山西省高二下学期期中数学试卷（理科）D卷

1、山西省高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2012浙江理) 若从1，2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ） A . 60种B . 63种C . 65种D . 66种2. （2分） 将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，不同的放法种数为（ ）A . 36B . 64C . 81D . 963. （2分） (2016高二下故城期中) 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（ ） A

2、 . 100B . 200C . 300D . 4004. （2分） 某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N（300，l00），则用电量在320度以上的户数估计约为（ ） A . 17B . 23C . 34D . 465. （2分） (2015高二下遵义期中) 用0，1，2，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ） A . 243B . 252C . 261D . 2796. （2分） 若a= （13x2）dx+4，且（x+ ）n的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在5月4日的数学考

3、试中，考试时间为120分钟，为了严肃考风考纪，学校安排3名巡视人员姜远才助理、李志强主任、王春娇主任在A考场巡视的累计时间分别为30分钟、40分钟、60分钟，何时巡视彼此相互独立则A考场的某同学在某时刻作弊恰好被巡视人员发现的概率为（ ）A . B . C . D . 18. （2分） (2017高三上东莞期末) 在投篮测试中，每人投3次，其中至少有两次投中才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学能通过测试的概率为（ ） A . 0.352B . 0.432C . 0.36D . 0.6489. （2分） 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正

4、态分布 ， 从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量服从正态分布 ， 则 ，A . 4.56%B . 13.59%C . 27.18%D . 31.74%10. （2分） 周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为（ ）A . 0.80B . 0.75C . 0.60D . 0.4811. （2分） (2018益阳模拟) 现有 张牌面分别是 ， ， ， ， ， 的扑克牌，从中取出 张，记下牌面上的数字后放回，再取一张记下牌面上的数字，则两次所记数字之和能整除 的概

5、率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上湖北期末) 2016年9 月4日至5日在中国杭州召开了G20峰会，会后某10国集团领导人站成前排3人后排7人准备请摄影师给他们拍照，现摄影师打算从后排7人中任意抽2人调整到前排，使每排各5人若调整过程中另外8人的前后左右相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017东莞模拟) （32xx2）（2x1）6的展开式中，含x3项的系数为_ 14. （1分） (2018高二下抚顺期末) 甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜

6、负情况知道，每一局甲胜的概率为 ，乙胜的概率为 。如果比赛采用“五局三胜”制，求甲以 获胜的概率 _ 15. （1分） 设随机变量X满足正态分布XN（1，2），若P（3x1）=0.4，则P（3x1）=_16. （1分） (2020沈阳模拟) “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现已日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门app.该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，将六大板块依次各完成一次，则

7、“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有_种. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高二下长春期中) 已知（ ）n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列 （1） 证明：展开式中没有常数项； （2） 求展开式中所有有理项 18. （5分） (2020高三上泸县期末) 某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后,得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中,身不低于1.69米的学生只有16名,其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计

8、该市高一学生的身高概率. (I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率,并求图1中 的值.(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生,记 为身高在 的学生人数,求 的分布列和数学期望；()若变量 满足 且 ,则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布 的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常,并说明理由.19. （20分） (2016高二下邯郸期中) 从1到9这9个数字中任取3个偶数和3个奇数，组成无重复数字的六位数， （1） 有多少个偶数？ （2） 若奇数排在一起且偶数排在一起，这样的六位数有多少个

9、？ （3） 若三个偶数不能相邻，这样的六位数有多少个？ （4） 若三个偶数从左到右的排练顺序必须由大到小，这样的六位数有多少个？ 20. （5分） (2017高二下黄山期末) 随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表 组号年龄访谈人数愿意使用118，28）44228，38）99338，48）1615448，58）1512558，68）62（）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样

10、的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？（）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率（）按以上统计数据填写下面22列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？年龄不低于48岁的人数年龄低于48岁的人数合计愿意使用的人数不愿意使用的人数合计参考公式： ，其中：n=a+b+c+dP（k2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821. （5分） (2015河北模拟

11、) 空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，050为优；51100为良101150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；300为严重污染 一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图（）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI100）的天数；（按这个月总共30天）（）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为，求的概率分布列和数学期望22. （5分） (2017高二下宜春期中) 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形 （）求出f（5）；（）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式第 13 页 共