高考物理试题分类专项汇编：机械能守恒定律

专题六机械能守恒定律

23年真题

1.（2023新课标,15,6分）无风时,雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖

直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中,克服空气阻力做

的功为（重力加速度大小为g）（）

A.0B.mgh

C.|mv2-mghD.|mv2+mgh

答案：B以雨滴为研究对象,雨滴在下落过程中,受到重力和空气阻力,雨滴在地面附

近下落高度h的过程中速率恒定,动能变化量为0,根据动能定理有mgh-W克=0,解得W克

=mgh,故B正确。

一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿x轴运动,出发

点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩

2

擦因数为0.4,重力加速度大小取10m/so下列说法正确的是（）

A.在x=lm时,拉力的功率为6W

B.在x=4m时,物体的动能为2J

C.从x=0运动到x=2m,物体克服摩擦力做的功为8J

D.从x=0运动到x=4m的过程中,物体的动量最大为2kg-m/s

答案：BC根据W=Fx可知,W-x图线的斜率表示水平拉力,则在0~2m内,拉力以=£

N=6N,则物体做匀加速直线运动,加速度生詈=2m/s2,故由除知,物体运动到

x=lm所用的时间ti=ls,则vi=aiti=2m/s,Pi=FiVi=12W,A错误;在0~4m内,根据动能定

理可得WF-Pmgx4=Ek,解得Et=2J,B正确;从x=0运动到x=2m,物体克服摩擦力做的功为

2

Wf=umgx2=8J,C正确;物体在2Mm内，拉力Fz=臀N=3N,力口速度出=生史些=一1m/s,贝

4-2m

物体做匀减速直线运动,故物体在x=2m时的速度最大,故由xzga腐知,物体运动到x=2

m所用的时间t2=V2s,则v2=ait2=2V2m/s,则动量最大为p2=mv2=2V2kg-m/s,D错误。故

选B、Co

3.(2023山东,4,3分)

《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简

化如下:两个半径均为R的水轮,以角速度3匀速转动。水筒在筒车上均匀排布,单位

长度上有n个,与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水,其中的

60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g,则筒车对灌入稻田的水做

功的功率为()

卜27177100)2RH3nmga)RH

A.nD.---------------

55

37177100)2RH

rD.nmg3RH

5

答案：Bt时间内,长度1=3Rt的筒车上有质量为M的水被灌入稻田,则

M=|nlm=|nm«Rt,筒车对灌入稻田的水做功的功率为p—二码誓,故选Bo

4.(2023山东,8,3分)质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时,奉引力F和受到的

阻力f均为恒力。如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开

始运动。当小车拖动物体行驶的位移为Si时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。

物体继续滑行一段时间后停下,其总位移为s2o物体与地面间的动摩擦因数不变,不计

空气阻力。小车的额定功率艮为()

mM

------C7?

A/2-2(F-f)(S2-Si)Si

.V(M+7H)S2-MSI

B卜F2(F-f)(S2-S1)S]

•勺(M+m)s2-ms1

C，2-2(F-f)(S2-Si)S2

•N(M+m)s2-Ms1

D/2.2(F-f)(S2-S1)S2

'q(M+m)s2+ms1

答案A设小车拖动物体行驶s,时速度为v,物体与地面间的动摩擦因数为u。

从小车拖动物体由静止开始运动到速度达到v这一过程,以小车和物体为研究对象根据

动能定理列方程有

(F-f-umg)Xsi=|(m+M)v2

从轻绳从物体上脱落到物体停止运动这一过程,以物体为研究对象根据动能定理列方程

有

_

-Limg(s2si)=O--mv

联立上述两式得丫=投偿誓

7(?n+M)S2-Msi

那么，小车的额定功率P产Fv

ZBp_12尸2(F-f)(S2-Si)Si

1寸L,(7H+M)S2-MSI°

5.(2023江苏,11,4分)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑,到达最高点B后返

回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄,频闪照片示意图如图所示。与

图乙中相比，图甲中滑块()

A.受到的合力较小

B.经过A点的动能较小

C.在A、B之间的运动时间较短

D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小

答案：C由频闪照片可知，题图甲中拍摄到的滑块数量少，故题图甲中滑块在A、B之

间的运动时间较短,故C正确;由x[at?可知,题图甲中滑块运动的加速度较大,则由

F=ma可知,题图甲中滑块受到的合力较大,故A错误;设斜面倾角为。，由*=口mgcos

9-x可知,两图中滑块在A、B之间克服摩擦力做的功相等,故D错误;由上述分析可知

题图甲对应滑块的上升过程,题图乙对应滑块的下降过程,题图甲中,滑块从A运动到B,

，

由动能定理得-（WG+WJ=O-EkA,题图乙中,滑块从B运动到A,由动能定理得WG-Wf=EkA-0,

联立得EQE二，即题图甲中滑块经过A点的动能较大,B错误。

6.（2023重庆,8,5分）（多选）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t

的变化曲线如图所示,反F、M、N为曲线上的点，跖、段可视为两段直线，其方程分

别为产4126和产-2/+140。无人机及其装载物的总质量为2kg,取竖直向上为正方向。

则（）

A.EF段无人机的速度大小为4m/s

B.9段无人机内的装载物处于失重状态

C/M段无人机和装载物总动量变化量的大小为4kg-m/s

D.MN段无人机机械能守恒

答案AB根据E77段方程,y=4r-26可知所段无人机的速度大小v=^=4m/s,A正确。根

据y-t图线的切线斜率表示无人机的速度，可知所段无人机先向上做减速运动，后向下

做加速运动,加速度方向一直向下，则无人机内的装载物处于失重状态,B正确。根据MN

段方程产2+140,可知跖V段无人机的速度丫'=怒=-2m/s,则有A/?=mv-mv=2x（-2）

kg.m/s-2x4kg-m/s=-12kg・m/s,可知段无人机和装载物总动量变化量大小为12

kg.m/s,C错误。MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变,重力势能减少，故无人机的

机械能减少,D错误。

7.（2023全国乙,21,6分）（多选）如图,一质量为M、长为1的木板静止在光滑水平桌面

上,另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度V。开始运动。已知物块

与木板间的滑动摩擦力大小为f,当物块从木板右端离开时（）

k------1---------

M|

A.木板的动能一定等于fl

B.木板的动能一定小于fl

C.物块的动能一定大于，i*fl

D.物块的动能一定小于和*fl

答案：BD运动过程如图所示,设经过时间t,小物块的速度为vi,木板的速度为小

物块从木板右端滑下时,可知vDvz,此过程中木板的位移X?音t,小物块的位移x产空詈t,

则X1>2X2,X「X2=1>X2；摩擦力对木板做正功,对木板由动能定理可知fX2=EkM,则木板的动

能EkM=fx2<fl,B正确,A错误;摩擦力对小物块做负功,对小物块由动能定理可知-fx】=E1

|mvo.则物块的动能Ekm=|mv^-fxb又xi〉l,所以E/m诏物1,D正确,C错误。

一多）一►4

____________,,____________

8.（2023广东,8,6分）（多选）人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示,可看作质点的

货物在:圆弧滑道顶端P点由静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6m/so

2

已知货物质量为20kg,滑道高度h为4m,且过。点的切线水平,重力加速度取10m/so

关于货物从P点运动到。点的过程，下列说法正确的有)

p

A.重力做的功为360J

B.克服阻力做的功为440J

C.经过。点时向心加速度大小为9m/s2

D.经过。点时对轨道的压力大小为380N

答案BCD重力做的功为％=叫丸=800J,A错误;下滑过程根据动能定理可得WG-

曲《〃，诏，代入数据解得货物克服阻力做的功为叼440J.B正确;经过Q点时向心加速度

”2

大小为折仔=9m/s2,C正确;经过Q点时，根据牛顿第二定律可得心叫="，解得货物受到

的支持力大小为P=380N,根据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为380N,D正

确。

9.（2023江苏,15,12分）如图所示,滑雪道AB由坡道和水平道组成,且平滑连接,坡道倾

角均为45。。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B

点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d,滑雪者与

滑道间的动摩擦因数均为口，重力加速度为g,不计空气阻力。

⑴求滑雪者运动到P点的时间t;

⑵求滑雪者从B点飞出的速度大小v;

⑶若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上,求平台BC的最大长度L。

答案⑴鸟⑵河有

（3）V2（l-u）d

解析⑴设滑雪者质量为m,对滑雪者在AP段的运动分析

由牛顿第二定律得mgsin45°-mg口cos45°=ma①

解得:a=¥（lr）g②

由运动学分析有

d.③

VP二at④

联立②③得t=唇⑤

N（1平）。

（2）由④式可知,vp=J&Mgd⑥

对滑雪者在PB段的运动分析

从P点静止开始下滑到B点有：

WGPB+WfPB—0⑦

对从A点静止开始下滑的过程中的P-B段分析有

2

WGPB+WfPB=|mv-|mvp⑧

联立⑥⑦⑧得

V=Vp=JV2（l-n）gd@

⑶滑雪者从B点飞出刚好落在C点时,BC长度L最大，从B到C为抛体运动,设空中运

动时间为劫竖直方向:vkvsin45°=gX：⑩

水平方向L=v£=vcos45°-t'⑪

联立⑨⑩⑪得L=V2（1-口）d

可知，若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，平台BC的最大长度为鱼（1-u）d0

10.（2023辽宁,13,10分）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。

某次演练中,该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水,速度达到打=80m/s时

离开水面,该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=l.0X104kg。离开水面后,飞机攀升

高度h=100m时速度达到V2=100m/s,之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投

水。取重力加速度g=10m/s2。求：

⑴飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t;

⑵整个攀升阶段,飞机汲取的水的机械能增加量AE。

答案(1)2m/s240s(2)2.8X107J

角华析(1)由%2=2aL得a=^=—m/s2=2m/s2

ALZX1oUU

由t=必得t=—s=40s

a2

⑵飞机汲取的水的机械能增加量

2-mv2

AE=mgh+|mv2|i

代入数据解得AE=2.8X107J

11.(2023重庆,13,10分)机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件(视为质点)被

机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运

动方向与竖直方向夹角为仇提升高度为h,如图所示。求:

⑴提升高度为h时，工件的速度大小;

(2)在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。

答案

解析⑴设提升高度为h时，工件速度大小为v,根据匀变速直线运动位移与速度关系有

v2=2a高，解得

(2)根据速度公式有v=at,解得t=匡，根据动能定理有W合=；mv2,解得W合=

7acosB2cos0

22年及以往真题

1.（2022全国乙,16,6分）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大

圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中，小环的速率正比于（）

A.它滑过的弧长

B.它下降的高度

C.它到〃点的距离

D.它与一点的连线扫过的面积

答案C如图所示,x为必间的距离，其所对的圆心角为心小环由P点运动到/点，

由动能定理得mgh=^mv,由几何关系得h=R-Rcos明所以hj2gR（l—cos。）。由于

1-cos9=2sinpsi谭哈,所以片j2gR（l-cosO）=j2gRX2X磊=f|，故■正比于

它到尸点的距离,C正确。

2.（2022全国甲，14,6分）北乐2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所小。运

动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度

差为ha要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的A倍,运动过程

中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则。点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

答案D运动员从a处滑至c处,mg吟崛-Q,在c点,N~mg=*,联立得*侬（1+引,

由题意,结合牛顿第三定律可知,M/压WAzg,得通言故D项正确。

3.（2022北京,8,3分）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青

少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验:细绳一端固定,另一端系一小球,给小球

一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验，（

--------、

、'、

I!\\

II

\/

\\//

A.小球的速度大小均发生变化

B.小球的向心加速度大小均发生变化

C.细绳的拉力对小球均不做功

D.细绳的拉力大小均发生变化

答案C在“天宫”中是完全失重的环境，小球在竖直平面内做匀速圆周运动,细绳拉

力提供小球做圆周运动所需的向心力,小球的线速度大小、向心加速度大小、向心力

（细绳的拉力）大小均不变,无论在“天宫”还是在地面，细绳的拉力始终与速度垂直而

不做功，故只有C正确。

4.（2022江苏,8,4分）某滑雪赛道如图所示,滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑,经圆弧

滑道起跳,将运动员视为质点,不计摩擦力及空气阻力。此过程中,运动员的动能氏与水

平位移x的关系图像正确的是（

答案A不计摩擦与空气阻力时,运动员运动过程中机械能守

恒：A氏=△E^mgRFmgXxtan0,即E^mgxtan0,式中6是斜面与水平面间的夹

角，可见A正确,B、C、D错误。

5.（2022湖北,5,4分）如图所示,质量分别为勿和2必的小物块p和Q,用轻质弹簧连接后

放在水平地面上/通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑,。与地面间的动摩

擦因数为"，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将0向右缓慢拉开一段距离，

撤去拉力后,。恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,重

力加速度大小为统若剪断轻绳,P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移

大小为（）

1---PQ

AMgB2amgc4/mg口61mg

•kkkk

答案c对Q,根据平衡条件有八2〃砥则弹簧伸长量产怨l剪断轻绳后,P的运

k

动为简谐运动,故其最大位移为2产卡,即C正确。

k

6.（2022浙江1月选考,12,3分）某节水喷灌系统如图所示,水以r0=15m/s的速度水平

喷出,每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持

氏3.75m不变。水泵由电动机带动,电动机正常工作时，输入电压为220V,输入电流为

2.0A。不计电动机的摩擦损耗,电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知

水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%,忽略水在管道中运动的机械

能损失,g取10m/s；则（）

A.每秒水泵对水做功为75J

B.每秒水泵对水做功为225J

C.水泵输入功率为440W

D.电动机线圈的电阻为10Q

答案D根据功能关系可知,每秒水泵对水做功杵mggn忧=2.0X10X3.75

J+ix2.0X152J=300J,则水泵输出功率出300W,由题意可知,水泵输入功率

巴=老尸黑W=400W,故A、B、C错误;根据题意，电动机输出功率P出=400W,故电动机

线圈的热功率产热=7庐0-产出=40W,则庐10Q,D正确。

7.（2022浙江6月选考,12,3分）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之

一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9

m/s时,输出电功率为405kW,风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机

叶片旋转一周扫过的面积为4空气密度为4风场风速为匕并保持风正面吹向叶片。

下列说法正确的是（）

A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比

B.单位时间流过面积A的流动空气动能为30w

C.若每天平均有L0X及kW的风能资源,则每天发电量为2.4X109kW-h

D.若风场每年有5000h风速在610m/s范围内，则该发电机年发电量至少为

6.0X105kW•h

12

答案D设转化效率为〃，则产出二送「弓•。M•八〃带。,故输出电功率

与任成正比,A错;单位时间内流过面积A的空气动能为号。B错;每天的发电量为E

9

每天二P每天・t・^1=2.4X10•nkW•h,由于〃小于1,故C错;风速在6hom/s范围

内时，〃不变，当d=6m/s时，输出电功率最少为产出‘三kW,故每年发电

量至少为P出'•5000h=6X105kW•h,故D正确。

解题关键风速在510m/s范围内n恒定,题目中给出风速是9m/s时的输出功率，

可根据这个速度下的输出功率推导出风速是6m/s时的输出功率。

8.（2022浙江6月选考,13,3分）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升

装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台,先加速再匀

速最后做加速度大小不超过5m/S的匀减速运动,到达平台的速度刚好为零,g取10

m/s；则提升重物的最短时间为（

A.13.2sB.14.2s

C.15.5sD.17.0s

答案c以最大加速度加速、减速运动,时间最短。由F.-mg=max,即300N-200

N=20a(N),解得a=5m/s：由匕=?得,匀加速运动的末速度m/s=4m/s,由

Fm300

百二得s=0.8s,该段位移Xi言%1号><0.8n]=1.6m;由〃额二侬%得匀速运动的速

度小/s=6m/s匀减速运动的最大加速度近5m/s2,匀减速运动的时间

s=L2s,该段位移刘个宁卜1.2m=3.6m,则变加速运动与匀速运动的总位移

也=(85.2-1.6-3.6)m=80m,对该过程应用动能定理,/^额友-侬茶=|端-刎?柒代入数据

解得友=13.5s,则全程总时间右心+友+友=(0.8+13.5+1.2)s=15.5s,故C正确。

解题指导本题运动过程复杂,利用广t图像进行分析推理,既能思路清晰,又不易犯错

误。易犯的错误是漏掉变加速运动过程,熟练掌握汽车两类启动模型是防止犯此类错误

的关键。

9.(2022江苏,10,4分)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与物块A连接在一起,处于

压缩状态。A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时,立即将物块6轻放在A右

侧,4B由静止开始一起沿斜面向下运动,下滑过程中46始终不分离,当A回到初始

位置时速度为零。45与斜面间的动摩擦因数相同，弹簧未超过弹性限度。则()

A.当上滑到最大位移的一半时,A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑时，弹簧的弹力方向不发生变化

C.下滑时,6对A的压力先减小后增大

D.整个过程中4、§克服摩擦力所做的总功大于5的重力势能减小量

答案B由于下滑过程中46始终不分离,可知/对右的弹力方向沿斜面向上且不小

于零;下滑到平衡位置前,夕所受合力园方向沿斜面向下、大小等于重力沿斜面分力减

去4对6的弹力与斜面摩擦力,设斜面倾角为。，有Fumpgsine-F^nmBgcos占，由

于合力逐渐减小而重力沿斜面分力、斜面摩擦力不变,故/对6的弹力逐渐增大;下滑

过平衡位置后8所受合力大小FB'=FAB+uniBgcos9-niBgsin8逐渐增大,则A对6的

弹力仍逐渐增大,C错误。整个过程中弹簧弹性势能、/的机械能变化量为零，由能量守

恒可知,48克服摩擦力所做总功等于占减少的重力势能,D错误。下滑过程中在最高

点:对6受力分析得sin9-FAB-LimBgcos9,对4、6整体受力分析得

（如+如）a=（如+加）gsin9-F*-口（如+期）gcos0,联立可得强—,可见弹簧对A的

FxmA+mB

弹力应方向总是与A对方的作用力片相同、大小与用成正比,故弹簧在最高点处不会

处于拉伸状态，可知上滑过程中弹簧弹力方向不变,B正确。设A在最低点和最高点时弹

簧压缩量分别为z和弱,上滑过程由能量守恒得，3^=/"久介侬（毛-弱）sin0+f（.x-X2）,

解得公2（*：+f）,当位移为最大位移的一半时有6合=近1-号+侬sin”40,

则加速度为0,A错误。

方法技巧分析B选项时，可用假设法快速解题。在物块6放到斜面的瞬间，假设弹簧

对A有沿斜面向下的拉力,则由牛顿第二定律知此时aA>aB,不满足题目中的运动情况，假

设不成立,弹簧全程不能对A有沿斜面向下的拉力,故B正确。

10.（2022全国乙,20,6分）（多选）质量为1kg的物块在水平力户的作用下由静止开始

在水平地面上做直线运动，尸与时间大的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因

2

数为0.2,重力加速度大小取萨10m/so则（

4

0

-4

A.4s时物块的动能为零

B.6s时物块回到初始位置

C.3s时物块的动量为12kg-m/s

D.0^6s时间内尸对物块所做的功为40J

答案AD由图知0冬s内6的大小为£=4N,3飞s内尸的大小K=4N;在0到3s内,

物块沿正方向做匀加速直线运动,〃侬j®,解得a=2m/s；为正方向,3s末的速度

vi=aiti=6m/s;3s末力6反向,物块先沿正方向减速到零,J+Nm炉ma%解得包=6m/s2,

为负方向，物块减速到零所用的时间5"=1s,即4s末物块减速到零;在4万s内，物

a2

块再反向做匀加速直线运动,〃侬解得as=2m/s；为负方向。画出整个过程中的

T图像如图所示。

4s时物块的速度为零，动能为零,A正确;由图可知在0方s内，物块的位移不为零,6s

时物块没有回到初始位置,B错误;3s时的速度匕=6m/s,动量口=必％=6kg•m/s,C错

误;由T图线与时间轴所围的面积表示位移知,0%s内、32s内、4方s内物块的

位移大小分别为^ri=9msX2=3ms自=4m,则尸对物块做的功分别为%=£荀=36J、%=-

Kxz=T2J、%=用场=16J,则0%s时间内尸对物块所做的功胎%+盼%=40J,D正确。

11.（2022湖南,7,5分）（多选）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后,逐一打开引导

伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后

返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其「右图像如图所示。设该

过程中,重力加速度不变,返回舱质量不变,下列说法正确的是（）

01t,t,t

A.在0%时间内,返回舱重力的功率随时间减小

B.在。，时间内,返回舱的加速度不变

C.在。，时间内,返回舱的动量随时间减小

D.在%，时间内,返回舱的机械能不变

答案ACP<=mgv,0，时间内，y减小,2减小,A正确;在07时间内图像斜率减小，加

速度减小,B错误;匕~匕时间内，由叶R匕v减小,返回舱动量p减小,C正确；tCtz时间

内，v不变,瓦不变,返回舱下落，重力势能区减小,故返回舱机械能减小,D错误。

12.（2022广东,9,6分）（多选）如图所示,载有防疫物资的无人驾驶小车,在水平椒段以

恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶,在斜坡网段以恒定功率570W、速度2m/s匀

速行驶。已知小车总质量为50kg,呼除20m,网段的倾角为30°,重力加速度g取

10m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A.从"到N,小车牵引力大小为40N

B.从〃到N,小车克服摩擦力做功800J

C.从一到Q,小车重力势能增加1义IO,J

D.从一到Q,小车克服摩擦力做功700J

答案ABD由产匕得从〃到N的牵引力六等N=40N,A正确。从〃到N,匀速运动的速

度尸5m/s,3=4s,由动能定理有PL值0,则克服摩擦力做功伤800J,B正确。从P

到。上升高度乐期sin300=10m,△瓦=-㈱侬左5义10，J,运动时间（=管=10s,由

动能定理有P't'-mgH得克服摩擦力做功修'=700J,C错,D正确。

13.（2022重庆,10,5分）（多选）一物块在倾角为45°的固定斜面上受到方向与斜面平行、

大小与摩擦力相等的拉力作用,由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,物块与斜面

间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时,物块滑到底端的过程中重力和摩擦力

对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（）

A.物块与斜面间的动摩擦因数为苧

B.当拉力沿斜面向上，重力做功为9J时,物块动能为3J

C.当拉力分别沿斜面向上和向下时,物块的加速度大小之比为1：3

D.当拉力分别沿斜面向上和向下时,物块滑到底端时的动量大小之比为1：V2

答案BC设斜面长为/，由图可知，当物块下滑到斜面底端时，重力做功磔Zsin

450=18J、摩擦力做功大小nmgLcos45°=6J,故〃三,A错误。由于拉力与斜面平

行、大小与摩擦力相等,当拉力沿斜面向上,重力做功为端sin45°=9J时,物块动

能为氏=礴sin450-2〃礴cos45°=3J,B正确。当拉力沿斜面向上时:侬sin

45°-2Hmgcos45°=ma”向下时：侬sin45°=旌，解得ai=—g^色=也gai:a=l:3,

622

故C正确。结合y=2aL,当拉力分别沿斜面向上和向下时,物块滑到底端时的速度大小

之比为专,则动量片“大小之比也为专,D错误。

14.（2022河北,9,6分）（多选）如图,轻质定滑轮固定在天花板上,物体厂和。用不可伸

长的轻绳相连,悬挂在定滑轮上,质量例＞侬t=0时刻将两物体由静止释放，物体0的加

速度大小为上7时刻轻绳突然断开,物体P能够达到的最高点恰与物体0释放位置处于

同一高度,取t=0时刻物体P所在水平面为零势能面,此时物体。的机械能为E。重力加

速度大小为g,不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（）

on

A.物体〃和0的质量之比为1：3

B.27时刻物体0的机械能为。

C.27时刻物体P重力的功率为算

D.27时刻物体P的速度大小为学

答案BCD由静止释放后,利用整体法结合牛顿第二定律可知，（&-加疔（例+加a,由于

a4则吆三,选项A错误;设一物体质量为m,则。物体质量为2m,

3rrtQ2

7时刻绳子断开时,P、。两物体在图中B、〃两处对应速度为-'=再成7；绳子断开之

后,尸做竖直上抛运动,设再经友到达与0释放位置（C点）等高处,根据匀变速直线运动

公式有0=历得吗,则开始时P、。的高度差於.+后手外等•代g?2,所以

仁0时刻，。的机械能左2mg*m/R27时刻0运动到尸点,速度为v2=v^gT^-gT,在

0”7时间内，0下落的距离层等界空白g7,所以在27时刻。的机械能为E'=-

2哨（匕力+三•2唠为■得选项B正确;。到达最高点之后,再经过『=|7到达2T时刻,

此时P的速度为"=gt'^gT,选项D正确;在2T时亥1],物体户重力的功率kmgvj（m宜T,

结合上述分析,得嗤选项C正确。

15.（2020浙江7月选考,16,2分）（多选）如图所示,系留无人机是利用地面直流电源通

过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为20kg、额定功率为5kW的系留

无人机从地面起飞沿竖直方向上升,经过200s到达100m高处后悬停并进行工作。已

知直流电源供电电压为400V,若不计电缆的质量和电阻,忽略电缆对无人机的拉力,则

（g取10m/sz）（）

A.空气对无人机的作用力始终大于或等于200N

B.直流电源对无人机供电的额定电流为12.5A

C.无人机上升过程中消耗的平均功率为100W

D.无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功

答案BD由牛顿第二定律分析可知,无人机向上加速过程中,空气对无人机的作用力

大于200N,向上减速过程则小于200N,故A选项错误。由I=勺喏A=12.5A,可知B

U400

选项正确。无人机上升及悬停时，均会推动其周围空气加速流动,故无人机上升及悬停

时均有部分功率对空气做功,而克服无人机升高所消耗的平均功率为P=管空100W,故实

际消耗的平均功率大于100W,故C项错误,D项正确。

16.（2018江苏单科,7,4分）（多选）如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物

块,0点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向

右运动，最远到达B点。在从A至的过程中，物块（)

A.加速度先减小后增大

B.经过0点时的速度最大

C.所受弹簧弹力始终做正功

D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功

答案AD本题考查牛顿第二定律的应用、动能定理。对物块受力分析,当弹簧处于

压缩状态时,由牛顿第二定律可得kx-f=ma,x减小,a减小,当a=0时,物块速度最大,此

时,物块在0点左侧,选项B错误;从加速度a=0处到0点过程,由牛顿第二定律得f-

kx=ma,x减小,a增大,当弹簧处于伸长状态时,由牛顿第二定律可得kx+f=ma,x增大,a

继续增大,可知物块的加速度先减小后增大,选项A正确;物块所受弹簧的弹力对物块先

做正功,后做负功,选项C错误;从A到B的过程,由动能定理可得W弹-Wk0,选项D正确。

思路分析物块运动状态的确定

根据题设条件,对物块受力分析,并分阶段讨论物块的加速度和速度的变化情况。

17.（2015浙江理综,18,6分）侈选）我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。

舰载机总质量为3.0X10"kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0X105N;弹射器有效

作用长度为100m,推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹

射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%,

则（）

A.弹射器的推力大小为LIXIO'N

B.弹射器对舰载机所做的功为1.1XIffJ

C.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8X107W

D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2

答案ABD舰载机弹射过程中的加速度a小=m/s2=32m/s2,选项D正确;对舰载

2%2X100

机在水平方向受力分析,根据牛顿第二定律得:F弹+F发-20%（F弹+F发）=ma,解得:F弹

=1.1X106N,选项A正确；由功的定义得:W弹=F弹-x=L1X108J,选项B正确；由速度公式

w

得弹射器对舰载机的作用时间t=（招s=2.5s,由功率的定义得:P弹=广=4.4X107W,选

项C错。

18.（2015海南单科,3,3分）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托

艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的（）

A.4倍B.2倍C.8倍D.企倍

答案D因摩托艇受到的阻力f=kv,设原来发动机的输出功率为P,最大速率为V.,输

出功率为2P时,最大速率为Vm'。由P=Fv=fv“=k瑶得Vm=g所以金因此A、B、

c错,D对。

19.（2014课标11,16,6分）一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力

拉动物体,经过一段时间后其速度变为V。若将水平拉力的大小改为艮,物体从静止开始

经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WFI、WF?分别表示拉力以、F?所

做的功,Wn、Wrz分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（）

A.WF2>4WFI,Wf2>2WnB.WF2>4WFI,Wf2=2Wfi

C.WF2<4WFI,Wf2=2WflD.WF2<4WF],Wf2<2Wfl

22

答案CWFi=1mv+umg-^t,WF2=1m-4v+Umgyt,故WF2<4WFI;WH=Umg-^t,Wf2=口mg-yt,故

Wfz=2Wfi,C正确o

20.（2015课标n,17,6分）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功

率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽

车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是（）

答案A由题意知汽车发动机的功率为P、P2时,汽车匀速运动的速度力、V2满足

Pi=fvi、P2=fV2,即Vi=Pi/fxV2=P2/f„若t=0时刻Vo<Vi,则0~ti时间内汽车先加速有:以-

V

f=mai,可见ai随着v的增大而减小，选项B、D错误。若v尸v”汽车在0~匕时间内匀速运

动,因选项中不涉及v0>V1的情况,故不作分析。在匕时刻,发动机的功率突然由P1增大

到Pz,而瞬时速度未来得及变化,则由P=Fv知牵引力突然增大,则汽车立即开始做加速

运动有:以-f=ma”同样,a2随v的增大而减小,直到a2=0时开始匀速运动,故A正确、C

V

错误。

21.（2014重庆理综,2,6分）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻

力分别为车重的L和k2倍,最大速率分别为％和V2,则（）

A.V2-kiViB.V2=~ViC.V2=~ViD.V2=k2Vl

答案B车以最大速率行驶时，牵引力F等于阻力f,即F二f二kmg。由P'krnigs及

P=k2mgV2,得V尸兽”,故B正确。

22.（2016课标III,20,6分）（多选）如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球

面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,

克服摩擦力做的功为Wo重力加速度大小为go设质点P在最低点时，向心加速度的大

小为a,容器对它的支持力大小为N,则（）

2mgR-W

DN—2QgR-W)

答案AC由动能定理知，在P从最高点下滑到最低点的过程中mgR-w[mv]在最低点

的向心加速度a=9,联立得a=2gg：w）,选项A正确;在最低点时有N-mg=ma,所以

炉7n隼2W,选项c正确。

22.（2016浙江理综,18,6分）（多选）如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为

h,与水平面倾角分别为45。和37。的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为口。

质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好

静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin370=0.6,cos

37°=0.8）o则（）

A.动摩擦因数u=1

B.载人滑草车最大速度为

C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为|g

答案AB滑草车受力分析如图所示，在B点处有最大速度v,在上、下两段所受摩擦

力大小分别为fi、f2

fi=umgcos45

f2=umgcos37

整个过程由动能定理列方程：

mg-2h-fi—-f2-—^=00

sin45sin37

解得：口=*A项正确。

滑草车在上段滑道运动过程由动能定理列方程:

mgh-fi-=|mv2®

sin452

解得:V=再,B项正确。

由①式知:Wr=2mgh,C项错误。

在下段滑道上,mgsin37°-umgcos37°=ma2

解得:a产.g,故D项错误。

23.（2015江苏单科,9,4分）（多选）如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、

套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下

滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h0圆环在C处获得一竖直向上的速

度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环（）

11czW7WWWVWWWWWWAJI—

B

A.下滑过程中,加速度一直减小

B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为?，

4

c.在C处,弹簧的弹性势能为%iv2-mgh

4

D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

答案BD圆环在B处速度最大，加速度为0,BC段加速度在增大,因此,下滑过程中,

加速度先减小后增大,选项A错误。

下滑过程中,设克服摩擦力做的功为Wf,由动能定理

mgh-Wf-W弹=0一0

上滑过程中

12

-mgh-Wf+W弹=0一”iv

联立得W产;mv；选项B正确。

4

W=mgh-4v2,在C处弹簧的弹性势能等于圆环从A-C过程克服弹簧弹力做的功,选项

3$4

C错误。

设从B到C克服弹簧弹力做功为W弹'，克服摩擦力做功为W；

故有下滑过程从B-C

-W弹，+mghBc_Wf，=0一,呜①

上滑过程从C-B

W弹,一mgliBc-Wf，=|mvB，2-imv2(g)

联立①②可得

，2

|mvg-2Wf+gmv。三HIVB'

因WJ<W=-mv2

ff4

2

故2Wf,<4v

贝！J有，VB'2>|mvj

，

VB＞VB,选项D正确。

24.（2015海南单科,4,3分）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等

高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为

2mg,重力加速度大小为go质点自P滑至I」Q的过程中,克服摩擦力所做的功为（）

A.[mgRB.|mgRC.|mgRD.^mgR

答案C当质点由P点滑到Q点时，对轨道的正压力为2mg,则质点所受支持力FN=2mg,

„2

由牛顿第二定律得F「mg=m号,v2=gRo对质点自P点滑到Q点应用动能定理得:mgR-

Wf=^mv,-0,得:Wf^mgR,因此,A、B、D错误,C正确。

25.（2018江苏单科,4,3分）从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地

面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能L与时间t的关系图像是（）

答案A设小球初动能为Ek。,初速度为v。,重力加速度为g。瞬时动能Ek=E5

22

mgh,h=V0t《gt2,联立得Ek=|mgt-mgvot+Eko,故A正确。

26.（2017江苏单科,3,3分）一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为

EM）与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中,物块的动能仄与位移x关系的图线是

（）

ARcn

答案C本题考查动能定理和图像的应用。依据动能定理，上升过程中F^mgsin

a+umgcosQ大小恒定,下降过程中F降=mgsina-umgcosa大小恒定。说明在

E「x图像中，上升、下降阶段图线的斜率均恒定，图线均为直线,则选项B、D错误。物

块能够返回,返回过程位移减小,而动能增加,则A项错误。因整个过程中摩擦力做负功,

则Ekt<Eko,故选项C正确。

27.（2020山东,H,4分）（多选）如图所示,质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上,右

侧连接一固定于墙面的水平轻绳,左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧

相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端,当弹簧处于原长时,将B由静止释放,当B

下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长,弹簧始终在弹

性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（）

8展―

•!

殳>

■一>

二

尽>

>

工

二>

>

泠2

尸T

」_J

A.M<2m

B.2m<M<3m

C.在B从释放位置运动到最低点的过程中,所受合力对B先做正功后做负功

D.在B从释放位置运动到速度最大的过程中,B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减

少量

答案ACD将钩码从弹簧原长的位置由静止释放,钩码在竖直方向上做简谐运动,刚

释放时钩码的加速度为a=g,由对称性可知,当钩码下降到最低点时a'则由牛顿第

二定律mg-T=ma'可得此时弹簧弹力大小T=2mg,设滑轮与A间轻绳与水平方向的夹角为

9,由于此时A对水平桌面的压力恰好为零,故有Tsin6=Mg,可见M=2msin6<2m,A

项正确,B项错误。B从释放到运动到最低点的过程中先加速后减速到零,动能先增大后

减小,由动能定理可知合力先做正功后做负功,C项正确。而B从释放到速度最大的过程

中除重力外只有弹簧弹力做负功,由功能关系可知,其机械能的减少量等于克服弹簧弹

力所做的功,D正确。

28.（2018浙江4月选考,13,3分）如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B

处,A、B两点水平距离为16m,竖直距离为2m,A、B间绳长为20m,质量为10kg的猴

子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面,猴子在滑行过

程中重力势能最小值约为（g取10m/s2,绳处于拉直状态）（）

A.-1.2X103JB.-7.5X102J

C.-6.0X102JD.-2.0X102J

答案B猴子重力势能最小的位置为猴子重心竖直高度最低点，结合同绳同力可知，在

最低点（重力势能最小）时,两侧绳子与水平方向的夹角相同,记为9,设右边绳子长度为

a,左边绳子长度为20m-a

由几何关系得｛acosd+(2Om-a)cos0=16m

asin0-(2Om-a)sin0=2m

联立解得a=?m,所以绳子最低点与参考平面的竖直距离为?m-sin6=7m,猴子的重心

比绳子最低点大