高考物理限时训练试题汇编　

专题限时训练（一）物体的平衡

（限时45分钟）

一、单项选择题（每小题6分，共48分）

1.（2014•广东理综）如图所示，水平地面上堆放着原木.关于原

木尸在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（）

A.〃处受到的支持力竖直向上

B.N处受到的支持力竖直向上

C.M处受到的静摩擦力沿MN方向

D.N处受到的静摩擦力沿水平方向

答案：A

解析：〃处支持力方向垂直于地面，因此竖直向上，A项正确；

N处的支持力方向垂直于原木P,因此B项错误；M处受到的静摩

擦力方向平行于地面，C项错误；N处受到的静摩擦力方向平行于原

木P,D项错误.

2.如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站

塔台等领域.现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上，其四根

铁质支架等长，与竖直方向均成。角，重力加速度为g,则每根支架

对地面的作用力大小为（）

A〃火R

A-4sin004cose

C.^mgtan0D.严g

答案：B

解析：设每根支架对地面的作用力大小为尸，根据牛顿第三定律

以及力的合成与分解知识可得4Fcos0=mg,解得歹=老3，选项

B正确.

3.（2015•扬州模拟）如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30。

的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下

滑.现对小物体施加一水平向右的恒力R使它沿该斜劈表面匀速上

答案：A

解析：小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，可知小物块与斜劈表

面间的动摩擦因数4=tan30。.由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，

沿斜面方向列平衡方程，可得Feos30°=mgsin30°+//FN,垂直斜面

方向有尸“人也30。+"嘤0§30。.联立解得b=于加军所以凤C、D

选项错误，A选项正确.

4.如图所示，力、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m

=20kg,B物体质量M=30kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙

壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250

N/m4与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为〃=05现有一水

平推力尸作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.5m时,

水平推力的大小为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10

m/s2)()

A.200NB.300NC.250ND.350N

答案：D

解析：假设45间没有发生相对滑动，则缓慢移动0.5m时，

弹簧弹力F=kx=125N,46间的最大静摩擦力陪=100

N<F，故46间已经发生了相对滑动，对物体6受力分析，由平衡

条件可知，F=fimg+fi(nt+M)g=350N,D正确.

5.如图所示，固定在水平地面上的物体4左侧是圆弧面，右

侧是倾角为〃的斜面，一根轻绳跨过物体力顶点上的小滑轮，绳两

端分别系有质量为叫、牝的小球，当两球静止时，小球如与圆心

连线跟水平方向的夹角也为仇不计一切摩擦，则加1、之间的关

系是()

A.nt1=〃12

C.ni\=ni2cot0D.m\=m2cos0

答案：B

解析：设轻绳的拉力为尸，对帆2,由平衡条件得：尸=机喏sin0,

对mx,由平衡条件得：F=m氏cos0,故有叫geos0=m^sin0,得

出m\=/w2tan0,B正确.

b

6.将两个质量均为根的小球〃、〃用细线相连后，再用细线悬

挂于。点，如图所示.用力尸拉小球〃，使两个小球都处于静止状

态,且细线Qa与竖直方向的夹角保持夕=30。,则F的最小值为（）

Ar^mgB.mgCr^mgD.；/wg

答案：B

解析：将“、〃看成一个整体受力分析可知，当力F与0〃垂直

时F最小，可知此时F=2gsin0=mg,选项B正确.

7.如图所示，在足够长的水平传送带上有三个质量分别为〃小

加2、帆3的小木块（长度不计）1、2、3,中间分别用一原长为1、劲度

系数为4的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为"，现

用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运

动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（）

「XW2+2W3M八”,"（〃力+加2+阳3）g

-I此-L/・/I~卜

答案：C

解析：木块m3平衡，kx2=""I喏,木块nt2平衡，可得：kxi=kX]

+,阳湛,解得：也=甯，'="（—泮）g,当三个木块平衡后，1、

Krt

3两木块之间的距离是：L+占+上+X2=2L+“（〃'2；2〃"）g,C正确.

8.如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，"O沿水平方向，

NO沿竖直方向，力、5为两个套在此杆上的带有同种正电荷的小球，

用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两端均处于静止状

态.现将力球向竖直杆NO方向缓慢移动一小段距离后，A,6两小

球可以重新平衡，则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列

说法正确的是（）

N

B•

4F

M---,—>-------'（J

A.力、6两小球间的库仑力变小

B.A.5两小球间的库仑力变大

C.力球对"O杆的压力变小

D.6球对NO杆的压力变大

答案：A

解析：分析力、6整体的受力如图甲所示：

%g

甲乙

由平衡条件得：Ax=ftltS+mnSIFNB=足可见尸NN的大小与4

B间距及图中0无关，由牛顿第三定律可知，C错误.单独分析B

球受力如图乙所示，由平衡条件可得：F库=喘，FNB=喘，4

sin（/idnu

球向右移动一小段距离后，。增大，F库减小，尸N8减小，故A正确，

B、D均错误.

二、多项选择题（每小题7分，共42分）

9.如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压

机的作用下可以改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物.当

倾角增大到。时，质量为〃的木箱力与装在箱内的质量为胆的物体

B一起以共同的速度。沿车厢底匀速滑下，则下列说法正确的是

A.力、6间没有静摩擦力

B.4受到5的静摩擦力方向沿斜面向下

C.A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Afgsin3

D.力与车厢底面间的动摩擦因数4=tan0

答案：BD

解析：以力、5为一整体，由平衡条件可得：(nt+M)gsin9=fi(m

+M)gcos0,解得：4=tan夕，D正确，C错误；物体B沿斜面合力

为零，则有尸仍=〃陪sin0,方向沿斜面向上，6对力的静摩擦力沿斜

面向下，A错误，B正确.

10.如图所示，截面是三角形的木块〃上放置一铁块A,三角形

木块竖直边靠在粗糙的竖直面上.现用竖直向上的作用力R推动木

块与铁块一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静

止，下面说法正确的是()

A.木块“与铁块〃间一定存在摩擦力

B.木块〃与竖直墙面间一定存在水平弹力

C.木块a与竖直墙面间一定存在摩擦力

D.竖直向上的作用方大小一定等于铁块与木块的重力之和

答案：AD

解析：隔离铁块〃对其进行受力分析，它受到重力、木块〃的支

持力和沿接触面向上的静摩擦力作用，如果没有摩擦力，铁块将不能

处于平衡状态，故选项A正确；木块«与竖直墙壁之间虽然接触，

但它们之间无相互挤压，没有发生形变，所以不会产生弹力，也不会

产生摩擦力，选项B、C均错误；对铁块〃和木块a整体进行受力分

析，根据题意可知，该整体处于平衡状态，所以其所受的总重力（铁

块与木块的重力之和）等于作用力尸的大小，选项D正确.

11.如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，

各接触面水平，水平拉力方=20N作用在物块2上，三条轻质绳结

于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成

45。角，竖直绳悬挂重20N的小球P.整个装置处于静止状态,则（）

A.物块1和2之间的摩擦力大小为20N

B.水平绳的拉力大小为20N

C.桌面对物块3的支持力大小为320N

D.物块3受5个力的作用

答案：BD

解析：由O点合力为零可得水平绳的拉力尸T=W唔=20N,B

正确；物块1和2之间无摩擦力存在，A错误；取1、2、3三个物块

为一整体，由片可知，物块3与桌面间的摩擦力为0,物块3受

重力、桌面支持力、2对3的压力、水平绳拉力修和2对3的摩擦

力共5个力作用D正确原面对物块3的支持力大小为3Mg=300N,

C错误.

12.如图所示，倾斜导轨宽为L,与水平面成a角，处在方向竖

直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导

轨上.当回路电流强度为/时,金属杆ah所受安培力为F,斜面的

支持力为尸N，则（

A.安培力方向垂直于ab杆沿斜面向上

安培力方向垂直于ab杆水平向右

C.FN=BILCOSa

F=3

D.八一sina

答案：BD

解析：画出倾斜导轨和附杆的二维视图，由左手定则判断出安

BIL

培力方向水平向右，大小为F=BIL,由共点力平衡求得/N=sina'

选项B、D正确.

13.如图所示，质量为m的滑块置于倾角为30。的粗糙斜面上,

轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖

直方向的夹角为30。，系统处于静止状态，贝女）

A.滑块可能受到三个力作用

B.弹簧一定处于压缩状态

C.斜面对滑块的支持力大小可能为零

D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于「陪

答案：AD

解析：弹簧与竖直方向的夹角为30。,所以弹簧的方向垂直于斜

面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确

定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而

平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态，A正确，B错误；由于滑

块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力［等于,不

可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C错误，D正确.

14.（2015•成都模拟）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑

轮，两物块P、。用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），

尸悬于空中，。放在斜面上，均处于静止状态.当用水平向左的恒力

F推2时，P、。仍静止不动，贝U（）

A.2受到的摩擦力一定变小

B.2受到的摩擦力可能变大

C.轻绳上拉力一定变小

D.轻绳上拉力一定不变

答案：BD

解析：P受重力和轻绳的拉力，二力平衡.在没有施加外力F

时，Q受重力、弹力、轻绳的拉力（大小等于P的重力），可能受静摩

擦力（方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下），可能不受摩擦力，

分情况讨论：若静摩擦力沿斜面向上，施加外力F时，静摩擦力可

能减小，方向不变，也可能为零，还可能反向，大小不定，可能比原

来更大；若静摩擦力沿斜面向下，施加外力F时，静摩擦力变大；

若原来不受摩擦力，施加外力尸时，静摩擦力沿斜面向下.所以B、

D项正确.

专题限时训练（二）直线运动和牛顿运动定律

（限时45分钟）

一、单项选择题（每小题6分，共30分）

1.（2015•重庆理综）高空作业须系安全带，如果质量为胆的高空

作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落

的距离为以可视为自由落体运动），此后经历时间t安全带达到最大

伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人

的平均作用力大小为（）

m\[2ghnrjlgh

A./+〃唔B.t-mg

C.7十乃唔D.t-mg

答案：A

解析：设高空作业人员自由下落/，时的速度为。，则r2=2gh,

得。=屈，设安全带对人的平均作用力为F,由牛顿第二定律得F

-mg=ma

又"at

解得/=甲+〃，g.

2.（2015•烟台模■拟）在某次海试活动中，“蛟龙号”潜水器完成

任务后从海底竖直上浮，从上浮速度为。时开始计时，此后匀减速

上浮，经过时间，上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在力

时刻距离海平面的深度为（）

vt始

A.yB.防（1一五|

通v（t—to）2

C.2fD.2t

答案：D

7）

解析：“蛟龙号”上浮时的加速度大小a=~,根据逆向思维可

知“蛟龙号”在M时刻距离海平面的深度〃=%«-而）2=若产刀

正确.

3.（2015•南昌模拟）从地面上以初速度如竖直上抛一个质量为nt

的小球，从此时刻开始计时，若介时刻到达最高点，且落地前小球已

经做匀速运动.已知重力加速度为g,小球在运动过程中受到的空气

阻力/与其速度。的大小成正比，即片Ao（A>0）,以竖直向上为速度

的正方向，则下列描述小球运动的。4图象正确的是（）

答案：B

解析：小球上升时：“产整产，随着。减小，加速度减小，

对应的旧图线的斜率减小；小球下落时：畋=七产，随着。增大，

加速度减小，匀速运动时有摩=加，即口=管，所以选项B正确.

4.（2015•江苏单科）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每

隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间

分别为5s和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2

m/*由静止加速到2m/s,然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡

是（）

关卡1关卡2关卡3关卡4关卡5

8m8m8m8m

A.关卡2B.关卡3

C.关卡4D.关卡5

答案:C

解析：同学加速到2m/s时所用时间为4,由01=的，得=£

=1s,通过的位移xl=Lt2l=1m,然后匀速前进的位移xl=%«

-d）=8m,因xl+x2=9m>8m,即这位同学已通过关卡2,距该

关卡1m,当关卡关闭,2=2s时，此同学在关卡2、3之间通过了x3

=。闷=4m的位移，接着关卡放行f=5s,同学通过的位移x4=vit

=10m,此时距离关卡4为x5=16m-（1+4+10）m=1m,关卡关

闭2s,经过£3=竽=0.5s后关卡4最先挡住他前进.

FrrTT]匕

—>B47WWWWW/

///////////////

5.（2015•南京二楼）如图所示，劲度系数为左的轻弹簧的一端固

定在墙上，另一端与置于水平面上质量均为m的物体力、B接触（力

与5和弹簧均未连接），弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物

体从在弹性限度内弹簧长度被压缩了勺，此时物体力、5静止.已

知物体A与水平面间的动摩擦因数为"，物体B与水平面间的摩擦

不计.撤去产后，物体力、B开始向左运动，A运动的最大距离为

4xo,重力加速度为&则（）

A.撤去产后，物体力和6先做匀加速运动，再做匀减速运动

B.撤去尸瞬间，物体力、5的加速度大小为管一晚

C.物体/、6—起向左运动距离此后相互分离

D.物体4、6一起向左运动距离x=x0—警后相互分离

答案：D

解析：45一起先做加速度减小的加速运动，当加速度减为零

时，6与力分离，6做匀速运动，A做加速度增大的减速运动，当弹

簧达到原长后，A与弹簧分离，做匀减速直线运动，故选项A错误；

撤去F瞬间，由Ax。-/intg=2ma可知，选项B错误；当物体力、B

相互分离时，加速度为零，速度最大，此时弹簧弹力F钎〃mg=kx,

*=臂，所以物体力、5—起向左运动距离x=x0-臂后相互分离，

选项D正确，C错误.

二、多项选择题（每小题6分，共18分）

6.（2014•山东理综）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v

随时间，变化的图象如图所示.在图中标出的时刻中，质点所受合外

力的方向与速度方向相同的时刻有（）

A.t\B.r2C.£3D.

答案：AC

解析：当物体做加速运动时，加速度的方向和速度方向相同，合

外力的方向与加速度的方向相同，v-t图象中匕和办时刻质点所受合

外力的方向与速度方向相同和R时刻二者方向相反，故正确选项

7.（2015•江苏单科）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度

〃随时间，变化的图线如图所示，以竖直向上为〃的正方向，则人对

地板的压力（

C.f=8.5s时最大D.，=8.5s时最小

答案：AD

解析：人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得

FN-〃陪=股”.由牛顿第三定律得人对地板的压力FN'=FN=mg+

〃，当2s时4有最大值，FN'最大；当，=8.5s时,a有最小值，

FN'最小，选项A、D正确.

8.如图甲所示，一质量为m=\kg的物体在水平拉力尸的作用

下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减

小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示.则下列关于物

体运动的说法中正确的是（）

A.，=Is时物体开始做加速运动

B.，=2s时物体做减速运动的加速度大小为2m/?

C.，=3s时物体刚好停止运动

D.物体在1〜3s内做匀减速直线运动

答案：C

解析：由题意可知，物体开始时做匀速直线运动，所以拉力F

=Ff=4N,/=ls时拉力尸开始减小，但摩擦力仍为居=4N,故此

时物体开始做减速运动，选项A错误；f=2s时物体受到的拉力大小

为歹=3N,而摩擦力仍为尸f=4N,故物体做减速运动的加速度大小

为公祥1mH,选项B错误；由题图乙可以看出，在f=3s之前

物体受到的摩擦力不变，故物体在运动，而f=3s之后物体受到的摩

擦力逐渐减小，由摩擦力的特点可知其为静摩擦力，所以在t=3s

时物体刚好停止运动，选项C正确；在1~3s内，由于摩擦力不变

而拉力产逐渐减小，所以物体做加速度逐渐增大的减速运动，选项D

错误.

三、计算题(每小题16分，共32分)

\m\v

9.(2015•天津理综)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如

图，皮带在电动机的带动下保持m/s的恒定速度向右运动.现

将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦

因数"=0.5.设皮带足够长，取g=10m/s2,在邮件与皮带发生相对

滑动的过程中，求：

(1)邮件滑动的时间，；

(2)邮件对地的位移大小x；

(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.

答案：⑴0.2s(2)0.1m(3)-2J

解析：(1)邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动的过程中受到向

右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得

fimg=ma

由运动学公式得

v=at

解得«=5m/s2,，=0.2s.

(2)由运动学公式得

v2=lax

代入数据解得x=0.1m.

(3)皮带受到向左的摩擦力f=^mg

邮件与皮带相对滑动的过程中皮带的位移为

s="=0.2m

摩擦力对皮带所做的功为/=-fs=-2J.

10.(2015•全国理综U)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流

3

等地质灾害.某地有一倾角为^=37°(sin37。=@的山坡C,上面有

一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆力(含

有大量泥土)，力和6均处于静止状态，如图所示.假设某次暴雨中,

A浸透雨水后总质量也为帆(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，

3

A.6间的动摩擦因数"1减小为右B、。间的动摩擦因数42减小为

0.5,4、6开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，6的上表面

突然变为光滑，"2保持不变.已知/开始运动时，力离5下边缘的

距离/=27m,。足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力

加速度大小g=10mH.求：

(1)在0〜2s时间内力和6加速度的大小；

(2)%在5上总的运动时间.

答案：(1)3mH]m/s2(2)4s

解析：(1)在0~2s时间内，/和6的受力如图所示，其中力、

N是4与6之间的摩擦力和正压力的大小，工、M是6与C之间的

摩擦力和正压力的大小，方向如图所示.由滑动摩擦力公式和力的平

衡条件得

力=贝2①

Ni=mgcos0②

人="2M③

N[=N：+mgcos0®

规定沿斜面向下为正.设力和6的加速度分别为和«2,由牛

顿第二定律得

zwgsin0-f\-may⑤

mgsin0-fi+fi'-ma?⑥

Ni=Ni'⑦

f\~f\⑧

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入题给数据得

“1=3m/s2@

畋=1m/『.⑩

(2)在介=2s时，设4和6的速度分别为Vi和v2,则

V\-aAti-6m/s⑪

v2=a2ti=2m/s⑫

f>4时，设力和5的加速度分别为"和的'.此时力与5之

间的摩擦力为零，同理可得

2

ax'-6m/s@

2

a2'=-2m/s@

B做减速运动.设经过时间t2,B的速度减为零，则有

=

+“2'(2。⑮

联立⑫⑭⑮式得

»2=1S⑯

在介+，2时间内，力相对于E运动的距离为

(1-&2OI+p2t2+；即'02

s=+Vit2+t22

=12m<27m⑰

此后5静止，Z继续在B上滑动.设再经过时间打后力离开5,

则有

I-s=(vl+al'/2)/3+2air03⑱

可得t3=1S（另一解不合题意，舍去）⑲

设/在5上总的运动时间为，总，有

，总=+，2+介=4S.

专题限时训练（三）抛体运动和圆周运动

（限时45分钟）

一、单项选择题（每小题6分，共30分）

1.（2015•嘉兴期末）拍苍蝇与物理知识有关.市场出售的苍蝇拍,

拍柄长约30cm,拍头是长12cll1、宽10cm的长方形.这种拍的使

用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了.有人将拍

柄增长到60cm,结果一打一个准.其原因最有可能的是拍头（）

A.线速度变大了B.角速度变小了

C.向心加速度变小了D.打苍蝇的力变小了

答案：A

解析：在打苍蝇的过程中，拍头可近似看做做圆周运动，增长拍

柄相当于增大了拍头做圆周运动的半径，在角速度一定时，半径越大，

线速度就越大，故选项A正确，B、C、D错误.

2.（2015•太原模拟）如图所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，。、

0是凸轮边缘上的两点，力5杆被限制在竖直方向移动，杆下端力在

O点正上方与凸轮边缘接触且被托住.图示位置时刻，力6杆下降速

度为v,贝ij（）

A.凸轮绕O轴逆时针方向旋转

B.凸轮上。、刀两点线速度大小相等

C.凸轮上c、o两点加速度大小相等

D.凸轮上与杆下端接触点的速度大小一定为。

答案：A

解析：光滑的凸轮绕0匀速转动到题图示时刻，力6杆能竖直向

2

下降，则凸轮一定沿逆时针方向转动，A正确；由v=（orsa=（t）r

可知,Vo>Vc,“户仅。，B、C均错误；AB杆此时下降的速度为。，则

凸轮与杆下端接触点的速度沿竖直方向的分速度为。，D错误.

3.（2015•福建理综）如图所示，在竖直平面内，滑道/6C关于6

点对称，且力、6、。三点在同一水平线上.若小滑块第一次由力滑

到G所用的时间为4,第二次由。滑到力，所用的时间为分小滑

块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑

道的动摩擦因数恒定，贝U（）

=

A.ti<t2tih

C.，1>，2无法比较小的大小

答案：A

解析：在滑道AB段上取任意一点E,比较从A点到E点的速

度V\和从C点到E点的速度s易知,S>02.因E点处于“凸”形轨

道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定,

则摩擦力越小，可知由A滑到C比由。滑到4在"段上的摩擦力

小，因摩擦造成的动能损失也小.同理，在滑道5C段的“凹”形轨

道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦

造成的动能损失也越小，从C处开始滑动时，小滑块损失的动能更

大.故综上所述，从力滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的

动能损失要小，整个过程中从A滑到C的平均速度要更大一些，故

，1＜，2.选项A正确.

4.（2015•长春质检）平抛运动任意时刻速度的方向与水平方向的

夹角定义为速度的偏向角，某物体做平抛运动的时间与速度偏向角正

切值之间的函数关系如图所示（图中的x、y为已知量，重力加速度为

g）,则下列说法中正确的是（）

A.平抛的初速度大小为也

B.y时刻物体的速度大小为黑辔

C.y时间内物体的位移大小为q?仔

D.y时间内物体位移的方向与水平方向夹角的正切值为:

答案：D

解析：根据平抛运动规律可得：平抛运动速度偏向角的正切值

tanF=9,所以r=?tan0,即图象斜率为k若,所以5=kg

=戈，故A项错误；j时刻的速度大小为（小）2+阂2，故B项错

误；由平抛运动规律可知,y时间内位移的大小为、/阳2+俣产,

12

婆t

故C项错误股平抛运动的位移与水平方向的夹角为少JjllJtan/?=--

=黑=1tan0,D项正确.

2。（）2

5.（2015•南昌调研）如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜

面顶端向右平抛一小球，当初速度为5时，小球恰好落到斜面底端,

平抛的飞行时间为h现用不同的初速度。从该斜面顶端向右平抛这

个小球，以下图象能正确表示平抛的飞行时间t随初速度。变化的函

数关系是（）

答案：C

解析：若小球平抛的初速度r小于内,则小球落在斜面上，水

平方向有*=%竖直方向有/=，设斜面倾角为0，有tan”已,

联立以上三式，解得广义乎。，即匹。；若小球平抛的初速度。大

于。0,小球落在水平面上，竖直方向有h=1gt2,解得，=\楞,因

斜面顶端与水平面的距离h不变，故小球落地时间不变，综上所述,

知C项正确.

二、多项选择题（每小题6分，共18分）

o

x

6.（2015•南昌模拟）如图所示，物体以一定的初速度从O点向x

轴正方向水平抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=0.2f（x20,

单位为m）,已知重力加速度取g=10mH,空气阻力不计，一般的

曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，

即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，圆半径即为曲率半

径.那么以下说法正确的是（）

A.物体被抛出时的初速度为5m/s

B.物体被抛出时的初速度为2m/s

C.O点的曲率半径为2.5m

D.。点的曲率半径为0.5m

答案：AC

解析：对于平抛运动*=。。乙歹=%，，消去时间t,解得抛物线

方程V=券，因为y=0.2x2,可知券-0.2,解得%=5m/s,A正

确，B错误；在O点，g=%，r=2.5m,C正确，D错误.

7.（2015•洛阳模拟）如图所示，半径为A的光滑半圆管道（内径很

小）竖直放置，质量为m的小球（可视为质点）以某一速度进入管内，

小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5/wg.小球落地点到P点的

水平距离可能为（）

A.5B.巾A

C.2RD.乖R

答案：AD

解析:小球从管口飞出做平抛运动，设落地时间为t则2"宏，

解得£=2飞，当小球在尸点对管壁下部有压力时fng~0.5〃陪=噌，

解得。尸、作；当小球在P点对管壁上部有压力时,mg+0.5〃陪=

,解得S='因此水平位移的==y[2R,X2=v2t=#R,

A、D正确.

8.（2015•济南调研）如图甲所示，轻杆一端固定在。点，另一端

固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球

运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为尸，小球在最高点的速度大

小为。，其F-i图象如图乙所示.则以下判断正确的是（）

F.

、、，/Obeu2

甲乙

A.当地的重力加速度大小为。

B.z/=c时，杆对小球的弹力方向向上

C.。2=2〃时，小球受到的弹力与重力大小相等

D.小球的质量为臂

答案：CD

2

解析：当尸=0时，=，v=y/gR,即b=gK,解得g=*,

选项A错误；当v2>b时，杆对小球的弹力方向向下，选项B错误；

p2

当0?=2〃时，FN+rng=nr^,解得F^=mg,选项C正确；根据图

9.（2015•浙江理综）如图所示，用一块长上i=1.0m的木板在墙和

桌面间架设斜面，桌子高"=0.8m,长A2=L5m.斜面与水平桌面

的倾角。可在0〜60。间调节后固定.将质量帆=0.2kg的小物块从斜

面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数“=0.05,物块与桌面

间的动摩擦因数为"2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重

力加速度取g=10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)当〃角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表

示)

(2)当〃角增大到37。时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面

间的动摩擦因数"2；(已知目1137。=06cos37°=0.8)

(3)继续增大，角，发现，=53。时物块落地点与墙面的距离最大,

求此最大距离xm.

答案：(l)arctan0.05(2)0.8(3)1.9m

解析：(1)为使小物块下滑，应有wgsin夕①

0满足的条件tan夕20.05②

即当0=arctan0.05时物块恰好从斜面开始下滑.

(2)克服摩擦力做功=nxmgLxcos0+n2mg(L2-L^os〃)③

由动能定理得mgL^in0-0@

代入数据得"2=0.8.⑤

2

(3)由动能定理得mgLiSin0-Wf=^mv@

结合③式并代入数据得。=1m/s⑦

由平抛运动规律得H=fXi=vt

解得f=0.4s@

Xi=0.4m⑨

xm=xi+L2=1.9m.⑩

10.(2015•山东理综)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过

不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接.物块置于左侧滑轮正下

方的表面水平的压力传感装置上，小球和右侧滑轮的距离为/.开始时

物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值.现给小球施

加一始终垂直于/段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成

60。角，如图乙所示，此时传感器装置的示数为初始值的1.25倍；再

将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值

的0.6倍.不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g.求：

甲乙

⑴物块的质量；

(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做

的功.

答案：(1)3胆(2)0.1TM^/

解析：(1)设开始时细绳的拉力大小为Tx,传感装置的初始值为

F,,物块质量为M,由平衡条件得

对小球，I]=〃陪①

对物块，艮+7\=Mg②

当细绳与竖直方向的夹角为60。时，设细绳的拉力大小为八，传

感装置的示数为F2,据题意可知，尸2=1.25B,由平衡条件得

对小球，T2=mgcos60°③

对物块，F2+T2=Mg@

联立①②③④式，代入数据得

Af=3/w.⑤

(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为。，从释放到运动至最

低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为名，由动能定理得

mgl(l-cos60°)--\mv2-0@

在最低位置，设细绳的拉力大小为八，传感装置的示数为正3,

据题意可知，尸3=0.6居.对小球，由牛顿第二定律得

T3-mg=

对物块，由平衡条件得

F3+T3=Mg®

联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得

%=0.1〃侬.⑨

专题限时训练（四）万有引力定律及其应用

（限时45分钟）

一、单项选择题（每小题6分，共48分）

1.（2015•北京理综）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，

已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）

A.地球公转的周期大于火星公转的周期

B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度

答案：D

解析：根据=m第2r=*=ma=tnco2r得,公转周期T

=2九'展，故地球公转的周期较小，选项A错误；公转线速度。

=，故地球公转的线速度较大，选项B错误；公转加速度a

二竿，故地球公转的加速度较大，选项C错误；公转角速度

,故地球公转的角速度较大，选项D正确.

2.2014年12月31日上午9点02分，我国在西昌卫星发射中

心成功将“风云二号”08星发射升空，“风云二号”08星是地球同

步卫星，将在天气预报、气候预测、军事、航天气象保障等领域发挥

重要作用.该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是（）

A.它可能会经过西昌的上空

B.它的线速度大于7.9km/s

C.它的向心加速度小于9.8m/s?

D.它的角速度小于月球绕地球运动的角速度

答案:C

解析：同步卫星只能在赤道的正上方运行，A选项错误；由万有

引力提供向心力有涔”牛，轨道半径，•越大，线

速度v越小，所以r<7.9km/s,故B选项错误；=ma）2r,o）

=〈华,轨道半径r越大，角速度“越小，同步卫星的角速度大

于月球绕地球运动的角速度，D选项错误；d竿=帆〃，在地球表

面上有=mg（R为地球半径），所以«<9.8m/s2,C选项正确.

3.质量为m的某人造地球卫星在地面上的重力为Go，已知地

球的质量为M,引力常量为G,当该卫星被发射到离地高度等于3

倍地球半径的轨道上做圆周运动时，它的动能为C忽略地球自

转）（）

A^GGoMmGG^Mm

D^yjGGoMm

C.T\/GGQMNI

答案：A

求得;〃疗=G矮一-

解析：G（）LoKo

A项正确.

月球

地球

4.（2015•山东理综）如图所示，拉格朗日点心位于地球和月球连

线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一

起以相同的周期绕地球运动.据此，科学家设想在拉格朗日点心建

立空间站，使其与月球同周期绕地球运动.以色、即分别表示该空间

站和月球向心加速度的大小，表示地球同步卫星向心加速度的大

小.以下判断正确的是（）

A.“2>。3>41B.42>41>43

C.D.43>42>的

答案：D

解析：空间站和月球绕地球运动的周期相同，由“=［手，知，

«2>«!；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得

（7^詈=ma,可知«3>«2,故选项D正确.

5.（2015•江芬八校联考）据报道，科学家们在距离地球20万光年

外发现了首颗系外“宜居”行星.假设该行星质量约为地球质量的

6.4倍，半径约为地球半径的2倍.那么，一个在地球表面能举起64

kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少（地球表面

重力加速度取g=10m/J）（）

A.40kgB.50kg

C.60kgD.30kg

答案：A

解析：设地球的半径为R,质量为M,则由万有引力定律可得：

辞=〃陪，b=〃陪，可得：人的举力尸=净；同理在“宜居”行

星上，人的举力尸=G^^心，联立可得：/=盂=40kg,选项

A正确，B、C、D错误.

6.（2015•成都检测）如图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太

空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命.图乙是“轨道

康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同

绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地

心，轨道半径之比为1：4.若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引

力，则下列说法正确的是（）

A.在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s

B.在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫

星的4倍

C.在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h,且从图示位

置开始经1.5h与同步卫星的距离最近

D.若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道

上加速，然后与同步卫星对接

答案:D

解析：由于在图示轨道上，“轨道康复者”做匀速圆周运动的轨

道半径大于地球的半径，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得，

“轨道康复者”在图示轨道上的速度〈、偿=7.9

km/s，故A选项错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，“轨

道康复者”在图示轨道上的加速度大小与地球同步卫星的加速度大

GM

小之比为六=总万=牛，故B选项错误；根据牛顿第二定律和万有

丽

引力定律可知，“轨道康复者”在图示轨道上的周期与地球同步卫星

的周期之比为白=巴前［，即“轨道康复者”在图示轨道上

12小3

2RGM

的周期为3h,要使从图示位置到二者间的距离相距最近，则需满足

⑵r2nygm1224

y-亍—=兀+2A九（其中k=0,1,2,3,—）,解传r=y+亍〃（其中k

=0,1,2,3,•••）,故C选项错误；若要对该同步卫星实施拯救，“轨

道康复者”应从图示轨道上加速使“轨道康复者”做离心运动然后

与同步卫星对接，故D选项正确.

7.（2015•北京西城区检测）一物体质量为tn,在北京地区它的重

力为〃陪.假设地球自转略加快，该物体在北京地区的重力为〃陪'.则

下列说法正确的是（）

A.nig'>mg

B.mg'<mg

C.mg'和zwg的方向都指向地心

D.mg'和zwg的方向都指向北京所在纬线圈的圆心

答案：B

解析：根据圆周运动向心力/向=加。2r可以知道，放置在北京

的物体随地球自转速度加快，所需的向心力也会随之增大，根据万有

引力公式产引=岁知道，位置不变万有引力大小保持不变，万有引

力一个分力提供向心力，另一分力就是重力，在向心力与万有引力夹

角不变的情况下，向心力增大，重力就会减小，A错，B对；重力的

方向竖直向下，万有引力的方向指向地心，C、D错.

8.在发射某卫星时首先使其在地球表面飞行，经一系列的变轨

运动到达未知星球表面飞行，假设地球与未知星球均可视为均匀的球

体，经测量知该卫星在上述两轨道运动的周期相同.则以下叙述正确

的是（）

A.卫星在两天体附近运行的线速度相等

B.两天体的质量一定相等

C.两天体的密度一定相等

D.两天体表面的重力加速度一定相等

答案：C

解析：设卫星的轨道半径为根据万有引力提供向心力可得

Mmv24*/47P[GM巾+=人

=ma=m~=mr~jr,解得宣7,v=yJ~r,仅由两个

天体表面附近的卫星周期相同无法判断它们的质量关系和半径关系，

则A、B错误；由于密度〃=学=产=藕5,天体表面附近的卫

铲〃

星近似满足r=A,故/=哥5,C正确；又=mg，则g=写?,

质量关系和半径关系没有确定，因此两天体表面的重力加速度可能相

同，D错误.

二、多项选择题（每小题7分，共42分）

9.（2015•宝鸡质检）在太阳系中有一颗行星的半径为R,若在该

星球表面以初速度。。竖直向上抛出一物体，则该物体上升的最大高

度为H,已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽

略不计.根据这些条件，可以求出的物理量是（）

A.太阳的密度

B.该行星绕太阳运行的周期

C.该行星的第一宇宙速度

D.绕该行星运行的卫星的最小周期

答案：CD

解析：由于行星绕太阳运行的轨道半径等其他运动参量均未知，

故无法确定其周期、太阳质量，太阳的密度也无法计算，A、B项错；

由竖直上抛运动规律，得行星表面重力加速度g=骂①，在该行星表

面，万有引力与重力近似相等，即华=〃陪②，设行星的第一宇宙

速度为。，有爷坦=/③，解①②③三式可得：。=%\属，C项

正确；由圆周运动知识可知，绕该行星运行的卫星的最小周期T=

等，丁可求，D项正确.

10.（2015•广东理综）在星球表面发射探测器，当发射速度为。时，

探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到戏。时，可摆

脱星球引力束缚脱离该星球.已知地球、火星两星球的质量比约为

10：1,半径比约为2：1,下列说法正确的有（）

A.探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大

B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等

D.探测器脱