中考数学复习-基础题训练(五)（含答案）

基础题训练(五)一、选择题1.(2024武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是()2.下列事件中，是必然事件的是()A.抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上B.抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上C.抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上D.抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是()4.(2024临夏)据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流.2024年3月，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元，将数据“27亿”用科学记数法表示为()A.2.7×108C.2.7×1095.下列计算正确的是()A.3b2+C.−6.(2024广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：脚长x/cm232425262728身高y/cm----156163170177184191则某人的脚长为21cm，则估计他的身高是()A.146cmB.148cmC.142cmD.140cm7.(2024江汉)现把分别写有“我”“爱”“武”“汉”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的盒子并密封起来，随机打乱盒子的顺序，然后在四个盒子的外边也分别写上“我”“爱”“武”“汉”四个字，打开盒子取出卡片，如果每一盒子上面写的字和里面卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况按字的相同个数分等级发放奖品，那么中奖的概率为()A.13B.49C.588.(2024长春)如图,在△ABC中,O是边AB的中点.按下列要求作图：①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D,交BC于点E;②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；③以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线AB同侧；④作直线OG,交AC于点M.下列结论不一定成立的是()A.∠AOM=∠BB.∠OMC+∠C=180°C.AM=CMD.OM=1二、填空题11.(2024湖北)在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元，则支出10元记作.12.(2024江岸)已知反比例函数y=k+3x(k为常数)的图象在第二、四象限内，那么k的值可以为13.计算4x2−114.(2024德阳)某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10m的小楼房AB,小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°(AB，CD在同一平面内，B，D在同一水平面上)，则建筑物CD的高为m.三、解答题17.求满足不等式组{3x>1−x,①18.(2024江岸)如图,在▱ABCD中,E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证:AB=CF;(2)请添加一个条件，使四边形ABFC是矩形(不需要说明理由).19.(2024安徽)端午节是我国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12ab2七年级10名学生活动成绩扇形统计图已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是，七年级活动成绩的众数为分；(2)a=,b=;(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高?说明理由.20.(2023郴州)如图,在⊙O中,AB是直径,C是⊙O上一点.在AB的延长线上取一点D，连接CD,使∠BCD=∠A.(1)求证:直线CD是⊙O的切线;(2)若∠ACD=120°,CD=23求图中阴影部分的面积(结果用含π的式子表示).基础题训练(五)参考答案一、选择题1.(2024武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是(C)2.下列事件中，是必然事件的是(C)A.抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上B.抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上C.抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上D.抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是(D)4.(2024临夏)据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流.2024年3月，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元，将数据“27亿”用科学记数法表示为(C)A.2.7×108C.2.7×1095.下列计算正确的是(C)A.3b2+C.−6.(2024广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：脚长x/cm…232425262728…身高y/cm156163170177184191则某人的脚长为21cm，则估计他的身高是(C)A.146cmB.148cmC.142cmD.140cm

7.(2024江汉)现把分别写有“我”“爱”“武”“汉”四.个字的四张卡片分别装入四个外形相同的盒子并密封起来，随机打乱盒子的顺序，然后在四个盒子的外边也分别写上“我”“爱”“武”“汉”四个字，打开盒子取出卡片，如果每一盒子上面写的字和里面卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况按字的相同个数分等级发放奖品，那么中奖的概率为(C)A.13B.49C.588.(2024长春)如图,在△ABC中,O是边AB的中点.按下列要求作图：①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D,交BC于点E;②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；③以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线AB同侧；④作直线OG,交AC于点M.下列结论不一定成立的是(1))A.∠AOM=∠BB.∠OMC+∠C=180°C.AM=CMD.OM=1二、填空题11.(2024湖北)在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元，则支出10元记作--10元.12.(2024江岸)已知反比例函数y=k+3x(k为常数)的图象在第二、四象限内，那么k的值可以为13.计算4x2−114.(2024德阳)某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10m的小楼房AB,小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°(AB，CD在同一平面内，B，D在同一水平面上)，则建筑物CD的高为15m.三、解答题17.求满足不等式组{3x>1−x,①解：解不等式①.得x>解不等式②,得x≤4.所以，不等式组的解集是1x可取的整数解为1,2.3.418.(2024江岸)如图,在▱ABCD中,E为BC的中.点，连接AE并延长交DC的延长线于点F..(1)求证:AB=CF;(2)请添加一个条件，使四边形ABFC是矩形(不需要说明理由).解：(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD.∴∠ABE…∠FCE.∵E为BC的中点:∴BE=CE.在△ABE和∠FCE中.{∴△ABE≌△FCE(ASA).∴AB=CF.(2)AB⊥AC或AF=BC等(答案不唯一).19.(2024安徽)端午节是我国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12ab2七年级10名学生活动成绩扇形统计图已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是，七年级活动成绩的众数为分；(2)a=,b=;(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高?说明理由.解:(1)1.8.(2)2.3.(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下:七年级优秀率为20%+20%=40%,平均成绩为7×10%÷8×50%+9×20%+10×20%=8.5.八年级优秀率为3⋯210×100%=50%>40%,平均成绩为∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高.∴优秀率高的年级不是平均成绩也高.20.(2023郴州)如图,在⊙O中,AB是直径,C是⊙O上一点.在AB的延长线上取一点D