吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）B卷（考试）

1、吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 方程（x-y)2+(xy-1)2=0表示的曲线是（ ）A . 一条直线和一双曲线B . 两条直线C . 两个点D . 圆2. （2分） 若二次函数y=ax2+bx+c（ac0）的图象的顶点坐标为 ， 与x轴的交点P，Q位于y轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与y轴交于M（0，4），则点（b，c）所在曲线为（ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 线段3. （2分） 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A . 任意一个无理数，它的平方是有理数B . 任意一

2、个无理数，它的平方不是有理数C . 存在一个有理数，它的平方是有理数D . 存在一个有理数，它的平方不是有理数4. （2分） 设命题甲为：,命题乙为,则甲是乙的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件5. （2分） 各项都是正数的等比数列的公比 ， 且成等差数列，则的值为（ ）A . B . C . D . 或6. （2分） 给出以下命题：（1）函数f（x）=与函数g（x）=|x|是同一个函数；（2）函数f（x）=ax+1（a0且a1）的图象恒过定点（0，1）；（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）=有负数根，则实数

3、m的取值范围是（1，+）；（4）若f（x）=为奇函数，则f（f（2）=7；（5）设集合M=m|函数f（x）=x2mx+2m的零点为整数，mR，则M的所有元素之和为15其中所有正确命题的序号为（ ）A . （1）（2）（3）B . （1）（3）（5）C . （2）（4）（5）D . （1）（3）（4）7. （2分） (2017高二下新余期末) 已知点A（3，0），B（3，0），|AC|BC|=4，则点C轨迹方程是（ ） A . =1（x0）B . =1C . =1（x0）D . =0（x0）8. （2分） (2017高一上舒兰期末) 若经过 ， 的直线的斜率为2，则 等于（ ）A . 0B .

4、-1C . 1D . -29. （2分） 实数x,y满足条件,则的最小值为（ ）A . 16B . 4C . 1D . 10. （2分） 已知焦点在y轴上的椭圆 ， 其离心率为 ， 则实数m的值是（ ）A . 4B . C . 4或D . 11. （2分） (2016高二上吉林期中) 椭圆M： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， P为椭圆M上任一点，且|PF1PF2|最大值取值范围为2c2 ， 3c2其中c= ，则椭圆M的离心率为 （ ） A . ，1）B . ， C . ，1）D . ， ）12. （2分） 若函数有两个不同的零点 ， 且 ， 那么在两个函数值中（ ）A

5、. 只有一个小于1B . 至少有一个小于1C . 都小于1D . 可能都大于1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下成都期中) 已知椭圆 C1： + =1（ab0）与双曲线 C2：x2y2=4 有相同的右焦点F2 ， 点P是C1与C2的一个公共点，若|PF2|=2，则椭圆 C1的离心率等于_ 14. （1分） (2018益阳模拟) 已知 ， 满足约束条件 则 的最小值为_15. （1分） (2017高二下西安期中) 已知a1=3，ananan+1=1（nN+），An表示数列an的前n项之积，则A2010=_ 16. （1分） (2017高二下陕西期中) 已知椭圆x2

6、+ky2=3k（k0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率是 ，且过点 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 直线l过点E（1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|=2|EB|，求直线l的方程 18. （5分） (2016高二上乾安期中) 某商场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机共3600台，每批购入的台数相同，且每批均须付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元现

7、在全年只有24000元可用于支付运费和保管费，请问能否恰当安排每批进货的数量，使这24000元的资金够用？写出你的结论，并说明理由 19. （5分） 要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？ 20. （10分） (2017高三下正阳开学考) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有an= +2成立 （1） 记bn=log2an，求数列bn的通项公式； （2） 设cn= ，求数列cn的前n项和Tn 21. （10分） (2018高二上浙江月考) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： （ ）的左焦点为 ，且点 在 上. （1） 求椭圆 的方程；（2） 设直线 同时与椭圆 和抛物线 ： 相切，求直线 的方程.22. （10分） (2017高一上和平期中) 已知函数 （1） 若f（x）是定义在R上的偶函数，求实数a的值； （2） 在（1）的条件下，若g（x）=f（x）2，求函数g（x）的零点 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、