长沙市高二上学期数学期中调研考试试卷A卷

1、长沙市高二上学期数学期中调研考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018肇庆模拟) 已知命题 ，则命题 _ 2. （1分） (2019高三上上海期中) 关于 的不等式 的解集为_ 3. （1分） (2018高二下湖南期末) 已知双曲线 的两条渐近线分别与抛物线 的准线交于A ， B两点O为坐标原点若OAB的面积为2，则 的值为_. 4. （1分） (2018高一上上海期中) “若 且 ，则 ”的否命题是_ 5. （1分） (2018榆社模拟) 设 ，双曲线 ： 与圆 ： 相切， ， ，若圆 上存在一点 满足 ，则点 到 轴的距离为_.6

2、. （1分） (2016高三上闽侯期中) 若不等式 |a2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_ 7. （1分） (2018台州模拟) 若 、 满足约束条件 ，则 的最大值为_8. （1分） (2016北京文) 已知双曲线 =1（a0，b0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（ ，0），则a=_，b=_9. （1分） 若双曲线=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为_10. （1分） 点M（3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10|PN|，则点P的轨迹方程是_11. （1分） 过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A（x1 ， x2）、B（x2 ，

3、y2）两点，若|AB|=16，则x1+x2=_12. （1分） 设集合U=1，3，5，7，9，A=1，|a+1|，9，UA=5，7，则实数a的值为_13. （1分） (2016高二上鹤岗期中) 已知点P（2，1），若抛物线y2=4x的一条弦AB恰好是以P为中点，则弦AB所在直线方程是_ 14. （1分） (2018泉州模拟) 若二次函数 的最小值为 ，则 的取值范围为_二、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2017高二上河南月考) 已知 方程 表示焦点在 轴上的椭圆， 对于任意 ，不等式 恒成立，若 薇真命题， 为假命题，求实数 的取值范围. 16. （10分） (2019高

4、一上兰州期中) ， （1） 若 ，求 ; （2） 若 ，求实数 的取值范围. 17. （10分） (2019高一上水富期中) 已知定义域为 的函数 是奇函数 （1） 求 的值； （2） 证明 在 上为减函数； （3） 若对于任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围 18. （10分） (2018高二上定远期中) 已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上，离心率等于 ，它的一个顶点恰好是抛物线 的焦点. （1） 求椭圆C的焦点； （2） 已知点 在椭圆C上，点 是椭圆C上不同于 的两个动点，且满足： ，试问：直线 的斜率是否为定值？请说明理由. 19. （10分） (2018中山模拟) 如图，公园有一块

5、边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1） 设ADx（x1），EDy，求用x表示y的函数关系式； （2） 如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.20. （5分） (2017高二上广东月考) 已知中心在原点的双曲线 的右焦点为 ，右顶点为 （1） 求双曲线 的方程； （2） 若直线 与双曲线 交于不同的两点 ， ，且线段 的垂直平分线过点 ，求实数 的取值范围 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1