长春市数学高二上学期文数期末考试试卷D卷

1、长春市数学高二上学期文数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上长治月考) 若直线过点（1，2），（2，2+ ），则此直线的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020随县模拟) 已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点，到点 的距离为（ ） A . 2B . 4C . D . 3. （2分） (2016高二上金华期中) 方程x2+y2x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知两直线与平行,则k的值为（ ）A . 1B . -1C .

2、1或-1D . 25. （2分） (2018高一下长阳期末) 在长方体 中， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设m,n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A . 若则B . 若则C . 若D . 若7. （2分） 某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车

3、的车辆数，可得最大利润（ ）A . 4650元B . 4700元C . 4900元D . 5000元8. （2分） (2018鞍山模拟) 九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？ ”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问一边在勾上的内接正方形边长为多少步？ ”现向此三角形内投一粒豆子，则豆子落在这个内接正方形内的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知三条直线a、b、c两两平行且不共面，这三条直线可以确定m个平面，这m个平面把空间分成n个部分，则（ ） A . m=2 n=2B

4、. m=2 n=6C . m=3 n=7D . m=3 n=810. （2分） (2017高一下简阳期末) 两直线3axy2=0和（2a1）x+5ay1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上,若,则球O的半径为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是（ ）A . 在圆外B . 在圆上C . 在圆内D . 不能确定二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020晋城模拟) 函数 的

5、图像在点 处的切线垂直于直线 ，则 _. 14. （2分） 某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数如下：9,5,8,4,6,10，则：平均命中环数为_；命中环数的方差为_15. （1分） (2017东台模拟) 从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是_ 16. （1分） (2017高三上嘉兴期末) 由直线 上的一动点 向圆 引切线，则切线长的最小值为_三、 解答题 (共6题；共51分)17. （2分） (2018高三上沧州期末) 如图所示，在四棱锥 中，底面 为正方形， 平面 ，且 ，点 在线段 上，且 .（）证明：平面 平面 ；（）求二面角 的余弦值.18.

6、（15分） 一辆汽车的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料： X（年）23456Y（万元）0.220.380.550.650.70若已知y与x之间有线性相关关系，试求：（）线性回归方程；（）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？19. （15分） 在平面直角坐标系xOy中，不恒在坐标轴上的点P（x，y）（x0）到y轴的距离比它到点F（1，0）的距离小1，直线l与曲线C相切于点M，与直线x=-1交于点N. （1） 求动点P的轨迹C的方程； （2） 证明：以MN为直径的圆恒过定点。 20. （2分） (2018呼和浩特模拟) 为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值

7、（单位：分贝）进行了 天的监测，得到如下统计表：噪音值（单位：分贝）频数（1） 根据该统计表，求这 天校园噪音值的样本平均数（同一组的数据用该组组间的中点值作代表）.（2） 根据国家声环境质量标准：“环境噪音值超过 分贝，视为重度噪音污染；环境噪音值不超过 分贝，视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率，回答下列问题：（i）求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.（ii）学校要举行为期 天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这 天校园出现的重度噪音污染天数记为 ，求 的分布列和方差 .21. （2分） (2018高二下上海月考) 如图，在空间四边形 中， 平面 ， ，且 ， （1） 若 ， ，求证： 平面 ； （2） 求二面角 的大小 22. （15分） (2015高二下金台期中) 设函数f（x）=x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值xOy平面上点A、B的坐标分别为（x1 ， f（x1）、（x2 ， f（x2），该平面上动点P满足 =4求： （1） 求点A、B的坐标； （2） 求动点P的轨迹方程 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1