩阵，求出满足条件的密钥，解密该密文，利用密文依次排除，由此得到必要的明文和密钥。关键字密钥mod(2

3、6 )逆mod(26 )的倒数一、hill2密码数学模型的主要符号说明w hill密钥的维a键矩阵说明文y密文用于m的表值编号yw伪文二、hill2密码的数学模型hill2密码是现有密码方式的密码过程的具体步骤(1)从明文字表的值中用数字表示明文信息，明文信息只是26个字的拼音字符az (也可能是26个字符以上，也有数字、标点等)，通信双方提示这26个字符的字母值(参照表10.1明文字符表的值)。(2)选择二次可逆整数正方矩阵a且被称为hill2加密的加密矩阵是该加密方法的“密钥”(其是加密的密钥，仅通信双方掌握)。 问题(1)给出了这个二次矩阵。(3)，按顺序对明文的字母进行分组。 hill

4、2密码的加密矩阵是二次矩阵，明文字符为两组(能展开为hilln密码，每n个字符一组)。 如果最后一组只有一个字符，则添加一个实际没有意义的伪字符，以便每个组由两个字符的明文字符组成。 检测每个明文字符的表值，构成一个二维列向量。(4)，将a乘以，就得到新的二维列向量=a，从下面两个成分中检查字母价值的两个字符是字母。 以上四个步骤是hill2密码的加密过程。 解码过程是上述过程的相反过程。一、实际问题：1.1、问题的陈述甲方从有秘密通信的乙方那里收到密文信息。 密文的内容如下wowysbsbsvsvsvsvsvswspsucsqsqsqsqsqsqsqsqsqsqsqsqsqsqsqsqsp根

5、据甲和乙的约定，他们之间的密码通信采用密码，密钥是二次矩阵，中文拼音的26个字符和0-25之间的整数建立了一对一的关系，被称为字母表值，具体的表值参照表1，这个密文的原文是什么？1.2、问题分析：首先，定义如下定义1 :设定集合中定义的步骤，如果有以上定义的步骤的话被称为模型可逆的模型逆矩阵定义2 :这样的话，称为模倒数或乘法逆。因为所有加密和解密过程都在模块26意义上发生，所以为了加密一部分明文，密钥矩阵必须满足26和元素。通过程序进行的流程图如下所示输入“a”键密文，m (所选表的值)w (维数)判断密文的长度能否用w整除把密文转换成表格与值对应的数据说不出话来文补充使那个受害者w整开除是

6、否判断是否有amod26下可逆加密输出结束。是否1.3程序的执行结果：y=wowuysbacpgzsavcokpewcpadkppabujcqlyxqezaacpp；m=1；a=1 2； 03 )；yw=xyz；s=结果_mi2(y，a，yw，m )s=梅果江zaitaipingyangjinxinghaidiheshiyany=jia_mi2(s，a，yw，m )y=wowuysbacpgzsavcokpewcpadkppabujcqlyxqezaacpp2.1、问题的陈述甲截取了密文： ojwpiswuzuswusiseusbuscrislhamljotnh用密码编译密文，该密文的字符uc

7、rs同时表示字符taco，并询问能否解读该密文的内容2.2、问题分析根据标题，明文和密文有一对一的对应关系设定，存在：据调查表因此，通过网罗方法得到满足上述式的密钥矩阵，进而判断是否与26为素，如果是素，则能够求出26的意义上的倒数。模式的倒数表如下所示表1甲组联赛13579111517192123251921153197231151725显然，由上式确定的密钥矩阵是唯一的且通过确定并解码在类型26的意义上的密钥逆矩阵。2.3、程序运算结果a=taco；b=ucrs；m=1；a=qiujie_miyao(a，b，m )a=1 10 3y=ojwpiswazuxauiseabaucrsiplbh

8、amlpjjotenh；yw2=xyz；s=结果_mi2(y，a，yw，m )s=clintonisgoingtoisitacountryinmiddleeastt二、实验任务问题11.1、问题的陈述如果在问题(2)中知道密文的前4个字符ojwp分别表示taco，可以解密该密文吗？否则，由于解密的密钥矩阵式不是26和素数，所以得不到对应的模型26的逆矩阵。 解密钥矩阵的流程如下所示如果输入ming_wen、mi_wen和w“w”，m是对应的表值，w是对维判断密钥矩阵行列式是否为1是输出结束。noooooooo20561oooo1.2、运行结果a=taco；b=ojwp；m=1；a=qiujie

9、_miyao(a，b，m )a=16 724 24d=det(a )d=216n=ps (d，26 )n=2问题2使用加密方式的原理，根据给定的26个字符的顺序不同表的值(参照表2 )，设计并建立加密方式的加密，解密框图确立必要的计算机程序，使英语的26个字符与以下的顺序不同表中的整数相对应表2甲组联赛乙级联赛c.c德. def.fgh日本航空klm523220101584182501613no.opq.qrs叔叔u型vwxyz轴7311961224211714221192.1.1、问题的陈述验证矩阵a是否成为密码方式的密码矩阵，用框描绘你的管理过程，制定相应的计算机程序。2.1.2、问题分析

10、a是行列式的值- 1，26和素，所以可以用作密钥。2.1.3、运行结果用编程计算的a的型26的逆矩阵如下a=pk ps (a )a=23 20 5 12 11 18 12 20 6 2525 2 22 25pr (a )|a|=-1.00002.2.1、问题的陈述明文规定hillcryptographicsystemistradiational使用上表中的值和加密矩阵加密明文，解密得到的密文。 制定加密和解密过程的框图，并制定适当的计算机程序。方框图如下所示。2.2.2、运行结果a=八六九五； 六九五十； 五八四九； 十六十一四)；yw=z；m=2；w=4；s=hillcryptographi

11、csystemistradiational；y=jia_mi2(s，a，yw，m，w )y=kegtkpnjyxrlaolmztunhzscegdzrpzs=结果_mi2(y，a，yw，m，w )s=hillcryptographicsystemistradiational2.3.1、问题的陈述已知上述给定表值下的密文为jcowzlvbdvleqmxc，对应的明文为delayoperationsu，能确定对应的加密矩阵吗？ 展示你的判断过程。能。2.3.2、运行结果a=delayoperationsu；b=jcowzlvbdvleqmxc；m=2；w=4；a=qiujie_miyao(a，b，

12、m，w )a=8 6 9 56 9 5 105 8 4 910 6 11 4问题33.1、问题的再研究把已知的作为密码体系，其中频度最高的两个字符是rh和ni，明文语言中频度最高的两个字符是th和he。 从这些信息中，用表3所示的表的值能得到什么样的加密矩阵？表3甲级联赛乙级联赛c.c德. def.fgh日本航空ps系列lm0123456789101112no.opq.qrs叔叔u型vwxyz轴131415161718192021222324253.2、问题分析否则，用两组组合分解的两个矩阵的行列式的值不全是26和素，因此不能得到对应的类型26的逆矩阵。3.3、运行结果a=thhe；b=rhn

13、i；m=3；w=2；a=qiujie_miyao(a，b，m，w )a=3 2424 25d=gcd (ps (a )，26 )d=1b=nirh；a=qiujie_miyao(a，b，m，w )b=nirh；a=qiujie_miyao(a，b，m，w )a=11 249 25d=ps (ps (a )，26 )d=1问题44.1、问题的再研究下面的密文表1用hill2加密，密文由vikynotclkyrjetirecvuzlnojtuzydimhrcfitq由于知道相邻的字符lk表示字符ke，因而它尝试解密该密文。4.2、问题分析从与密文“lk”对应的明文“ke”开始，存在，在这里是钥匙。

14、所以，被要求一定要满足。4.3、运行结果a=ke；b=lk；y=vikynotclkyrjetirecvuzlnojtuyikitq；m=1；sj=po_yi04(y，a，b，m )问题55.1、问题的再研究查找元素可能属于的所有密码加密矩阵。 如果监听到下一个密文utcqqcvfoyquvmgmgulmgulfeyhduhopeaswxtifbamwt我知道根据表1用加密方式加密，可以解密吗？5.2、问题分析是的，用所有可能的密钥解密密文，筛选结果，人工分析就能得到结果。程序：百分比，百分比，百分比，百分比，百分比，百分比，百分比，百分比函数mi _ wen=ja _ mi (a，ming_wen，m，w )“a”是解码矩阵，并且“m”是“w”维数，因为选择了参考表类型n=length(ming_wen )switch m%将密文转换为对应的数字case 1ming _ wen=zimu _ to _ shuzi1(ming _ wen )情况2ming _ wen=zimu _ to _ shuzi2(ming _ wen )