北京市2019-2020学年数学高二下学期文数3月月考试卷A卷

1、北京市2019-2020学年数学高二下学期文数3月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知是复数，i是虚数单位，在复平面中对应的点为P，若P对应的复数是模等于2的负实数，那么A . B . C . D . 2. （2分） (2020丽江模拟) 若正整数 除以正整数 后的余数为 ，则记为 ，例如 . 下面程序框图的算法源于我国南北朝时期闻名中外的中国剩余定理，执行该程序框图，则输出 的值等于（ ） A . 29B . 30C . 31D . 323. （2分） (2018高二下抚顺期末) 由安梦怡是高二(1)班的学生，安梦怡是独生子女，高二

2、(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知x（0，+）有下列各式：x+2，x+3，x+=4成立，观察上面各式，按此规律若x+5，则正数a=（ ）A . 4B . 5C . 44D . 555. （2分） (2020南昌模拟) 已知i为虚数单位， ，则关于复数z的说法正确的是（ ） A . B . z对应复平面内的点在第三象限C . z的虚部为 D . 6. （2分） (2018高三上定州期末) 老师在四个不同的盒子里面放了4张不同的扑克牌，分别是红桃 ，梅花 ，方片 以及黑桃 ，让明、小红、小

3、张、小李四个人进行猜测：小明说：第1个盒子里面放的是梅花 ，第3个盒子里面放的是方片 ；小红说：第2个盒子里面饭的是梅花 ，第3个盒子里放的是黑桃 ；小张说：第4个盒子里面放的是黑桃 ，第2个盒子里面放的是方片 ；小李说：第4个盒子里面放的是红桃 ，第3个盒子里面放的是方片 ；老师说：“小明、小红、小张、小李，你们都只说对了一半”则可以推测，第4个盒子里装的是（ ）A . 红桃 或黑桃 B . 红桃 或梅花 C . 黑桃 或方片 D . 黑桃 或梅花 7. （2分） 下列四个命题 ：(1)随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0(2)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；(3)用

4、相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越小，说明模型拟合的效果越好；(4)直线和各点(x1,y1),(x2,y2),.(xn,yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线.其中真命题的个数（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019高一下延边月考) 从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x/cm160165170175180体重y/kg6366707274根据上表可得回归直线方程 =0.56x+ ,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为（ ）A . 70.09 kgB . 70.12 kgC . 70.55 kg

5、D . 71.05 kg9. （2分） 以下有关线性回归分析的说法不正确的是（ ）A . 通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心B . 用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值C . 相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱D . 越接近1，表明回归的效果越好10. （2分） 命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 以上都不是11. （2分） 回归直线方程 ， 其中a=3,样本中心点为（1,2 ）则回归直线方程为（ ）A . y=x+3B . y=-x+3C . y=-2

6、x+3D . y=x-312. （2分） 用反证法证明“a、bN+，ab可被5整除，那么，a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ）A . a不能被5 整除B . a,b不能被5整除C . a、b都不能被5 整除D . 以上都不对二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下上海月考) 若复数z满足 （i是虚数单位），则 _ 14. （1分） (2017高二下洛阳期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中的数据得线性回归方程 =

7、bx+ 中的b=20，预测当产品价格定为9.5（元）时，销量为_件15. （1分） (2017高二下邯郸期末) 复数 在复平面内对应的点位于第_象限 16. （1分） (2019高二下双鸭山月考) 在等差数列 中，若 ，则有等式 成立，类比上述性质，在等比数列 中，若 ，则有等式_ . 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） 已知复数z (a25a6)i(aR)试求实数a分别为什么值时，z分别为： （1） 实数？ （2） 虚数？ （3） 纯虚数？ 18. （10分） (2017石嘴山模拟) 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其

8、在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有10人在20名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有5人，不超过100km/h的有15人 （）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关；平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计（）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过100km/h的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望

9、参考公式： ，其中n=a+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.1500.1000.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （5分） (2019永州模拟) 已知函数 （其中 ， 为自然对数的底数， ）. （1） 若 ，求函数 的单调区间； （2） 证明：当 时，函数 有两个零点 ，且 . 20. （10分） 对于数列an，若 （1） 求a2，a2，a4，并猜想an的表达式； （2） 用数学归纳法证明你的猜想 21. （15分） (2019高二上伊春期末) 某种产品的广告费用支出 （万元）与销售额 （万元）之间有如下的对应数据： 245683040605070参考公式： （1） 求回归直线方程； （2） 据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？ 22. （10分） 已知z是复数，z+2i和均为实数（i为虚数单位）（）求复数z；（）求的模第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3