合肥市高考数学备考复习（理科）专题十五：计数原理C卷

1、合肥市高考数学备考复习（理科）专题十五：计数原理C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于D方格的数字的概率为（ ）ABCDA . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下太仆寺旗期末) 古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋，今看我一中学子论天、论地、指点江山。现在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中，选出四位同学组成重庆一中“口才季”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、 二辩、三辩、 四辩，其中四辩必须由甲或乙担任

2、，而丙与丁不能担任一辩，则不同组队方式有（ ） A . 14种B . 种C . 种D . 24种3. （2分） 将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）A . 81B . 64C . 2D . 144. （2分） (2018高二下大连期末) 将 本不同的书全部分给甲乙丙三若，每人至少一本，则不同的分法总数为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 用1，2，9这九个数字组成没有重复数字的三位数，共有（ ） A . 27个B . 84个C . 504个D . 729个6. （2分） 有两排座，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个坐位不能坐

3、，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ）A . 234B . 346C . 350D . 3637. （2分） 456（n1）n=（ ）A . B . C . （n4）!D . 8. （2分） (2015高二下宜春期中) 已知Cn+17Cn7=Cn8 ， 那么n的值是（ ） A . 12B . 13C . 14D . 159. （2分） 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（ ）A . 种B . A33A31种C . C41C31种D . C42A33种10. （2分） 某

4、餐厅有A,B,C,D 四个桌子，每个桌子最多坐8人，现有11人进入餐厅，随意的坐下吃饭，已知A桌一定有人坐，其他桌子可能有人坐，也可能没人坐，则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种（ ）A . 286B . 276C . 264D . 24611. （2分） 从集合1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，选出3个偶数2个奇数重新排列，可得六位数的个数为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 从2、3、5、7这四个质数中任取两个相乘，可以得到不相等的积的个数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 813. （2分） 设f（x）是展开式的中间项，若f（x）mx在区间 ，

5、上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A . （，5）B . （，5C . （5，+）D . 5，+）14. （2分） 已知函数则二项式展开式中常数（ ）A . 第6项B . 第7项C . 第8项D . 第9项15. （2分） (2016高二下汕头期中) 设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+a2nx2n ， 则a0+a2+a2n的值是（ ） A . （3n1）B . （3n+1）C . 3nD . 3n+1二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017高二下眉山期末) 观察下列各式： C =40；C +C =41；C +C +C =42；C +C +C +C =43；照此

6、规律，当nN*时，C +C +C +C =_17. （1分） (2017高二下和平期末) 一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿、第二志愿、第五志愿的顺序填写志愿表若A专业不能作为第一、第二志愿，则他共有_种不同的填法（用数字作答） 18. （1分） (2015高二下东台期中) 从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有_个（用数字作答） 19. （1分） （1 x）10展开式式中x3的系数为_（用数字作答） 20. （1分） (2016高二下韶关期末) 二项式（x ）8的展开式x6的系数为_ 三、 综合题 (共5题；共70分

7、)21. （20分） (2017高二下鸡泽期末) 从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（用数字作答）（1） 男、女同学各2名； （2） 男、女同学分别至少有1名；（3） 在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。22. （15分） (2018高二下集宁期末) 四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中. （1） 若每个盒子放一个球,则共有多少种不同的放法? （2） 恰有一个空盒的放法共有多少种? 23. （10分） (2017高二下潍坊期中) 己知（ + ）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等 （I ）求该展开式中所有有理项的项数；（II）求该展开式中系数最大的项24. （15分） 求二项式（x2+）10的展开式中的常数项？25. （10分） (2015高二下赣州期中) 已知 的展开式中，前三项系数成等差数列 （1） 求第三项的二项式系数及项的系数； （2） 求含x项的系数 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1