吉林省高二上学期数学期中考试试卷

1、吉林省高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020高一上黄陵期末) 已知直线 的倾斜角为 ，则 的斜率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下惠来期末) 过点（1，0）且与直线x2y2=0垂直的直线方程是（ ） A . x2y1=0B . x2y+1=0C . 2x+y2=0D . x+2y1=03. （2分） (2017高二上汕头月考) 已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，则下列正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 4. （2分） (

2、2017高一下荔湾期末) 不等式x2y+40表示的区域在直线x2y+4=0的（ ） A . 左上方B . 左下方C . 右上方D . 右下方5. （2分） 在正三棱柱中，若 ， 则点到平面的距离为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 三棱锥OABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=1，OA=x，OB=y，x+y=4，当三棱锥OABC的体积最大时，则异面直线AB和OC间的距离等于（ ）A . 1B . C . D . 27. （2分） (2016高二上公安期中) 若圆C与圆D：（x+2）2+（y6）2=1关于直线l：xy+5=0对称，则圆C的方程为（ ） A . （x+2）2+

3、（y6）2=1B . （x6）2+（y+2）2=1C . （x1）2+（y3）2=1D . （x+1）2+（y+3）2=18. （2分） (2019高二下长春月考) 平面 与平面 平行的条件可以是（ ） A . 内有无穷多条直线都与 平行B . 直线 ， ，且直线 不在平面 内，也不在平面 内C . 直线 ，直线 ，且 ， D . 内的任何直线都与 平行9. （2分） (2019高二上集宁月考) 到定点(2,0)的距离与到定直线 的距离之比为 的动点的轨迹方程（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知圆的方程为设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形A

4、BCD的面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高一下长春期末) 两平行直线 的距离是_12. （1分） (2017高二上常熟期中) 已知圆C的方程为x2+y2+2xy=0，则它的圆心坐标为_ 13. （1分） (2017高二上汕头月考) 直线 ，对任意 直线 恒过定点_ 14. （1分） (2019高二上蛟河期中) 已知 则 的最小值是_. 15. （1分） (2015高二上安徽期末) 如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8c

5、m，CD=2 cm，则这个二面角的度数为_ 16. （1分） (2016高二上德州期中) 若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：，则；，则；l，l，则若l，则l平行于内的所有直线其中正确命题的序号是 _（把你认为正确命题的序号都填上） 17. （1分） 光线自点M（2，3）射到N（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （5分） (2016高二上青海期中) 若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3） 求BC边上的高所在直线的方程；求BC边上的中线所在的直线方程19. （10分） (2019高二上

6、青岛期中) 已知曲线 与圆 相交于 四个点， ， 在 轴右侧， 为坐标原点。 （1） 当曲线 与圆 恰有两个公共点时，求 ； （2） 当 面积最大时，求 ； （3） 证明：直线 与直线 相交于定点 ，求求出点 的坐标。 20. （10分） (2018高一上洛阳月考) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点 （1） 证明：PB平面AEC； （2） 证明：平面PAC平面PBD 21. （15分） 已知圆 的圆心为原点 ，且与直线 相切。 （1） 求圆 的方程； （2） 过点 (8,6)引圆O的两条切线 ，切点为 ，求直线 的方程. 22. （10分） (2019鞍山模拟) 如图所示，直三棱柱ABCABC的侧棱长为4，AB BC，且ABBC4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且ADBE. （1） 求证：无论D在何处，总有BCCD； （2） 当三棱锥BDBE的体积取最大值时，求二面角D-BE-A的余弦值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；