福州市高二上学期期末数学试卷（II）卷

1、福州市高二上学期期末数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知条件 ， 条件 ， 则p是成立的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件2. （2分） 若函数 ， 且f（）=2，f（）=0，|的最小值是 ， 则f（x）的单调递增区间是（ ）A . -,+B . -,+C . 2-,2+D . 2-,2+3. （2分） 设函数y=g（x）在（，+）内有定义，对于给定的整数k，定义函数：gk（x）= ，取函数g（x）=2exex ， 若对任意x（，+）恒有gk（x）=g（x），则（ ） A

2、 . k的最大值为2e B . k的最小值为2e C . k的最大值为2D . k的最小值为24. （2分） (2015高二上福建期末) 已知抛物线y2=8x，点Q是圆C：x2+y2+2x8y+13=0上任意一点，记抛物线上任意一点到直线x=2的距离为d，则|PQ|+d的最小值为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分） (2016高二上秀山期中) 如图正方体中，O，O1为底面中心，以OO1所在直线为旋转轴，线段BC1形成的几何体的正视图为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 直三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若 ， ， ， 则球的表面积为（ ）A . B

3、 . C . D . 7. （2分） (2015高二上石家庄期末) 已知点F1 ， F2分别是双曲线 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在正项等比数列中， ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） 函数y=cosx+sinx, ， 的值域是_10. （1分） 函数y=sinx+cos2x的值域是_ 11. （1分） (2017高二下成都开学考) 已知A（0，1），B（ ，0），C（ ，2），则ABC内切圆的

4、圆心到直线y= x+1的距离为_ 12. （1分） 双曲线x216y2=16左右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l过双曲线的左焦点F1交双曲线的左支与A，B，且|AB|=12，则ABF2的周长为_ 13. （1分） (2016高一上南京期末) 若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为_cm2 14. （1分） (2016高一下新化期中) 已知函数f（x）= ，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_ 15. （1分） (2020漳州模拟) 已知正方体 的棱长为4，点P是 的中点，点M在侧面 内，若 ，则 面积的最小值为_. 三、 解答题 (共5题；共50

5、分)16. （10分） (2016高二下丹阳期中) 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB（1） 求AD1与面BB1D1D所成角的正弦值； （2） 点E在侧棱AA1上，若二面角EBDC1的余弦值为 ，求 的值 17. （10分） (2016高二上福州期中) 在ABC中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，c=2，sin2A+sin2Bsin2C=sinAsinB （1） 若sinC+sin（BA）=2sin2A，求ABC面积； （2） 求AB边上的中线长的取值范围 18. （10分） (2015高二上城中期末) 椭圆 的离心率为 ，右焦点到直线 的距离为 ，过M（0，1）的直

6、线l交椭圆于A，B两点 （1） 求椭圆的方程； （2） 若直线l交x轴于N， ，求直线l的方程 19. （10分） (2019高一上珠海期中) 已知 ，函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若关于 的方程 的解集中恰有两个元素，求 的取值范围 20. （10分） (2017高二上广东月考) 如图，已知椭圆 ，过点 ，离心率为 ，左、右焦点分别为 、 点 为直线 上且不在 轴上的任意一点，直线 和 与椭圆的交点分别为 、 和 、 ， 为坐标原点（1） 求椭圆的标准方程； （2） 设直线 、 斜率分别为 、 证明： ；问直线 上是否存在一点 ，使直线 、 、 、 的斜率 、 、 、 满足 ？若存在，求出所有满足条件的点 的坐标；若不存在，说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9