高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差(II)卷

1、高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设服从二项分布B（n，p）的随机变量的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（ ）A . n=4，p=0.6B . n=6，p=0.4C . n=8，p=0.3D . n=24，p=0.12. （2分） 在的二项展开式中任取2项，表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量的数学期望（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 每

2、次试验的成功率为 ，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017温州模拟) 设离散型随机变量X的分布列为 X123PP1P2P3则EX=2的充要条件是（ ）A . P1=P2B . P2=P3C . P1=P3D . P1=P2=P35. （2分） (2018高二下黄陵期末) 某射手射击所得环数的分布列如下:78910Px0.10.3y已知的数学期望E()=8.9,则y的值为（ ）.A . 0.2B . 0.4C . 0.6D . 0.86. （2分） (2017浙江) 已知随机变量i满足P（i=1）=pi ，

3、P（i=0）=1pi ， i=1，2若0p1p2 ，则（ ）A . E（1）E（2），D（1）D（2）B . E（1）E（2），D（1）D（2）C . E（1）E（2），D（1）D（2）D . E（1）E（2），D（1）D（2）7. （2分） 已知X是离散型随机变量，P（X=1）= ， P（X=a）= ， E（X）= ， 则D（2X1）等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017湖北模拟) 已知随机变量满足E（1）=5，D（1）=5，则下列说法正确的是（ ） A . E（）=5，D（）=5B . E（）=4，D（）=4C . E（）=5，D（）=5D . E（）=4，D

4、（）=5二、 填空题 (共3题；共6分)9. （2分） 已知函数f（x）=x2+bx+c在（1，2）内有两个相异零点，且f（x0）0，用不等号“”“”表示下列关系：（1）b+c+1_0；（2）f（x01）_010. （2分） (2017高二下温州期末) 王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L1 ， L2 两条路线（如图），L1 路线上有 A1 ， A2 ， A3 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 ；L2 路线上有 B1 ， B2 两个路各路口遇到红灯的概率依次为 ， 若走 L1 路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为_；若走 L2 路线，王先生遇到红灯次

5、数 X 的数学期望为_11. （2分） 一个口袋里装有大小相同的6个小球，其中红色、黄色、绿色的球各2个，现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球同颜色的概率是_若取到红球得1分，取到黄球得2分，取到绿球得3分，记变量为取出的三个小球得分之和，则的期望为_ 三、 解答题 (共3题；共20分)12. （5分） (2018高一上辽宁期中) 若学生 一天学习数学超过两个小时的概率为 （每天是相互独立没有影响的），一周内至少有四天每天学习数学超过两个小时，就说该生本周数学学习是投入的. （）设学生 本周一天学习数学超过两个小时的天数为 求 的分布列与数学期望 求学生 本周数学学习投入的概率.（）为了研

6、究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系，随机在年级中抽取了 名学生进行调查，所得数据如下表所示：成绩理想成绩不太理想合计数学学习投入201030数学学习不太投入101525合计302555根据上述数据能否有 的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”？附： 10.82813. （10分） (2019高三上广东期末) 某工厂共有员工5000人，现从中随机抽取100位员工，对他们每月完成合格产品的件数进行统计，统计表格如下： （1） 工厂规定：每月完成合格产品的件数超过3200件的员工，会被评为“生产能手”称号.由以上统计数据填写下面的 列联表，并判断是否有95的把握认

7、为“生产能手”称号与性别有关？ （2） 为提高员工劳动的积极性，该工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的（包括2600件），计件单价为1元；超出(0,200件的部分，累进计件单价为1.2元；超出(200,400件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中随机选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）超过3100元的人数为 ，求 的分布列和数学期望. 附： ，14. （5分） (2019高二下南昌期末) 在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的500名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示 根据上表数据统计，可知考试成绩落在 之间的频率为 （）求m、n的值；（）已知本欢质检中的数学测试成绩 ，其中 近似为样本的平均数， 近似为样本方差 ，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于 分的人数； 以各组的区间的中点值代表该组的取值 现按分层抽样的方法从成绩在 以及 之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在 之间的人数为X ， 求X的分布列以及期望 参考数据：若 ，则 ， ， 第 9 页