吉林省高三上学期期中数学试卷（理科）C卷

1、吉林省高三上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三下黑龙江开学考) 设复数z满足（1i）z=2i，则z=（ ） A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i2. （2分） (2017黑龙江模拟) 若等比数列an的前n项和为Sn ， =（ ） A . 3B . 7C . 10D . 153. （2分） 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A . y= 与y=x+1B . y=1与y=x0C . y= 1与y=x1D . y=x与y=logaax（a0且a1）4. （2分） 比较a，b，c的大小，其中

2、a=0.22 ， b=20.2 ， c=log0.22（ ） A . bcaB . cabC . abcD . bac5. （2分） (2017山东模拟) 若实数a，b均不为零，且x2a= （x0），则（xa2xb）9展开式中的常数项等于（ ） A . 672B . 672C . 762D . 7626. （2分） (2019高二下温州月考) 圆 上的动点 到直线 的最小距离为（ ） A . 1B . C . D . 7. （2分） (2016高二下辽宁期中) 设f（x）是 展开式的中间项，若f（x）mx在区间 ， ， 上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A . （，5）B . （，5C .

3、（5，+）D . 5，+）8. （2分） 如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1 ， 则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三上高台期末) 设抛物线C：y2=3px（p0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（ ） A . y2=4x或y2=8xB . y2=2x或y2=8xC . y2=4x或y2=16xD . y2=2x或y2=16x11. （2分

4、） (2018栖霞模拟) 若存在两个正实数 ， ，使得等式 成立，其中 为自然对数的底数，则正实数 的最小值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设的两个极值点分别是若（1,0），则2ab的取值范围是（ ）A . （1,7）B . （2,7）C . （1,5）D . （2,5）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在ABC中，A=90，边AC=1，AB=2，过点A作APBC交BC于P，且=+ ， 则=_14. （1分） (2016高一下望都期中) 已知，a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题： 若tanA+tanB+tanC0，则ABC是

5、锐角三角形若acoA=bcosB，则ABC是等腰三角形若bcosC+ccosB=b，则ABC是等腰三角形若 = ，则ABC是等边三角形其中正确命题的序号是_15. （1分） i是虚数单位，复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数k的范围是_.16. （1分） (2016高一下南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数f（x）=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（2，0）两点，则关于x的不等式x2+bx+c4的解集是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2020海安模拟) 一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分. （1） 设抛

6、掷5次的得分为 ，求 的分布列和数学期望 ； （2） 求恰好得到 分的概率. 18. （5分） (2017高一下濮阳期末) 某实验室一天的温度（单位：）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系： f（t）=10 ，t0，24）（）求实验室这一天的最大温差；（）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？19. （5分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，B1BC=90，D为AC的中点，ABB1D （I）求证：平面ABB1A平面ABC；（）在线段CC1（不含端点）上，是否存在点E，便得二面角EB1DB的余弦值为 ？若存在，求出 的值，若不存在，说明理由

7、20. （5分） (2018高三上邹城期中) 已知函数 ，函数 的图象在 处的切线与直线 平行. （）求实数 的值；（）若函数 存在单调递减区间，求实数 的取值范围；（）设 （ ）是函数 的两个极值点，若 ，试求 的最小值.21. （10分） (2016高二上曲周期中) 在等差数列an中，a1=3，其前n项和为Sn ， 等比数列bn的各项均为正数，b1=1，公比为q（q0），且b2+S2=12， （1） 求an与bn的通项公式； （2） 证明： + + 22. （10分） (2018高二上黑龙江期末) 已知四棱锥 ，底面 是边长为 的菱形， ， 为 的中点， ， 与平面 所成角的正弦值为 .（1） 在棱 上求一点 ，使 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-