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文档简介
2.1.2指数函数及其性质(一)学习目标:1、掌握指数函数的定义。2、理解指数函数的图象和性质。3、体会指数函数模型是一内重要函数。问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了x次后绳子剩余的长度为y米,试写出y与x之间的函数关系.以上两个实例得到的函数:定义域:定义域:两个的共同形式:思考:对于怎样的是一个函数,且定义域R.
阅读教材第55页,指数函数是如何定义的?
一、定义:
函数
叫指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.说明:(2)想一想:为什么要规定底数a>0且a≠1呢?如果a=0,当x>0时,
当x≤0时,答:(1),(5),(9)是指数函数;
问下列函数是指数函数吗?
解:∵
y=(a2-3a+3)ax是指数函数,∴
例1.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,求a的值,并写出这个指数函数.即故所求指数函数为:-3-2-101231、列表042882402、描点,3、连线下面研究:(5)当x>0时,y>1;
当x<0时,0<y<1.(5)当x>0时,0<y<1;
当x<0时,y>1.(2)值域:(0,+∞)(7)底数a
越大,函数图象在y轴右侧部分越远离x轴正半轴.即当a1>a2,x>0时,
例3.已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象过点(3,π),求f(0)、f(1)、f(-3)的值.解:∵
f(x)=ax的图象过点(3,π),小结:本节课我们学习了1、指数函数的概念;
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