2024年六年级数学下册4比例2正比例和反比例成反比例的量学案2无答案新人教版

Page4正比例和反比例（成反比例的量）学习内容：成反比例的量。课本P42-43例3及做一做。学习目标：1、理解反比例的意义。2、能依据反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。3、提高抽象概括实力和推断推理实力。学习重点：引导学生理解反比例的意义。学习难点：利用反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。教学流程：【课前独学】一、旧知铺垫1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习的本数（本）12469总价（元）0.801.603.204.807.202、成正比例的量的特征是。3、圆柱的体积=（）○（）二、自学课本第42-43页例3，完成下面各题。1、分别计算出每组数据相应的体积，完成统计表。2、视察表格，探究水的高度和底面积的改变规律。（1）从表中我发觉，底面积增加，水位（），底面积削减，水位（），水的高度随着底面积的改变而（），它们是两种（）量，（2）计算并比较两种量中相对应的两个数的乘积，我发觉：水的高度和底面积的乘积（），也就是。像这样，两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。假如用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（肯定），反比例关系可以用下面的式子表示：。【课中导学】三、情境导入1、课件演示：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。2、从演示中我发觉。3、对，杯子的底面积越大，水的高度反而越低。这就是我们今日要探讨的常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量。老师板书：成反比例的量四、独学检测1、出示例3表格与例1表格。（1）视察后说一说例3与例1有什么不同？（2）例3中相关联的两个量是什么？（3）依据记录的数据，你能发觉这两个相关联的量有什么特点？（4）表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个300事实上是什么呢？那么积都是300立方厘米，是肯定的，就说明什么是肯定的呢？小组评价：（5）这个关系式该怎样写？小组评价：2、小组沟通展示（1）用字母表示出例3中的数量关系式。（2）说说例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么特点？3、互批独学第一、二题，并进行星级评价。五、合作探究1、课件出示：加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。每小时加工个数6030201512……加工时间（小时）510152025……2、思索并在小组内沟通以下问题。（1）哪两个两量是相关联的？（2）由上表可以发觉什么特征？（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？（4）写成关系式是什么？3、与例题3比较，这两个例题有什么共同点？4、小组试着概括反比例关系和成反比例的量的定义（各小组记录员进行记录）。六、展示合作学习成果七、小组评价、质疑、优化【课堂检测】1、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。2、完成课本P43做一做。3、在体积计算中，体积、高、底面积之间有什么关系？当底面积肯定时，体积与高成（）比例关系；当体积肯定时，底面积与高成（）比例关系。【总结评价】1、今日我们学习了什么？你能说说正比例和反比例的相同点与不同点吗？2、自我评价：()()()()第四课时学习内容：正反比例的量练习课。课本P45-47练习七第4、6-11题。学习目标：1、通过比较，进一步理解正反比例的意义，弄清它们的联系和区分。2、驾驭正反比例的量的改变规律，能正确推断正反比例的关系。3、进一步提高分析、比较、抽象、概括等数学实力。学习重点：弄清正反比例的联系和区分，推断正反比例关系。学习难点：正确推断生活中正反比例的关系。教学流程：【课前独学】一、推断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1、速度肯定，路程和时间。（）2、正方形的边长和它的面积。（）3、生产总时间肯定，生产一个零件所用时间和零件总数。（）4、中国儿童报的订数和钱数。（）二、我能独立完成课本P46第6-9题。我的疑问：【学问链接】看课本P47你知道吗？【课中导学】三、激情导入这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。小组评价：板书课题：正、反比例的比较小组评价：四、独学检测1、说一说：在小组内说说独学内容，统一思想。2、秀一秀：各小组展示独学内容，组际之间相互质疑提问。3、批一批：2人对子互批独学第一、二题，并进行星级评价。五、合作探究1、视察统计表。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二：速度（千米/时）12090604030时间/时3469122、小组内说一说： （1）从表1中，我发觉，我是通过发觉速度是肯定的，依据推断路程和时间成。（2）从表2中，我发觉，我是通过发觉路程是肯定的，依据推断速度和时间成。（3）路程、速度、时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？速度○时间○路程或路程○速度○时间当速度肯定时，路程和时间成比例关系；当路程肯定时，速度和时间成比例关系；当时间肯定时，路程和速度成比例关系。3、小组探讨：正比例关系和反比例关系有哪些相同点和不同点吗？4、组内完成P45第4题和P47第11题。六、各小组展示合作学习成果。七、组际评价、质疑、优化。【检测反馈】1、推断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（

）（2）前进的路程肯定，车轮的直径和滚动的转数。（

）（3）工作效率肯定，工作时间和工作量。（

）（4）一根绳子，用去的和剩下的成反比例。（）2、选择题。（1）因为24÷x=y,所以x和y()A成正比例B成反比例C不成比例（2）三角形的高肯定，它的面积和底（）A成正比例B成反比例C不成比例（3）分子肯定，分母和分数值（）A成正比例B成反比例C不成比例【思维拓展】已知3a=5b(ab≠0),那么a:b=():()，b/a=()。【总结评价】1、通过今日的学习，我知道了