浙江鸭2025版高考物理大一轮复习第十二章光电磁波第1讲光的反射与折射全反射学案

PAGEPAGE1第1讲光的反射与折射全反射[考试标准]学问内容考试要求说明光的反射与折射c不要求引入相对折射率的概念.全反射c光的颜色、色散b一、光的反射与折射1.反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角.2.折射定律(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.图1(2)表达式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n.(3)在光的折射现象中，光路是可逆的.3.折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量.(2)定义式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(3)计算公式：n＝eq\f(c,v)，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角.自测1一束光线从空气射向玻璃，入射角为α.下列四幅光路图中正确的是()答案A二、全反射1.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质.(2)入射角大于或等于临界角.2.临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n).介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小.自测2下面四种状况中，能在空气和水的界面上发生全反射的是()A.光从水射向空气，入射角小于临界角B.光从水射向空气，入射角大于临界角C.光从空气射向水，入射角小于临界角D.光从空气射向水，入射角大于临界角答案B三、光的颜色色散1.色散现象白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱.2.成因由于不同色光折射率不同，它们射到另一个分界面时，折射率大的光，偏折角也大.3.光的色散现象说明(1)白光为复色光；(2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；(3)不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢.自测3(多选)图2中a是一束白光，射向半圆玻璃砖的圆心O，折射后发生了色散.折射后对红光和紫光的说法正确的是()图2A.光线1是红光，光线2是紫光B.光线1是紫光，光线2是红光C.光线3是红光，光线4是紫光D.光线3是紫光，光线4是红光答案BD命题点一光的折射问题1.对折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，不论是光从真空或空气射入介质，还是从介质射入真空或空气，θ1总是真空或空气中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角.(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质.(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关，与入射角的大小无关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2.应用光的折射定律解题的一般思路(1)依据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图.(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，依据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等.(3)留意在折射现象中，光路是可逆的.例1(多选)如图3所示，一个储油桶的底面直径与高均为d.当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B.当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距eq\f(d,4).则下列说法正确的是()图3A.油的折射率为eq\f(\r(10),2)B.油的折射率为eq\f(\r(5),2)C.光在油中的传播速度为eq\f(3,5)eq\r(10)×108m/sD.光在油中的传播速度为eq\f(6,5)eq\r(5)×108m/s答案AC解析因为底面直径与桶高相等，所以∠AON＝∠BON′＝45°，由ON′＝2CN′可知sin∠CON′＝eq\f(CN′,\r(CN′2＋ON′2))＝eq\f(\r(5),5)，因此，油的折射率n＝eq\f(sin∠AON,sin∠CON′)＝eq\f(\f(\r(2),2),\f(\r(5),5))＝eq\f(\r(10),2)，故A正确，B错误；光在油中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3,5)eq\r(10)×108m/s，故C正确，D错误.变式1(多选)(2024·台州市期末)如图4所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为eq\r(3)，入射角为45°(相应的折射角为24°)，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则()图4A.光束1转过15°B.光束1转过30°C.光束2转过的角度小于15°D.光束2转过的角度大于15°答案BC变式2(多选)(2015·浙江10月选考·16)为了从坦克内部视察外部目标，在厚度为20cm的坦克壁上开了一个直径为12cm的孔，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图5甲、乙、丙所示的三块玻璃，其中两块玻璃的厚度相同.坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是()图5A.甲的大于乙的 B.甲的小于丙的C.乙的小于丙的 D.乙的等于丙的答案AD解析对甲、乙、丙，人眼的位置肯定，入射光线经玻璃折射后进入眼睛，如图所示，可知甲的角度范围大于乙、丙的，乙、丙的角度范围相同.变式3某同学通过试验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图6甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时间线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sini－sinr图象如图乙所示.则()图6A.光由A经O到B，n＝1.5B.光由B经O到A，n＝1.5C.光由A经O到B，n＝0.67D.光由B经O到A，n＝0.67答案B解析介质折射率的计算为空气中的角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比，空气中角度较大，对应正弦值较大，对应题图乙中折射角r，故OA为折射光线，光线从B经O到A,由折射率计算公式得n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(0.9,0.6)＝1.5，故选项B正确，A、C、D错误.命题点二全反射问题1.求解全反射现象中光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种匀称介质中的传播速度不发生变更，即v＝eq\f(c,n).(2)全反射现象中，光的传播路程s应结合光路图与几何关系进行确定.(3)由t＝eq\f(s,v)求传播时间.2.解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质.(2)应用sinC＝eq\f(1,n)确定临界角.(3)依据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.(4)假如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、推断、计算.例2(多选)一单色光，在真空中的波长为λ0，在玻璃中的波长为λ，波速为v，玻璃对这种色光的折射率为n，已知光在真空中的速度为c，此光从玻璃射向真空发生全反射的临界角为C，则()A.sinC＝eq\f(λ,λ0) B.sinC＝eq\f(λ0,λ)C.sinC＝eq\f(1,n) D.sinC＝eq\f(c,v)答案AC解析单色光在真空中传播时，速度为光速c，设其频率为f，因波长为λ0，则有c＝λ0f，该光在玻璃中传播时，波长为λ，波速为v，则有v＝λf，玻璃对此单色光的折射率为n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ0,λ)，临界角为C，则有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(v,c)＝eq\f(λ,λ0)，选项A、C正确，B、D错误.变式4如图7所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是()图7A.内芯的折射率大于包层的折射率B.内芯的折射率小于包层的折射率C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D.若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射答案A变式5(多选)(2025届嘉兴市质检)一束白光从水中射入真空的折射光线如图8所示，若保持入射点O不变而渐渐增大入射角，下述说法中正确的是()图8A.若红光射到P点，则紫光在P点上方B.若红光射到P点，则紫光在P点下方C.紫光先发生全反射，而红光后发生全反射D.当红光和紫光都发生全反射时，它们的反射光线射到水底时是在同一点答案BCD解析同一种介质对紫光的折射率大，而对红光的折射率小，同一入射角时，紫光的折射角大，所以紫光在P点下方，A错误，B正确；同理，紫光的临界角小，紫光先达到临界角，红光后达到临界角，C正确；依据光的反射定律，红光和紫光都发生全反射时，反射光线的传播方向一样，所以它们的反射光线射到水底时是在同一点，D正确.变式6(多选)如图9所示为半圆形透亮介质的横截面，其半径为R.一束光从半圆形透亮介质的左边缘以入射角60°射入透亮介质，光束在半圆形透亮介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透亮介质的另一边缘射出.已知光在真空中传播的速度为c.则()图9A.透亮介质的折射率为eq\f(\r(3),3)B.透亮介质的折射率为eq\r(3)C.透亮介质全反射临界角的正弦值为eq\f(\r(3),3)D.光线在透亮介质中传播时间为eq\f(\r(3)R,c)答案BC解析由几何关系知，光束的折射角r＝30°由n＝eq\f(sini,sinr)知介质的折射率n＝eq\r(3)，故A错误，B正确.由sinC＝eq\f(1,n)知，发生全反射临界角的正弦值为sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，故C正确.光线在介质中传播路程s＝3R.传播时间t＝eq\f(s,v).又v＝eq\f(c,n)知t＝eq\f(3\r(3)R,c)，故D错误.命题点三光路限制和色散1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的限制类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不变更传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，变更光的传播方向变更光的传播方向2.各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率f低→高同一介质中的折射率小→大同一介质中速度大→小波长大→小临界角大→小通过棱镜的偏折角小→大题型1平行玻璃砖对光路的限制例3(多选)如图10所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透亮玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ(0°＜θ＜90°)入射到第一块玻璃板的上表面.下列说法正确的是()图10A.在第一块玻璃板下表面肯定有出射光B.在其次块玻璃板下表面肯定没有出射光C.其次块玻璃板下表面的出射光方向肯定与入射光方向平行D.第一块玻璃板下表面的出射光线肯定在入射光延长线的右侧答案AC解析光线从第一块玻璃板的上表面射入，在第一块玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等，依据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面肯定有出射光，同理，在其次个玻璃板下表面也肯定有出射光，故A正确，B错误.因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面入射角相等，依据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和起先在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以其次块玻璃板下表面的出射光方向肯定与入射光方向平行，故C正确.依据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第一块玻璃板下表面的出射光肯定在入射光延长线的左侧，故D错误.题型2三棱镜对光路的限制例4(多选)一束白光从顶角为θ的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图11所示，在入射角i渐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消逝，则()图11A.红光最先消逝，紫光最终消逝B.紫光最先消逝，红光最终消逝C.折射后的出射光线向底边BC偏折D.折射后的出射光线向顶角A偏折答案BC解析白光从AB面射入玻璃后，由于紫光偏折程度大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因玻璃对紫光的折射率大，sinC＝eq\f(1,n)，因而其临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不再从AC面射出，红光最终消逝，通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向三棱镜底边BC偏折，故B、C正确.变式7(多选)如图12所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则()图12A.λa<λb B.λa>λbC.na<nb D.na>nb答案BC解析一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长，所以λa>λb，na<nb.故选项B、C正确.题型3半圆柱形玻璃砖对光路的限制例5(多选)如图13所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线.则()图13A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中，a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若变更光束的入射方向使θ角渐渐变大，则折射光线a首先消逝答案ABD解析由题图可知，a光的折射角大于b光的折射角，依据折射定律可以推断出玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；依据n＝eq\f(c,v)可知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；a光的频率大于b光的频率，依据λ＝eq\f(c,f)可知，在真空中a光的波长小于b光的波长，故B正确；若变更光束的入射方向使θ角渐渐变大，因为a光的折射率大，a光发生全反射的临界角小，则折射光线a首先消逝，故D正确.1.(多选)一束单色光经空气射入玻璃，这束光的()A.速度变慢，波长变短 B.速度不变，波长变短C.频率增高，波长变长 D.频率不变，波长变短答案AD解析光在玻璃中的传播速度为v＝eq\f(c,n)，所以光经空气进入玻璃，传播速度减小；由波长、波速和频率三者的关系v＝λf，光经空气进入玻璃，频率f不变，波长变短，故A、D正确.2.(多选)关于光从一种介质射入另一种介质时所发生的现象，下列说法中正确的是()A.光从一种介质射向另一种介质时传播方向肯定变更B.有一部分光进入另一种介质，另一部分光被界面反射回原介质C.随着入射角增大，折射光增加，反射光减弱D.随着入射角增大，折射光减弱，反射光增加答案BD3.某种介质对空气的折射率是eq\r(2)，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)()答案D解析由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，得C＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确.4.图1A.地球上有人用红色激光照耀月球B.太阳照耀到地球的红光反射到月球C.太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D.太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹答案C解析当太阳、地球、月球在同始终线上，地球位于太阳与月球之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透亮的地球完全拦住，光线照不到月球上，在地球上完全看不到月球的现象就是月全食.看到整个月亮是暗红的，是因为太阳光中的红光经地球大气层折射到月球，故C正确，A、B、D错误.5.某液体中有一个空心的玻璃棱镜，假如有光线射在棱镜的AB面上，如图2所示，这条光线折射后的出射光线将会()图2A.向棱镜底边BC偏折B.向棱镜顶角A偏折C.不发生偏折D.在AB面折射进入空心部分后可能全部照到BC面上答案B解析光线从液体到空心的玻璃棱镜，是从光密介质到光疏介质，传播方向远离法线，从空心的玻璃棱镜到液体，是从光疏介质到光密介质，传播方向靠近法线，如图所示，B正确.6.(多选)近几年，全国各地居民用“半潜艇”旅游发展快速.“半潜艇”船体主要部分半浸入水中，而甲板始终会浮出水面而不能完全潜航，机舱的乘客处在低于海平面的高度，可以通过玻璃窗视察水中的场景(如图3).原理图见图4，已知该处海水的折射率为1.44，潜艇玻璃表面和水面垂直，且玻璃的厚度可以忽视.若不考虑反射光线，则以下说法正确的是()图3图4A.游客在潜艇内部看到正前方的鱼比实际位置要近一些B.潜艇正前方的鱼看到潜艇中的人比实际的位置要近一些C.游客在潜艇内部用手电筒朝水中照耀时，水面上的人可能看到手电筒发出的光D.水面上方射入水中的光线不能照耀到潜艇内部答案AD解析人眼看到的折射光线的反向延长线的交点比鱼的实际位置偏近，所以人看到的鱼比实际位置要近一些，A正确.鱼看到的折射光线的反向延长线的交点比人的实际位置偏远，所以鱼看到的人比实际位置要远一些，B错误.光线从潜艇中射入水中时，最大的折射角(临界角)要小于45°，因此光线射到水面时最小的入射角大于45°，肯定会发生全反射，所以光线不能从水面射出，C错误.与C项相同，水面上方射入水中的光线也不能照耀到潜艇内部，D正确.7.(多选)如图5所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是()图5A.光是从真空射向介质B.介质的折射率为1.73C.光在介质中的传播速度为1.73×108m/sD.反射光线与折射光线成60°角答案BC8.(多选)华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父”.光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图6所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播.下列关于光导纤维的说法中正确的是()图6A.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C.波长越长的光在光纤中传播的速度越大D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大答案BC解析当内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，选项A错误，B正确；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，依据公式v＝eq\f(c,n)，光在光纤中传播的速度越大，选项C正确，D错误.9.图7A.其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射B.有两束单色光能从上表面射出C.a、b单色光发生折射的同时在玻璃砖的下表面也发生反射D.变更玻璃砖的厚度，a光可能会从b的右侧射出答案BCD解析依据光路可逆性，光能从平行玻璃砖下表面进入就能从上表面射出，A错误，B正确；折射与反射同时发生，C正确；由于b光的折射程度大，当玻璃砖增厚到肯定程度时，a光可能会从b的右侧射出，D正确.10.(多选)空气中悬浮着一颗球形小水珠，一缕阳光水平入射，如图8所示.n甲、n乙和n丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率.推断以下表述正确的是()图8A.n甲>n乙>n丙B.波长λ的关系λ甲<λ乙<λ丙C.频率f的关系f甲<f乙<f丙D.光由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙答案CD解析从空气射入小水珠时，三种色光的入射角相同，甲光的折射角最大，丙光的折射角最小，依据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知：甲的折射率最小，丙的折射率最大，即n甲<n乙<n丙，选项A错误；折射率小的，频率小，波长长，所以f甲<f乙<f丙，λ甲>λ乙>λ丙，选项B错误，C正确；光由水珠出射到空气时的入射角等于光从空气射入水珠时的折射角，依据光的可逆性知，它们由水珠出射到空气的折射角均等于光从空气射入水珠的入射角，所以θ甲＝θ乙＝θ丙，选项D正确.11.(多选)如图9所示，杯中装满水，上方有一点A，杯底有一点B，A、B连线和水面的交点为O，现在A点用很细的一束红光照向水面上的P点，正好在B点形成亮点.若在A点用很细的另一颜色的光照向水面上的Q点，也正好在B点形成亮点.下列说法正确的是()图9A.不管另一种光是什么颜色，P点和Q点都在O点的右边B.若另一种光是紫色，则Q点距O点较远C.若另一种光是蓝色，则Q点距O点较近D.若另一种光是黄色，P点和Q点都在O点的左边答案AB解析光从空气射入水中发生折射，依据折射定律知：折射角小于入射角，故知要在B点形成亮点，P、Q都应在O点右边，故A正确，D错误.假设紫光也照向水面上的P点，由于水对紫光的折射率大于水对红光的折射率，依据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知紫光的折射角较小，折射光线更靠近法线，则杯底上光斑落在B点的左侧，所以要使紫光照向水面上的Q点，也正好在B点形成亮点，Q点距O点更远，故B正确.水对蓝光的折射率也比水对红光的大，同理，若另一种光是蓝色，Q点距O点较远，故C错误.12.如图10所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后干脆射到AC边上，并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为()图10A.eq\f(\r(6),2)B.eq\r(2)C.eq\f(3,2)D.eq\r(3)答案A解析三棱镜的截面为等腰直角△ABC，光线沿平行于BC边的方向射到AB边，则第一次折射时的入射角等于45°，射到AC边上，并刚好能发生全反射，则有sinC＝eq\f(1,n).由折射定律可得：n＝eq\f(sin45°,sin90°－C)＝eq\f(sin45°,cosC)，联立得：n＝eq\f(\r(6),2).13.(多选)如图11所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分成