高三上学期数学期末质量评估试卷

1、高三上学期数学期末质量评估试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018高一上林芝月考) 已知集合 , ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2017葫芦岛模拟) 与复数z的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数，并记作 ，若z=i（32i）（其中i为复数单位），则 =（ ） A . 32iB . 3+2iC . 2+3iD . 23i3. （1分） (2018高二上北京期中) 等差数列 的公差d0，前n项和为 ，则对n2时有（ ） A . B . C . D . 的大小不确定4. （1分） (2019南昌模

2、拟) 已知函数 ，则（ ） A . 它的最小值为-1B . 它的最大值为2C . 它的图象关于直线 对称D . 它的图象关于点 对称5. （1分） (2018高一上雨花期中) 设 （ ） A . B . C . D . 6. （1分） (2019浙江模拟) 展开式中， 的系数是（ ） A . 80B . 80C . 40D . 407. （1分） (2019高二下阜平月考) 小华与另外 名同学进行“手心手背”游戏，规则是： 人同时随机选择手心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得 分，其余每人得 分.现 人共进行了 次游戏，记小华 次游戏得分之和为 ，则 为（ ） A . B . C

3、 . D . 8. （1分） (2019定远模拟) 已知双曲线 ,四点 ， 中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2019高三上禅城月考) 已知 ， ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 或 10. （1分） (2019高二上丽水期末) 如图，三棱锥 的三条棱 两两垂直， 是 的中点， 是线段 上的点， .记二面角 ， ， 的平面角分别为 ，则以下结论正确是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高一上闵行月考) 如图，过 的重心 作 的平行线，分别交 、 于

4、点 、 ，若 ，则 _ 12. （1分） (2018高一上汉中期中) 已知函数 且 ，则实数 _ 13. （1分） (2018广东模拟) 已知实数 满足 则目标函数 的最大值为_ 14. （1分） (2019高二下南昌期末) 如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个 的长方体框架，一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为_ 15. （1分） (2019高三上长沙月考) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为_ 16. （1分） (2019高一上大庆月考) 下列说法正确的是_. 函数 在 上单调递增；函数

5、的图象是一直线； ，若 10，则 的值为 或 ；若函数 在区间 上是减函数，则 17. （1分） (2019高三上杭州月考) 在 中， ， ， ， ，则 的最小值为_ ， 又若 ，则 _. 三、 解答题 (共5题；共5分)18. （1分） (2019淮南模拟) 如图，在锐角 中， 为边 的中点，且 ， ， 为 外接圆的圆心，且 （1） 求 的值； （2） 求 的值； （3） 求 的面积 （4） 求 的面积 19. （1分） (2019浙江) 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1 ， 平面A1AC1C平面ABC，ABC=90.BAC=30，A1A=A1C=AC，E，F分别是AC，A1B1的中点

6、（1） 证明：EFBC （2） 证明：EFBC （3） 求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值. （4） 求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值. 20. （1分） (2019肇庆模拟) 在数列 中，已知 . （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 求证：数列 是等差数列； （3） 设数列 的前 和为 ， ,求数列 的前 和 （4） 设数列 的前 和为 ， ,求数列 的前 和 21. （1分） (2019高二上余姚期中) 过椭圆 的焦点 且垂直于长轴的直线交椭圆于 两点，线段 的长度为1. （1） 求椭圆 的方程； （2） 求椭圆 的方程； （3） 直线 经过定点 ，且与椭圆 交于 两点， 为原点，求三角形 面积的最大值. （4） 直线 经过定点 ，且与椭圆 交于 两点， 为原点，求三角形 面积的最大值. 22. （1分） (2019高二下昭通月考) 设 （）当 时，求曲线 在 处的切线方程；（）当 时，在 内是否存在一实数 ，使 成立？请说明理由.第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17