沪科版八年级上册第15章 轴对称图形和等腰三角形15.1 轴对称图形教学设计

沪科版八年级上册第15章轴对称图形和等腰三角形15.1轴对称图形教学设计主备人备课成员设计意图本节课以沪科版八年级上册第15章轴对称图形和等腰三角形15.1轴对称图形为教学内容，通过引导学生观察、操作、发现和证明，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。教学设计紧扣课本，注重学生动手实践和合作探究，让学生在活动中体验数学，感受数学的魅力。核心素养目标1.培养学生的几何直观，通过观察和操作理解轴对称图形的概念。

2.发展学生的数学抽象能力，学会用数学语言描述轴对称的性质。

3.增强学生的逻辑推理能力，通过证明掌握轴对称图形的判定定理。

4.提升学生的数学建模能力，将实际问题转化为轴对称图形问题进行解决。教学难点与重点1.教学重点，

①理解轴对称图形的概念，能够识别和描述轴对称图形。

②掌握轴对称图形的性质，包括对称轴、对称点的定义和性质。

③熟练运用轴对称图形的性质进行图形的变换和构造。

2.教学难点，

①理解对称轴和对称点在图形中的位置关系，以及它们对图形形状的影响。

②培养学生的空间想象能力，能够从不同角度观察和分析轴对称图形。

③在实际操作中，如何准确作出对称轴和对称点，以及如何进行对称变换。

④将轴对称图形的性质应用于解决实际问题，提高学生的应用能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解轴对称图形的基本概念和性质，帮助学生建立初步的认识。

2.讨论法：组织学生讨论轴对称图形在实际生活中的应用，激发学生的思考。

3.实验法：引导学生通过折纸、绘图等方式亲自操作，体验轴对称图形的对称性。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示轴对称图形的实例，增强直观感受。

2.虚拟实验软件：运用几何软件模拟轴对称图形的构造和变换，提高实践能力。

3.教学模型：制作轴对称图形的教具，帮助学生直观理解对称轴和对称点的位置。教学流程1.导入新课

-用时：5分钟

-详细内容：

教师通过展示生活中的轴对称图形图片（如蝴蝶、花朵、建筑等），引导学生观察并提问：“你们能找到哪些轴对称的图形？”学生回答后，教师总结并引出课题：“今天我们一起来学习轴对称图形。”

2.新课讲授

-用时：15分钟

-详细内容：

①讲解轴对称图形的概念：教师用幻灯片展示轴对称图形的定义，并通过实例解释对称轴和对称点的含义。

②探讨轴对称图形的性质：引导学生思考并总结轴对称图形的性质，如对称轴两侧的图形是镜像关系。

③讲解轴对称图形的判定方法：通过具体实例，讲解如何判断一个图形是否为轴对称图形。

3.实践活动

-用时：10分钟

-详细内容：

①折纸活动：学生用彩纸折出轴对称图形，如正方形、等腰三角形等，并找出对称轴和对称点。

②绘图活动：学生根据教师给出的图形，画出其对称轴，并找出对称点，观察对称后的图形特征。

③变换活动：教师给出一个非轴对称图形，引导学生通过添加或移除部分图形，使其成为轴对称图形。

4.学生小组讨论

-用时：10分钟

-详细内容：

①讨论对称轴和对称点的位置关系：学生举例说明在哪些情况下对称轴和对称点重合，哪些情况下它们不重合。

②讨论轴对称图形的性质在生活中的应用：学生分享轴对称图形在建筑、艺术、设计等领域的应用实例。

③讨论如何提高轴对称图形变换的准确性：学生提出在操作过程中需要注意的细节，如保持折痕的直线性等。

5.总结回顾

-用时：5分钟

-详细内容：

教师总结本节课的重点内容，包括轴对称图形的概念、性质、判定方法等。通过提问学生：“今天我们学习了哪些关于轴对称图形的知识？”引导学生回顾课堂所学。教师举例说明轴对称图形在生活中的应用，强调学习轴对称图形的重要性。最后，布置课后作业，要求学生完成相关的练习题，巩固所学知识。知识点梳理1.轴对称图形的概念

-定义：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

-特征：图形中存在一条直线（对称轴），使得图形的每一点关于这条直线都有一个对称点。

2.对称轴和对称点的性质

-对称轴：轴对称图形中，将图形对折后两部分重合的那条直线。

-对称点：图形中，关于对称轴相对应的两个点，它们在对称轴两侧，且距离对称轴的距离相等。

3.轴对称图形的性质

-对称轴两侧的图形是镜像关系。

-对称轴将图形分为两个完全相同的部分。

-图形上的点到对称轴的距离等于对应点到对称轴的距离。

4.轴对称图形的判定方法

-观察法：直接观察图形，判断是否存在对称轴。

-尝试法：尝试沿某条直线对折图形，看对折后的两部分是否完全重合。

-作图法：在图形上作出对称轴，检查图形是否关于对称轴对称。

5.轴对称图形的应用

-在几何学中，轴对称图形在证明几何性质时非常有用。

-在日常生活中，轴对称图形广泛应用于建筑、艺术、设计等领域。

-轴对称图形在解决实际问题时，如图案设计、平面布局等，具有实用价值。

6.等腰三角形与轴对称的关系

-等腰三角形的底边是轴对称图形的对称轴。

-等腰三角形的顶角是轴对称图形的对称点。

-等腰三角形的两边关于底边对称。

7.轴对称图形的构造

-使用直尺和圆规作图，构造轴对称图形。

-利用计算机软件，如几何画板等，绘制和操作轴对称图形。

8.轴对称图形的变换

-对称变换：沿对称轴将图形翻转，得到一个新的轴对称图形。

-平移变换：将图形沿某个方向移动一定距离，图形的轴对称性不变。

-旋转变换：将图形绕某个点旋转一定角度，图形的轴对称性不变。

9.轴对称图形与对称性原理

-对称性原理：如果一个图形在某条直线上对称，那么这条直线就是图形的对称轴。

-对称性原理的应用：在解决几何问题时，可以利用对称性原理简化问题，提高解题效率。

10.轴对称图形与数学证明

-在几何证明中，利用轴对称图形的性质，可以证明几何定理和性质。

-轴对称图形的性质可以作为证明几何问题的辅助工具。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课所学内容，强调轴对称图形的概念、性质和判定方法。

2.总结轴对称图形在实际生活中的应用，如建筑、艺术、设计等领域。

3.强调轴对称图形在几何证明和数学问题解决中的重要性。

当堂检测：

1.单选题：

-下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.梯形

2.判断题：

-轴对称图形的对称轴一定是直线。（）

3.填空题：

-一个等腰三角形的底边是轴对称图形的对称轴，顶角是轴对称图形的对称点。

4.应用题：

-请设计一个轴对称图形，并说明其对称轴和对称点的位置。

5.分析题：

-分析轴对称图形在解决几何问题中的应用，举例说明。

检测目的：

1.检查学生对轴对称图形概念、性质和判定方法的掌握程度。

2.验证学生能否将轴对称图形应用于实际问题解决。

3.了解学生在几何证明和数学问题解决中运用轴对称图形的能力。

检测反馈：

1.教师根据学生的回答情况，及时纠正错误，强化重点知识。

2.针对学生的薄弱环节，进行个别辅导，帮助学生巩固知识。

3.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。

本节课通过讲解、实践、讨论等多种教学方式，使学生掌握了轴对称图形的相关知识。课堂小结和当堂检测有助于巩固所学内容，提高学生的实际应用能力。教师应根据学生的反馈，调整教学策略，确保教学目标的达成。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作结合理论讲解：在教学中，我注重将理论讲解与实践操作相结合，比如通过折纸和绘图活动，让学生直观感受轴对称图形的对称性，这样既增强了学生的动手能力，又加深了对理论知识的理解。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体展示轴对称图形的实例，让学生从不同角度观察和理解，这种直观的教学方式提高了学生的学习兴趣，也使抽象的数学概念变得具体易懂。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生空间想象能力不足：在轴对称图形的学习中，部分学生对空间想象能力的要求较高，但部分学生的空间想象能力还有待提高，这影响了他们对图形对称性的理解。

2.教学方法单一：在课堂教学中，我发现自己的教学方法相对单一，过多依赖讲授法，而缺乏小组讨论、合作探究等活动，这可能会限制学生的思维发展。

3.评价方式较为传统：在评价学生的掌握程度时，主要依赖于课后作业和测试，缺乏对学生实际操作能力的评估，这不利于全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强空间想象能力的培养：通过引入更多的实例和练习，让学生在实际操作中培养空间想象能力，如通过制作立体模型来观察和感知对称性。

2.丰富教学方法：尝试采用多元化的教学方法，如小组合作、角色扮演、案例研究等，鼓励学生积极参与课堂讨论，激发他们的学习热情。

3.改进评价方式：引入过程性评价，关注学生在课堂上的参与度、合作能力和实践操作能力，同时结合形成性评价和总结性评价，全面评估学生的学习成果。

4.结合生活实际：在教学中，我会更多地结合生活实际，让学生看到数学在生活中的应用，这样既能提高他们的学习兴趣，也能增强他们解决问题的能力。

5.加强师生互动：在课堂上，我会更多地鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑，同时，我也会注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学进度和内容。内容逻辑关系①轴对称图形的概念

-知识点：轴对称图形、对称轴、对称点

-词语：镜像关系、重合、直线

-句子：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

②对称轴和对称点的性质

-知识点：对称轴、对称点、距离

-词语：相对应、镜像、相等

-句子：对称轴两侧的图形是镜像关系，图形上的点到对称轴的距离等于对应点到对称轴的距离。

③轴对称图形的性质

-知识点：对称性、对称轴、对称点

-词语：镜像、重合、相等

-句子：对称轴将图形分为两个完全相同的部分，对称点关于对称轴对称。

④轴对称图形的判定方法

-知识点：观察法、尝试法、作图法

-词语：判断、对折、重合

-句子：通过观察、尝试对折或作图，判断图形是否为轴对称图形。

⑤轴对称图形的应用

-知识点：应用、建筑、艺术、设计

-词语：应用、实例、领域

-句子：轴对称图形在建筑、艺术、设计等领域有广泛的应用。

⑥等腰三角形与轴对称的关系

-知识点：等腰三角形、对称轴、对称点

-词语：底边、顶角、对称

-句子：等腰三角形的底边是轴对称图形的对称轴，顶角是轴对称图形的对称点。

⑦轴对称图形的构造

-知识点：构造、直尺、圆规

-词语：作图、绘制、操作

-句子：使用直尺和圆规作图，构造轴对称图形。

⑧轴对称图