高一下学期期末数学试卷（理科）

1、高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知函数若有则b的取值范围为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上辽宁月考) 直线 经过点 和 ，则直线 的倾斜角为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017葫芦岛模拟) 九章算术是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早1千年，在九章算术中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为（ ） A . 200B . 50C . 100D . 4. （2分） (2018高

2、三上鄂州期中) 等比数列 中，若 ，则 （ ） A . 6B . C . 12D . 185. （2分） “”是“直线与直线互相垂直”的（ ）A . 充要条件；B . 充分不必要条件；C . 必要不充分条件；D . 既不充分也不必要条件.6. （2分） 在中，角A,B,C所对的边a,b,c，已知则C=（ ）A . B . C . 或D . 7. （2分） 下列四个命题中正确的是（ ）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另

3、一个平面也不垂直A . 和B . 和C . 和D . 和8. （2分） (2019高三上安徽月考) 已知集合 ， ，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）A . -7B . -1C . 1D . 210. （2分） 已知等边ABC的两个顶点A（0，0），B（4，0），且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是（ ） A . y=xB . y= （x4）C . y= （x4）D . y= （x+4）11. （2分） (2018高一下百色期末) 一个直三棱柱的三视图如图1所示，其俯视图是一个顶角为 的等腰三角形，则该直三棱柱

4、外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018孝义模拟) 在四面体 中， ， ， 底面 ， 的面积是 ，若该四面体的顶点均在球 的表面上，则球 的表面积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上桂林期中) 已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示an的前项和，则使得Sn达到最大值的是_ 14. （1分） 如图所示，半径R=2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于_15. （1分） (2017高一下廊坊期末) 已知点p

5、（x，y）是直线kx+y+4=0（k0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为_ 16. （1分） 在数列an中，a1=2，an= （n2），则a1+a2+a2014=_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高二上临泉期中) 设函数f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）c的解集为（1，2） （1） 求a的值； （2） 解不等式 18. （5分） 某校高一年级某班开展数学活动，小李和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小李站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45，小军站在点D测得旗杆顶端E点的

6、仰角为30，已知小李和小军相距（BD）6米，小李的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长（结果精确到0.1，参考数据： 1.41， 1.73） 19. （30分） (2015高一上福建期末) 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A（1，4），B（2，1），C（2，3） （1） 求平行四边形ABCD的顶点D的坐标 （2） 求平行四边形ABCD的顶点D的坐标 （3） 在ACD中，求CD边上的高线所在直线方程； （4） 在ACD中，求CD边上的高线所在直线方程； （5） 求ACD的面积 （6） 求ACD的面积 20. （10分） (2017高二下定州开学考) 为方

7、便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为120的扇形广场内（如图所示），沿ABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长 米 （1） 当BAC=45时，求观光道BC段的长度； （2） 为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中A、B两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值 21. （5分） (2017三明模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=2an2 （）求数列an的通项公式；（）设bn= ，求数列bn前n项和Tn 22. （10分） (2016高一上舟山期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DFAM，垂足为E，若将ADM沿AM折起，使点D位于D位置，连接DB，DC得四棱锥DABCM （1） 求证：AMDF； （2） 若DEF= ，直线DF与平面ABCM所成角的大小为 ，求直线AD与平面ABCM所成角的正弦值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、