南昌市高二下学期期中数学试卷+（理科）A卷

1、南昌市高二下学期期中数学试卷+（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上静安期末) 对于集合 ，定义了一种运算“ ”，使得集合 中的元素间满足条件：如果存在元素 ，使得对任意 ，都有 ，则称元素 是集合 对运算“ ”的单位元素例如： ，运算“ ”为普通乘法；存在 ，使得对任意 ，都有 ，所以元素 是集合 对普通乘法的单位元素下面给出三个集合及相应的运算“ ”： ，运算“ ”为普通减法； 表示 阶矩阵， ，运算“ ”为矩阵加法； （其中 是任意非空集合），运算“ ”为求两个集合的交集其中对运算“ ”有单位元素的集合序号为（ ）A

2、. B . C . D . 2. （2分） (2017高二下姚安期中) 在复平面内，复数z= 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017泸州模拟) 设a，b是两条直线，是两个平面，则ab的一个充分条件是（ ） A . a，b，B . a，b，C . a，b，D . a，b，4. （2分） 等边三角形ABC的边长为1，,那么等于（ ）A . 3B . -3C . D . 5. （2分） 莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且

3、使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下河口期末) 已知函数 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=（ ）A . 2B . 0C . 1D . 88. （2分） 已知向量、 ， 且满足 ， |3，|4，|5，设与的夹角为 ， 与的夹角为 ， 与的夹角为 ， 则它们的大小关系是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一上嘉峪关期中) 幂函数f（x）的图象过点 ，则f（8）=（

4、 ） A . 8B . 6C . 4D . 210. （2分） 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时， ， 且 ， 则不等式的解集是（ ）A . (3，0)(3，+)B . (3，0)(0，3)C . (，3)(3，+)D . (，3)(0，3)11. （2分） (2016高一下滑县期末) 设f（x）是定义域为R，最小正周期为3的函数，且在区间（，2上的表达式为f（x）= ，则f（ ）+f（ ）=（ ） A . B . C . 1D . 112. （2分） (2016高一下滑县期末) 计算 +lg25+lg2lg50=（ ） A . 5+lg7B . lg71+C .

5、 6D . 二、 填空题 (共2题；共2分)13. （1分） (2016高一上徐州期中) 已知f（x）=x5+ax3+bx+1且f（2）=10，那么f（2）=_ 14. （1分） (2017高三上廊坊期末) 在ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，则下列结论正确的序号是_ 若a、b、c成等差数列，则B= ； 若c=4，b=2 ，B= ，则ABC有两解；若B= ，b=1，ac=2 ，则a+c=2+ ； 若（2cb）cosA=acosB，则A= 三、 解答题： (共6题；共50分)15. （5分） (2019高三上天津月考) 在 中，内角 所对的边分别为 .已知 ， ， . （）求 和 的值；

6、（）求 的值.16. （10分） (2018高二下辽宁期中) 四棱锥 ，底面 为平行四边形，侧面 底面 .已知 ， ， ， 为线段 的中点.（1） 求证： 平面 ； （2） 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值. 17. （10分） (2018高二上成都月考) 已知离心率为 的椭圆 的一个焦点坐标为 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过点 的直线 与轨迹 交于不同的两点 ，求 的取值范围. 18. （15分） (2016高二下珠海期末) 某媒体为了解某地区大学生晚上放学后使用手机上网情况，随机抽取了100名大学生进行调查如图是根据调查结果绘制的学生每晚使用手机上网平均所用时间的频率分布

7、直方图将时间不低于40分钟的学生称为“手机迷” （1） 样本中“手机迷”有多少人？ （2） 根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“手机迷”与性别有关？ （3） 将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量大学 生中，采用随机抽样方法每次抽取1名大学生，抽取3次，经调查一名“手机迷”比“非手机迷”每月的话费平均多40元，记被抽取的3名大学生中的“手机迷”人数为X，且设3人每月的总话费比“非手机迷”共多出Y元，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和Y的期望EY 19. （5分） 某企业共有20条生产线，由于受生产能力和技术水平等因素的影响，会产生一定量的次

8、品根据经验知道，每台机器产生的次品数p万件与每台机器的日产量x万件（4x12）之间满足关系：p=0.1125x23.6lnx+1已知每生产1万件合格的产品可以以盈利3万元，但每生产1万件次品将亏损1万元 （）试将该企业每天生产这种产品所获得的利润y表示为x的函数；（）当每台机器的日产量为多少时，该企业的利润最大，最大为多少？20. （5分） (2017资阳模拟) 已知在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2sin （） 求曲线C1与C2交点的平面直角坐标；（） 点A，B分别在曲线C1 ， C2上，当|AB|最大时，求OAB的面积（O为坐标原点）第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1