吉林省高三上学期数学10月月考试卷A卷

1、吉林省高三上学期数学10月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 设是空间两条直线，是空间一个平面当时，“”是“”的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 已知l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A . 若l，m，则lmB . 若lm，m，则lC . 若l，m，则lmD . 若lm，l，则m3. （2分） (2019高一上杭州期中) 定义在 上的函数 满足：对于定义域上的任意 ，当 时，恒有 ，则称函数 为“理想函数”给出下列四个函数： ； ； ； ，能

2、被称为“理想函数”的有（ ）个 A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2019高二下平罗月考) 定义在 上的函数 在 上为减函数，且函数 为偶函数，则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2019扬州模拟) 已知 是虚数单位，且复数 满足 ，则 _ 6. （1分） (2016高三上闵行期中) 已知集合A=x|x|2， ，则AB=_7. （1分） 若函数（a0，a1）的值域是（，1，则实数a的取值范围是_8. （1分） 已知2sin（x）+1=0，则cos2x=_ 9. （1分） (2018河南模拟) 已知 ， ，若 ，

3、则 _ 10. （1分） (2018高一下抚顺期末) 若向量 ，向量 ，则 在 上的正射影的数量为_ 11. （1分） (2018长安模拟) 定义运算： ，例如： ， ，则函数 的最大值为_. 12. （1分） 已知集合A=x|2x3，B=x|xm，若AB，则实数m的取值范围为_13. （1分） (2018高三上酉阳期末) 定义域为 的偶函数 满足对 ，有 ，且当 时， ，若函数 在 上至多有三个零点，则 的取值范围是_. 14. （1分） (2019高一上会宁期中) 直线 与曲线 有四个交点，则 的取值范围为_ 15. （1分） (2019高一上会宁期中) 如果函数 满足对任意的 ，都有 成

4、立，那么实数 的取值范围是_ 16. （1分） (2019高二上扶余期中) 九章算术第五卷中涉及到一种几何体羡除，它下广六尺，上广一丈.深三尺，末广八尺，袤七尺.该羡除是一个多面体 ，如图，四边形 ， 均为等腰梯形， ，平面 平面 ，梯形 ， 的高分别为 ， ，且 ， ， ，则 _. 三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2017高二上信阳期末) 已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱B1C1 ， C1D1的中点 （）求AD1与EF所成角的大小；（）求AF与平面BEB1所成角的余弦值18. （10分） (2017顺义模拟) 已知椭圆E： + =1（ab

5、0）经过点（1， ），其离心率e= （）求椭圆E的方程；（）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且l与直线x=4相交于点S试问：在x轴上是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由19. （10分） (2018高一下新乡期末) 已知 的三个内角分别为 ， ， ，且 . （1） 求 ； （2） 已知函数 ，若函数 的定义域为 ，求函数 的值域. 20. （15分） (2016高一上台州期末) 已知a0，bR，函数f（x）=4ax22bxa+b，x0，1 （1） 当a=b=2时，求函数f（x）的最大值； （2） 证明：函数f（x）的最大值

6、|2ab|+a； （3） 证明：f（x）+|2ab|+a0 21. （10分） (2020杨浦期末) 己知无穷数列 的前 项和为 ,若对于任意的正整数 ,均有 ,则称数列 具有性质 . （1） 判断首项为 ,公比为 的无穷等比数列 是否具有性质 ,并说明理由; （2） 己知无穷数列 具有性质 ,且任意相邻四项之和都相等,求证: ; （3） 己知 ,数列 是等差数列, ,若无穷数列 具有性质 ,求 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-