内蒙古自治区数学高二下学期理数期中考试试卷C卷

1、内蒙古自治区数学高二下学期理数期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上成都期中) 下列说法正确的是（ ） A . 命题“3能被2整除”是真命题B . 命题“ ， ”的否定是“ ， ”C . 命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题D . 命题“若 都是偶数，则 是偶数”的逆否命题是假命题2. （2分） (2019高二上湖南期中) 设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2019高二下宁夏月考) 用演绎法证明函数 是增函数

2、时的小前提是（ ） A . 函数 满足增函数的定义B . 增函数的定义C . 若 ，则 D . 若 ，则 4. （2分） (2019高三上宁波月考) 若复数 为纯虚数，其中 为虚数单位，则 （ ） A . 2B . 3C . -2D . -35. （2分） 已知（1+x）（1ax）6展开式中x2项的系数为21，则实数a=（ ）A . B . C . 1或D . 1或6. （2分） (2017高三上泰安期中) 定积分 =（ ） A . 10ln3B . 8ln3C . D . 7. （2分） 用反证法证明命题：“已知a，bN，若n21可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（

3、 ）A . a，b都不能被5整除B . a，b都能被5整除C . a，b中有一个不能被5整除D . a，b中有一个能被5整除8. （2分） 已知实数成等比数列，且对函数 ， 当时取到极大值 ， 则等于（ ）A . B . 0C . 1D . 29. （2分） 在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高，则三人中成绩最低的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 不能确定10. （2分） (2016高一上舟山期末) 把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角DABC，（其中BD=2AD，BC=AC）则异

4、面直线DC，AB所成角的正切值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ） A . 24种B . 48种C . 64种D . 72种12. （2分） (2018高二上承德期末) 双曲线 的焦点坐标为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下河北开学考) 如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆（x1）2+y2= 于点A，B，C，D四点，则9|AB|+4|CD|的最小值为_ 14. （1分） (

5、2015高二上怀仁期末) 已知函数f（x）=tanx，则f（x）在点 处的线方程为_ 15. （1分） 在椭圆中，我们有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线_上16. （1分） (2017吕梁模拟) 若 的二项展开式中的常数项是84，则实数a=_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2018高二上六安月考) 已知命题p： 和命题q：方程 有两个不等的负实根，若pq为真，pq为假，求实数c的取值范围.18. （10分） (2016高二下邯郸期中) 解答 （1） 集合M=1，2，（m23m1）+（m25m6）

6、i，N=3，1，MN=3，求实数m的值 （2） 已知12= 123，12+22= 235，12+22+32= 347，12+22+32+42= 459，由此猜想12+22+n2（nN*）的表达式并用数学归纳法证明 19. （5分） (2016枣庄模拟) 如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的侧面AA1C1C是菱形，侧面ABB1A1侧面AA1C1C，A1B=AB=AA1=2，AA1C1的面积为 ，且AA1C1为锐角 （I） 求证：AA1BC1；（）求锐二面角BACC1的余弦值20. （5分） 设 是椭圆 上的点且 的纵坐标 ，点 、 ，试判断 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由

7、21. （10分） (2013辽宁理) 已知函数f（x）=（1+x）e2x ， g（x）=ax+ +1+2xcosx，当x0，1时， （1） 求证： ； （2） 若f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2018高二上武汉期末) 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求直线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程； （2） 设直线 与曲线 交于 两点，求 . 23. （10分） (2018绵阳模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数 ， .（1） 求不等式 的解集； （2） 若方程 有三个实数根，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-