成都市数学高三理数第二次调研测试试卷C卷

1、成都市数学高三理数第二次调研测试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合U=1,2,3,4,5，A=1,2,3,B= 2,5,则（ ）A . 2B . 2,3C . 3D . 1,32. （2分） 下列命题：在中，若AB，则sinAsinB；已知 ， 则在上的投影为-2；已知 ， ， 则“”为假命题其中真命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2017茂名模拟) 执行如图的程序框图，若输出的结果是 ，则输入的a为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2015高二上广州期末) 从

2、1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则ba的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三银川月考) 已知幂函数 过点 ，令 ， ，记数列 的前 项和为 ，则 =10时， 的值是（ ）A . 110B . 120C . 130D . 1406. （2分） 已知 ， x（0，），则sinx的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）A . B . C . 或D . 或8. （2分） (2017浙江模拟) （x+ 2）3展开式中的常数项为（ ） A . 8B . 1

3、2C . 20D . 209. （2分） 函数的导数的图象如图所示，则使函数取得极大值的x的值是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2012广东) 对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 = ，若平面向量 、 满足| | |0， 与 的夹角 ，且 和 都在集合 中，则 =（ ） A . B . 1C . D . 12. （2分） 已知 是定义在 上的可导函数 的导数，对任意 ，且 ，且 ，都有 , ， ，则下列结论错误的是（ ） A . 的增区间为 B . 在 =3处取极小值，在 =-1处取极大值C . 有3个零点D . 无最大值也无最小值二、 填空题 (共4题；共4分)1

4、3. （1分） 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为_14. （1分） 已知、均为锐角且sin ，cos ，则的值为_. 15. （1分） 在等差数列an中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列的前13项之和为_16. （1分） 设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两

5、点，且点P恰为AB的中点，则|+|=_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二上莆田月考) 在 中，角 的对边分别为 ，且 . （1） 求角 的大小；（2） 若 ，求 的最大值.18. （5分） (2016高二上温州期中) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2BB1=2BC，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB （）证明：A1D1平面EBC；（）证明：平面EDB平面EBC19. （10分） (2017长沙模拟) 2017年4月1日，新华通讯社发布：国务院决定设立河北雄安新区.消息一出，河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度

6、关注的焦点. （1） 为了响应国家号召，北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下：调查人数（ ）1020304050607080愿意整体搬迁人数（ ）817253139475566请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量 关于变量 的线性回归方程 （ 保留小数点后两位有效数字）；若该校共有教职员工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；（2） 若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察，记 为考察团中愿

7、意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数，求 的分布列及数学期望.参考公式及数据： .20. （15分） (2017高三下黑龙江开学考) 已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2： =1（ab0）的右焦点重合，C1与C2在第一和第四象限的交点分别为A、B （1） 若AOB是边长为2 的正三角形，求抛物线C1的方程； （2） 若AFOF，求椭圆C2的离心率e； （3） 点P为椭圆C2上的任一点，若直线AP、BP分别与x轴交于点M（m，0）和N（n，0），证明：mn=a2 21. （5分） 已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值求实数m的值；22. （10分） (2019呼和浩特模拟) 设函数 . （1） 当 时，求不等式 的解集；. （2） 对 ， ， ，恒成立，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1