北师大初中数学教案七年级上册 第六章 数据的收集

第六章数据的收集与整理回顾与思考1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据.2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.3.通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果.4.知道频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信5.根据问题查找有关资料，获得数据信息；解释统计结果，并根据结果作出简单的判断和预测，进行交流观点.1.此年龄阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直觉经验对“有挑战性”的任务很感兴趣，他们独立思考的能力在提高，敢于大胆发表自己的观点，因而在研究两个相同的问题时，能够善于利用条形统计图、折线统计图的观点.能够达到学以致用.重难点1.让学生经历数据处理的过程：收集数据、整理数据、分析数据、作出决策和预测，获取调查的两种重要方式并和他人合作的数学活动经验.2.三种统计图的分析和制作，并从中获得更多的信息.说明普查与抽样调查的特征和三种统计图的特点，以及在现实制作统计图，培养对数据处理的能力等统计观念.自主、合作学习2.抽样调查时，如何保证样本的代表性?举例说明.(1)在学校门口通过观察统计有多少学生是佩戴眼镜的；(2)在低年级学生中随机抽取一个班作调查；1.课后环境，不可乱扔塑料袋.当堂七上6-1数据的收集1、课标要求：进一步让学生体验统计活动对于人们在生活中作出决策的作数据的表示方式和选择等内容做好铺垫。2、教材分析：在小学阶段的学习中，学生已经有了一些有关收集和处理数在感悟理解的基础上，以数据的收集与处理、评判与应用的顺序析】:1、学生已经知道的：在小学阶段的学习中，学生已经有了一些有关收集和处理数据的简单知识。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。2、学生想知道的：通过课前调查任务的布置，将学生置于问题情境中，在感悟理解的基础上，以数据的收集与处理、评判与应用的顺序展开教与学。3、学生能解决的：体验统计活动对于人们在生活中作出决策的作用，信息的来源渠道和呈现方式的日趋多样化，为后续学习数据收集的两种方式，数据的表示方式和选择等内容做好铺垫。【教学目标】:1.经历数据的收集、整理等过程，经历调查、统计等活动，在活动中。发展学生的统计意识和获取数据途径的选择，感受收集数据的必要性。2.了解从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常用方式等，体验统计对生活的指导意义。小组合作3.通过小组合作调查研究，培养学生的合作意.识和处理问题的能力；培养学生节约用水意识；通过调查身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系；。【教学重点】:读图表获取信息，完成一个简单的调查环节。【教学难点】:完成简单的调查环节。【教学过程】:第一环节课前准备活动内容：社会调查(提前一周布置)以四人合作小组为单位，开展调查活动。(1)通过查阅资料了解地球上淡水资源占总水量的百分比是多少?我国淡水资源的总量约为多少立方米?在实际生活中人们如何节约用水?(2)设计调查问卷，收集生活中人均用水量及各年龄段的节水情况。要求学生必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确，收集的数据要注意广泛性、全面性、代表性。在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性。第二环节情境引入我们生活的地球可谓危机重重，粮食、能源、人口……每一项都将人类的发展推向困境，而作为生命之源的水，它所面临的危机无疑成为全球第一大危机。2011年以来，江西省降水持续偏少。资料显示：2011年6月1日上午8时，鄱阳湖星子站水位为10.31米，较前一天下降了0.13米。截止目前，鄱阳湖正在经历严重的旱情。春夏之交，本应是碧波荡漾的鄱阳湖却变成了一片草场。鱼儿失去产卵地，沉水植物失去萌芽机会，冬候鸟的口粮堪忧……鄱阳湖正经历一场旱灾大考。请大家观看《干旱的鄱阳湖》图片。今天这节课，让我们一起来关注节约用水的有关问题。(引出课题)各小组派代表展示自己课前所调查得到的数据。(选3—4个小组代表讲解)通过展示各小组学生收集的资料和调查展示，回顾小学阶段学习过的统计图，让学生体会整理数据的必要性，如何对收集的数据进行收集、整理、分析。第三环节：数据的整理活动一：参照调查问卷整理数据并填写做一做中数据：活动二：进行全班性的调查，完成自制水资源调查问卷，并进行数据统计，分小组就调查数据做出简要的分析。一方面让学生经历了收集、整理、分析数据的过程；另一方面促使学生综合运用所学的数学知识、技能和方法，科学地认识日常生活中水资源浪费的问题。第四环节：合作学习根据学生收集、整理的数据和调查问卷，提出以下问题：1.观察课本第二页的三个图表，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识?2.四人小组谈谈我们生活中有哪些浪费水的现象?如何节约用水?并选出代表再全班发言。3.学生根据小组收集、整理的数据，谈谈获得数据有哪些方法?在获取数据时注意哪些问题?4.议一议：从事一个统计活动大致要经历哪些过程?以问题的形式引导学生逐步深入的思考。不仅了解了我国水资源的一些知识，感受水资源的宝贵，而且还培养了学生节约能源的意识与习惯。并初步了解从事一个统计活动大致要经历的几个过程。第五环节：课堂小结1.介绍日常生活中用水问题。2.师生互相交流总结如何收集数据、整理数据，以及在收集数据、整理数据的过程中同学们应该注意哪些问题?通过学生社会调查的经历和读一读总结在.设计调查问卷时应该注意哪些问题?鼓励学生结合本节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想(学生畅所欲言，教师给予鼓励)第六环节：布置作业习题6.11——3数据的收集【教学目标】知识与技能了解数据收集与整理的基本方法，学习设计调查问卷，体会并掌握数据收集的过程过程与方法收集数据的过程要有组织性，也要有认真的态度，积极参与，在与他人合作的过程中共同完成.情感、态度与价值观体会数据在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯.【教学重难点】难点：掌握数据收集的方法，会设计调查问卷.【教学过程】享有“杂交水稻之父”美称的袁隆平爷爷，为了寻找理想的水稻育种材料，他北至黑龙江，南到海南，观察了数不清的稻田，他对水稻生长的土壤肥沃情况、植株生长高度、植株的产量等各方面的数据进行了系统的收集，然后进行比较，最后筛选出了满意的材料，培育出了深受农民喜爱的杂交水稻.要想发现一个事物的规律，就需要我们收集大量的数据，从中发现它们隐含的规律.在生活中，我们会从报纸、电视或者网络上见到很多的数据，它们是信息的载体，我们的生活离不开数据，我们随时随地都在和数据打交道.本节课我们来学习如何收集数据.问题展示：班级要举办元旦联欢晚会，如果由你来策划这次活动，你将如何安排节学生合作探究，然后由代表发言.第一步：明确调查问题——同学们喜欢什么样的文艺节目；第二步：明确调查对象——全班每位同学；第三步：选择调查方法——采用调查问卷法；第四步：展开调查——每位同学填写问卷；师：此次调查问卷是如何设计的?你知道如何来设计调查问卷吗?学生看书、交流，并举手回答.设计的问卷中，还应注明问卷收交的方式和时间等.二、讲授新课从2012年至2015年，杭州市组织了4届小学生观鸟比赛，其中两届在西溪湿地举行.下面是2015年10月25日一观鸟小组记录的杭州西溪湿地部分鸟类观察数据.鸟的八哥雉鸡黑水鸡白鹭白鹡鸰红嘴黑尾蜡嘴雀红脚苦恶鸟正正正正下正F614684131.这些数据是通过什么方法收集得到的?2.从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类的哪些信息和结论?在收集数据时，我们首先要确定收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的.数据收集可以通过直接观察、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到.当用直接观察、测量、调查和实验等手段收集数据并用适当的方法记录，上表是用划记法(tallying)记录数据的.“正”字的每一划(笔画)代表一个或一次.例如，八哥每出现一次记一划，最后记为“正”,表示共出现6次.三、例题讲解【例1】某校为了解学生的身高，通过测量获得20名同学的身高数据如下(单位：cm):154.0,157.5(女),149.0(女),171.2,165.2,151.0(女),168.5,152.5(女),155.3(女)154.0(女),162.0,166.4,158.6(女),164.0,156.5,155.160.6(女),162.3(女),150.2,163.5(女).(1)请设计一张能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中(学生可用序号表示);(2)为更直观地比较男、女生的身高，可对数据做怎样的整理?学生(序123456789性别男女女男男女男女女女身高学生(序性别男男女男男男女女男女身高(2)如果我们把上面的数据按男、女生分类，并按从小到大的顺序排列，如下表所示，那么就能较容易地比较出男、女生的身高.男生女生对收集到的原始数据往往需要进行整理、分析，从中寻找规律，发现有用的信息，将数据分类、排序是整理数据的常用方法，经过整理数据可用统计表的形式清楚地表达出来.【例2】某科学家通过一项实验来了解不同身体质量的人在进行不同活动时所消耗的热量.下面是不同身体质量的人活动30分钟所消耗的热量(单位：焦)的实验数据：(1)请制作能反映实验情况的统计表；(2)实验中，哪一类活动消耗热量最多?哪一类活动消耗热量最少?(3)身体质量对活动时热量的消耗有什么影响?分析：本题的标目分“身体质量”和“活动”两个不同类型，因此统计表要设计成双向细目的形式，如纵向为“身体质量”,横向为“活动名称”.解：(1)所求的统计表如下表所示：不同身体质量的人活动30分钟所消耗热量的统计表(单位：焦)活动名称身体质量(千克)打篮球(2)打篮球消耗热量最多，看电视消耗热量最少；(3)不论哪种活动类型，身体质量越大，所师：通过本节课的学习，你获得了哪些新的知识?你有什么收获?学生发言，教师点评.1.经历数据的收集、整理等过程，经历调查、统计等活动，在活动中，发展学生的统计意识和获取数据途径的选择，感受收集数据的必要2.了解从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常的指导意义。3.通过小组合作调查研究，培养学生的合作意识和处理问题的能力；培养学生节约用水意识；通过调查身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系；。在小学阶段的学习中，学生已经有了一些有关收集和处理数据的简单知识。通过课前调查任务的布置，将学生置于问题情境中，在感悟理解的基础上，以数据的收集与处理、评判与应用的顺序展开教与学。进一步让学生体验统计活动对于人们在生活中作出决策的作用，信息的来源渠道和呈现方式的日趋多样化，为后续学习数据收集的两种方式，数据的表示方式和选择等内容做好铺垫。同时在以前的数学学习中学生已经经他们知识迁移能力，动手操作能力、观察总结的能力相对较差，对于知识的表述不是很全面、重难点自主、合作学习活动内容：社会调查(提前一周布置)第四环节：合作学习当堂第六章数据的收集与整理1数据的收集 本章教学内容的设计符合实际问题中对数据处理的一般顺序，体现出数普查与抽样调查，阐述了数据表示时扇形统计图与频数直方图的制作步骤，并把习，明确它们的不同特征，为合理选择统计图有效地表示数据与作出相应的评2.教材的地位及作用加工，处理.为使学生更好地适应社会发展，需要进一步培养和发展他们对数据章内容是在小学的认知基础和活动经验之上的总结、补充和提高，让学生进一步学习收集数据的方式一一普查和抽样调查，丰富对数据的表示与分析方法——三种统计图与频数直方图，继续发展学生的统计意识，提高学生收集、处理、分析数据并初步进行决策的能力.另外，本章的习题及练习多以实际问题为背景，以三种常见统计图的形式提供数据和信息，巩固了学生对各种图表信息的识别与获取能力，增强了学生利用统计知识解决实际问题合具体问题选择恰当的调查方法，设计适当的调查方案.(2)能绘制扇形统计图与频数直方图.活动中，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，以及合作交流的意识与能力.抽样方式的差异对结论的影响，会选择合适的调查方法，解决有关现实问题.(4)能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，能制作扇形统计图.在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准.5.教学建议在本章的教学中，要注意挖掘学生身边的素材，充分利用学生熟悉的事物和具体的现实情景中感受数据的收集、表示和整理的过程，体会不同统计图的特征.引导学生参与数据推理、想象、交流等活动，获得数学活动的经验，发展数感和统计观念.注意对所学内容的理解，避免死记硬背普查、抽样调查、总体、个体、样本、频数等概念，避免将众多数据的收集与整理等感受过程处理成机械的计算过程，避免让学生死记制作扇形统计图、频数直方图的步骤.鼓励学生使用计算器处理复杂的数据，并重视其他课程资源(如信息技术、各种媒体)的开发与利用.6.课时分配1数据的收集1课时1课时3课时2课时教学重点：1.理解数据收集的重要性及意义.2.了解收集数据的方法有哪些.4.学会设计调查问卷来解决现实生活中遇认知基础：学生在小学学过数据收集的方法：唱票统计的形式，如在选班“三好学生”时对选票的统计等.并初步接触了对数据的简单处理，如：通过唱票，票数最多者选为班长等.活动经验基础：学生在小学参加过有关数据收集的方法，在日常生合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.1.了解收集数据的意义及方法.2.能对收集到的数据进行简单的整理和分析.收集数据是大部分学生有兴趣、有能力完成的任务，学生会有比较积极的参与表现，所以教师应给学生充分表现自己的机会.对于收集后的数据分析，不同学生可能分析的角度不同，结论不同，教师应多给予表扬和鼓励.通过创设实际问题情景，让学生在体会数据收集的方法及过程，同时为新动经验.班级要举办元旦联欢晚会，如果由你来策划这次活动，解决这个问题，首先需要了解全班每位同学各有什么样擅长的文娱节目能参与演出.为此，你需要进行调查.你擅长的文娱节目是(只选一项)()A.歌曲B.器乐C.舞蹈D.戏曲E.相声、小品填好后，请将问卷交给李平同学，谢谢合作!将问卷发给每位同学，然后收集、记录.通过上面的活动，学生亲身经历一次数据收集的过程，利用“调查问卷”会收集数据的重要性.能得出的结论不一致，可小组交流，最后由教1.(1)读课文相关引例，并回答其中的问题.(2)课文中的“做一做”.(3)从事一个统计活动大致要经历哪些过程?(小组交流)通过分析以上问题，引导学生总结收集数据的过程.(1)明确调查问题；(2)确定调查的对象；(3)选择调查的方法；(4)展开调查；(5)记录结果；(6)得出结论.2.读教材“想一想”,总结获得数据的常用方法.收集数据的常用方法有：①问卷调查、②访问、③观察、④查阅资料、⑤收集数据的过程与常用方法.通过本环节使学生进一步明确数据收集的过程及方法，同时也设计了问卷.使学生进一步体会数据收集在生活中的意义.春节快到了，你想知道你班里的同学如何处理压岁钱吗?所以你必须调查，然后加以总结，那么(3)你感兴趣的调查对象是(4)你打算采用的方法是 教学说明有的答案可能不惟一，只要符合实际即可.设计说明练习1让学生结合实际问题掌握数据的各种收集法；练习2主要考查对收集到的数据的简单分析处理；练习3来自于教材，也是考查数据的分析，但难度有所提高，答案不惟一.A.谁在2012年世界杯中进球最多?B.你班知道“世界无烟日”的有多少人?C.你班谁的个最高?D.你班谁适合当班长?2.全班52名学生，投票选举班长，其中三个同学得票数最多，小明24票，小丽18票，小刚7B.小丽得票的百分率3.教材随堂练习.答案：1.D2.B3.略1.数据收集的过程.2.数据收集的方法.3.对数据进行简单整理与分析.评价与反思本节课设计从学生熟悉的情境入手，自然引入数据的收集，让学生通过据的收集的过程，从而激发学生的学习兴趣和探索动机.本节课的巩固练习从数据收集的方法与对数据的分析两个方面设计，且据的整理的深入学习打下良好的基础.第六章数据的收集与整理2普查和抽样调查教学重点与难点教学难点：根据具体的问题情境选择适当的调查方法，设计合理的调查方案.学情分析认知基础：在前节课的学习中，学生进行过简单的数据收集和处理，能从数据、分析数据，但没有系统地学习数据收集的具体方法和过程.但对数据收集的方法仅仅基于生活的经验，对如何收集数据，如何展开调查缺乏理性的思考.1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的优点和局限性.2.经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性，体教学方法通过对实际问题的讨论，展开学生的学习活动，从而引入数据收集的两种方式；借助一个具体的抽样调查活动，通过对各种抽样方式及其结果的比较与分析，让学生进一步体会会抽样样本选取的差异对结果的影响，了解样本选取的注意事项，再通过学生之间的合作与交流，设计抽样调查方案.教学过程对象的调查和数据的收集；再进一步设疑，引导学生思索数据的收集方式和方案问题1:你每周在家干家务活吗?时间大约是多少?你知道其他同学在家干家务活的时间吗?问题2:如果要了解全班同学每周在家干家务活的平均时间，应该如何展开调查?通过小组讨论，说一说你的看法.讨论结果：略.在以往统计知识的学习中，学生更多的是在已经通过某种形式组织好的数据断，而未曾考虑如何采集数据.通过以上问题设疑，引导学生把对统计知识的探究学习从数据的处理可能不同，教师应组织学生进行分组讨论，交流他们的方切入课题.结合新课引入环节的学生活动，自然地引出本节的重要概念，与个体的联系和区别，并重视调查方案的实际操作细节.(2)总体：其中，所要考察对象的全体称为总体.(3)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.查对象的总体与个体.这一环节的教学，可以由教师结合整个过程直接引出定义，也可以让学生在自学定义的基础上，结合刚才的活动说出该调查是否是普查，哪些是总体，哪些是个体.对于调查的总体和个体，很多学生容易把调查对象混淆，缺失主语或定语.如本例中总体是“全班学生在家干家务活的时间”,而不是“全班同学”或者“干家务活的时间”.因此，教学中教师要力求学生在具体情境中理解概念的意义，强调明确调查的目的是什么,弄清调查的对象是什么.对于数据统计而言，“调记硬背概念，而要重视学生在实际调查中对概念的理解及运用.可以采用教材上“全国人口普查”的例子，让学生自己阅读并进一步加深理解，但不必让学生作更多的辨别训练.练一练：为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查.请你回答：(1)调查目的是什么?(2)调查的对象是什么?(3)这次普查的总体是什么?个体是什么?的范围由“本班学生”扩大到“全国所有八年级学生”,让学生初步体会普查方式在数据收集过程中的局限性，从而引出抽样调查，感受抽样调查的必要性.(3)你准备如何对这个问题展开调查?与同伴进行交流.(4)你能用普查的方式了解下面的信息吗?你准备如何调查?与同伴进行交流.③一批电视机的寿命.普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行的调样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.通过延伸变化引入活动的问题情境，自然地由“普查”过渡到“抽样调查”,调查对象的范围骤然扩大，前后形成鲜明的对比.此时教师可以引导学生使学生体会到普查的方式在某些问题上的局限性，从而引出抽样调查的概念感受到抽样调查的必要性.对于如何进行抽样调查，教师可以让学生发表自己的看法.其他学生对其方法的可行性和合理性进行评价和补充.借助一个调查活动，通过对各种抽样方式及其结果的比较和分析，进一步情境设计合理的抽样调查方案.小明：我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图1所示.次数小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图2所示.小亮：我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示.生病的次数人数1至2次43至6次57次及以上1问题1:你同意他们的做法吗?说说你的理由.问题2:为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据?与同伴进行交流.问题3:小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右.你认为他的调查方式如何?归纳：抽样调查有什么特点?抽样时应注意什么?讨论总结：抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.查结果所产生的影响，而且对这一问题引起了足够的重视.在本例中，直接给出了三种不合理的抽样言表述调查结果所反映老年人身体健康的大致情况，进一同影响.在问题3中又提出了一个较为合理的抽样方法，与之前的方案形成了鲜明的对比，引导学生注意样本的选取应具备广泛性和代表性.前两个方案都具备广泛性，但前者调查的公园的老年人可能比较注意身体锻炼，健康状况较好；后者都是医院的病人，健康状况较差.因此，这两种方案都不具备代表性.而第三种方案所调查对象的数量过少，不具备广泛性.针对这三种不合理的方案，教师可尤其是学生是否能够理解什么是样本的代表性.在整个问题的回答过程中，教师还应重视和培养学生的逻辑分析能力和语言表达能力.三、巩固应用练习1:电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗?对一所中学的学生进行调查的结果能否作为该节目的收视率?你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所练习2:王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号彩电销量比乙型号彩电销量略高，于是他决定买甲型号彩电.可是，到了商店他观察了20分钟，发现有3人买乙型号彩电，只有1个人买甲型号彩电.他想一定是报纸弄错了，所以也买了乙型号的彩电.你认为一定是报纸弄错了吗?这一组练习都可以由学生自己思考并回答.练习1强化了学生对样本代表性的关注和理解，首先在抽样的时候，如果调查对象过于集中于某一种人群，调查结果往往只能体现这来不同的结果.根据第三问，也能够让学生意识到在具体调查时，应注重选择不同地区、年龄及文化背景的人群，样本才能具有代表意义.练习2则强调了样本的广泛性.像王叔叔买乙型号彩电的事例是经过了大量的工作得到的，数据比较广泛可靠，而王叔叔只看到了3个人就得出结论，这个样本不具备广泛性.因为两个问题均来自于生活现实，学生比较感兴趣，每个人的看法可能有所不同，教师应鼓励学生积极思考并说出自己的观点，进一步发展学生的逻辑能力和表达能力.误差，适当地改善抽样的方法，使之更趋于合理.1.数据的收集有哪几种方式?谈谈你对总体、个体、样本等概念是怎样理解的?2.抽样调查有哪些特点?应该注意什么?抽样调查具有调查范围小、方便省时省力的特点，但结果不如普查更准确.3.举例说明抽样调查时样本的选取对调查结果产生的影响.4.通过今天的学习，你还有哪些收获?通过问题2使学生感悟总结抽样调查具有调查范围小、方便省时省力等特点，又能使学生意识到其结果与普查在准确性上的差距.因而，抽样就成了这一调查方式中至关重要的一个环节，所选取的样本必须在数量和范围上尽可能的合理.只有所调查的对象的数量具有广泛性和代表性，才能弥补抽样调查的局限性.在学生回答问题4时，教师可以引导学生联系课堂上所解决的几个实际问题，进一再作出正确的判断和选择，从而提高学生运用统计知识解释现象、解决问题的意识和能力.在现实世界，统计知识已经渗透到生活的各个方面，因此，适合于本节课教比较广泛.结合教材的例题，课前教师可以组织学生进行调查活动，收集相应的教学素材，如调查学生的身高、体重，看电视、干家务的时间等等.这样做不仅提高了学生课堂的学习效率和课堂容量，还可以通过学生的亲身实践体会数据的收集过程，保证教学素材本身的真实性，培养学生求真的科学态度.教师以课前收集的现实素材为载体，将学生的学习放在解决问题的情境中，更能使学生充分感受数学与现实生活的联系.通过举例进行说明.比如有的学生举例中所包含的个体数较多且某些数据的特点相对集中，那么只有每个部分都能抽取到相应的个体且比例相当，所得到的样本才能具有代表性.教师在学生举例的过程中，还应关注学生所举例子的针对性、实用性、合理性、科学性和创造性，并据此评价学生对知识的理解水平.第六章数据的收集与整理3数据的表示第1课时教学重点：明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图.同时，能从扇形统计图中获取相关信息，作出合理的判断.教学难点：计算并准确地画出各个扇形的圆心角，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度.认知基础：通过前面知识的学习，学生已经对扇形统计图的概念、特点有扇形统计图中：圆代表总体；扇形代表总体中的不同部分；扇形的大小反映部小.知道周角及其度数，能够顺利计算360度的一部分是多少.能够了解在同一个圆中，扇形的大小取决于扇形张角(圆心角)的大小，这是学好本节的认知基础.活动经验基础：为解决本节课的学习难点，在前面的学习中作了相对充分的活动经验准备.其一，教材已经给出了扇形、圆心角的概念，并初步进行了扇形圆心角的计算与两节课中所涉及的扇形图都是绘制、标注完整的扇形统计图，初步建立了百分比大小和扇形圆心角大小之间的直观联系.另外，学生有利用计算器计算较复杂数据和对近似数据进行四舍五入的经验.这些为克服本节的难点作了比较充分的准备.2.进一步理解扇形统计图的特点，建立百分比大小表示数据打下一定的基础.本节的重点是根据相关数据制作扇形统计图，难点是计算并准确地画出偏重于技能性目标.教学中，教师要善于引导学生回顾和强化练习数据计算、作出已知度数的角等基本技能，鼓励学生具体操作，与同伴进行对照.采用开放式课堂教学策略，教师走到学生中去，现场指导纠正学生出现的问题.本环节设计两个问题，问题1引导学生回顾扇形统计图的概念和基本特征；问题2让学生关注决定扇形大小的因素，为本节制作扇形统计图打下基础.问题1:扇形统计图中的圆代表什么?每一个小扇形代表什么?师生活动：让学生短暂回顾后回答问题，教师在问题2:在同一个圆中，扇形面积的大小和扇形张角(圆心角)的大小有何关系?师生活动：让学生用自己的语言回答这个问题，教师根据学生的回答适时地提出圆心角的概念.课的顺利进行作了很好的铺垫.这是制作扇形统计图的关键之处.问题情境：小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调你最喜欢的球类运动是()(单选)A.篮球B.足球C.排球D.乒乓球E.羽毛球F.其他类运动足球9问题：(1)如果你是小强，你会组织什么比赛?你是怎样判断的?(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢?上述所有百分比之和是多少?(3)若用扇形统计图表示上述结果，各扇形圆心角的度数如何计算?与同伴交流.师生活动：教师组织学生讨论交流问题(1),只要观点合理，就给予鼓励；对于问题(2),可分组进行计算，并引导学生发现“所有百分比之和为1”的特点与成因；通过对问题(3)的探究，得出扇形圆心角的求解方法.归纳结论：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.想成是32°的扇形，而忽略了32%要乘以360°这件事.本环节的主要目的就是要突破这一难点，比如本环节利用前面提出的问题情境，明晰制作问题1:根据上述小强的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图.(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：百分比(答案：23%21%9%32%12%3%)(2)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数=360°×该项所占的百分比.足球对应的圆心角度数(答案：82.8°75.6°32.4°115.2°4(答案：:如图1所示)问题2:观察图2,回答下列问题：(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人?(3)如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田?师生活动：引导学生根据扇形统计图的制作过程，初步领会其特征，并尝试解决三个问题：(1)扇形A;(2)根据本班实有人数计算；(3)9×(1-25%-33%)=3.78(公顷).根据度数画扇形；填写项目名称，填写百分比(也可用图例表明).还可以利如彩色、涂黑、斜线、网状等方法.扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.替.在制作统计图时，教师要深入学生之中，及时掌握和解决学生在计算和画图中遇到的障碍，如量角器使用不当等问题.教师还要引导学生注意写上统计图的名称，必要时注明数据的来源，培养数据统计活动中的规范性思想和关注数据可靠性的思想.另外，引导学生善于从扇形统计图的绘制过程中发现其特征，并学会初步应用.占百分比之和应等于1,不能大于或小于1.问题1:下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗?为什么?师生活动：通过讨论交流，得出小刚的看法是错误的结论.从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%,甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%,但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确，故无法进行比较.问题2:小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢?师生活动：通过探究活动，首先明确扇形统计图中各部分所占百分比之和等于1,否则就无法利用进而导致了各项百分比之和大于1的情况出现.而解.问题1中，同一扇形统计图中各部分是能比较出大小的，而不同扇形统计图间的量难以进行比较.问题2中，若想用扇形统计图表示数据，则在收集数据设计调查问卷时，注意选项的唯一性，这样就能保证各部分人数之和为全班总人数40(人).教学时可让学生尝试重新设计对各科课程感兴趣的人数，借以加深对知识的理解程度.三、对比练习，加强认识本环节打算以扇形统计图的理解和制作为主线设计一个具体的问题情境形统计图的认识.小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图(1)在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；(2)在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数；的数据如何才能得到?并通过学生的合作研讨获得解决问题的方案.答案：(1)“书画”部分的条形图的高与10对应，图略；(2)360°×35%=126.°;(3)14÷35%=40,12÷40=30%,(40-14-12-4)÷40=25%,爱好“音乐”“书画”的人数分别占本班学生数的30%、为整个题目打开突破口.四、归纳小结，反思提高1.谈谈制作扇形统计图的注意事项.要点如下：(1)各部分占总数量的百分比之和为1;(2)圆心角度数=该部分的百分比乘以360°,圆心角度数之和等于360°;(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数，在圆里画出还要标明这个扇形统计图的名称.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，制作扇形统计一些，主要难点是把百分比转化为圆心角度数并正确作出已知度数的角.本节课设计在突破难点上下了一番工夫，体现了一个循序渐进的过程.本节课的难点主要在把百分比转化为圆心角度数并正确作图的过程，为有效突破这个难点，设计了从感性到理性、由简单到复杂的学习过程.首先在复习提问中不失时机地提出圆心角的概念及圆心角的大小和扇形大小之间关系的直观理解；然后在新课讲解中又分为三个层次，先利用学生熟悉的问题情境获得圆心角度数的算法易错题加深学生对扇形统计图特征的理解.为了加深对本节课内容的认识和辨别能力，又设计了一个扇形图和条形图的综合题，目的是让学生在问题情境中提取有用信息和相关知识，顺利解决问题.经过这些努力，学生能够对本节课的内容有一个清晰全面的认识，顺利地突破了难点.第六章数据的收集与整理3数据的表示第2课时教学难点：根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题.通过前面的学习，学生已经初步经历了数据收集的过程，并会对收集的数据进行简单的表示与处理，统计意识和数据处理能力得到初步发展，对数学的应用价值有了感性上的体会，初步具备了一定的识图能力和分析、抽象概括的能力，也接触了许多统计方面的实例，因此本节课采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，目的是培养学生的动手实践能力，逻辑推理验，使学生在学习过程中展开思维，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法.1.了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图.2.经历数据的处理过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题.3.让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值.结合学生生活实际，以引导发现法为主，讨论、演示法为辅，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，使学生通过直观情境观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解，即情感感悟——引导发现——直观演示——设疑诱导.的兴趣.所提出的问题(1),是对前面所学的数据表示方法的回顾，也是本节课所学的新内容——频数直方图的基础，问题(2)的设计主要是为切入课题并进行下一步的新知探究做好准备.下表是某校七(2)班的同学入学信息表：学号性别身高/数学1女优2男良3女优4男中5女优6女良7女优8男优9女中男优男优男良男优女优女优女优女优女优男优女良男优男优女优男优男中男优男优男优男良女优问题1:你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?师生活动：引导学生积极思考，发表自己的见解.由于英语成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩.问题2:你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗?成绩的整体分布情况怎样?师生活动：通过观察、讨论，不难发现语文成绩多且层次差距较大，若再用统计表或条形统计图显然非常繁琐.有没有更好的办法呢?教师由此顺势切入课题.合理即给予肯定与鼓励.由问题1的易于解决，到问题2中学生产生的困惑，教师不失时机地引入课题，无形中激发了学生的求知欲.利用多媒体出示解决上面问题1时所列的统计表与条形统计图，进一步引出频数概念.然后再用同样的方式解答问题2,列表与所画条形图非常复杂.这样引导学生尝试把复杂的数据进行分段简单化处理，进而探索得到新知——频数直方图.问题情境：对于问题1,小明采用了表格的形式，小颖采用了条形优良中人数(频数)53人数(频数)人数(频数)这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁对于问题2,小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.分111212223分141211311你能不能帮助小明想一个好的办法，较简便地解决问题2呢?试试看!师生活动：教师鼓励学生想出自己的方法解决问题，并引导学生借鉴英语成绩的表示，将语文成绩类似地作分段处理，再画统计图表进行表示，从而得到频数分布直方图的知识.方法归纳：将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：成绩/分人数(频数)156人数(频数)人数(频数)注：这里的60～70表示大于等于60同时小于70.其他类似记号含义相同.1.我们把上图的横轴略作调整，得到下图.像这样的统计图称为频数直方图.2.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.3.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.教学说明本环节教学主要采取学生讨论交流的方式，教师是倾听者，应积极参与学生的讨论，适时进行点图①拨，帮助学生准确的归纳结论.三、巩固提高，熟练技能设计说明本环节设计了两个练习题，充分利用例题表格中的其他数据信息，进行对应训练，巩固新知.同时，让学生较完整的独立绘制频数直方图，也为下一课时中学习频数直方图的绘制步骤做好准备.练习1:请将前面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示.练习2:请将前面表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示.师生活动：学生独立完成练习题，教师巡视，适当点拨，做好辅导工作.解：1.人数(频数)14人数(频数)人数(频数)1,56~162~人数(频数)2379621人数(频数)四、应用提高，设计方案设计说明本环节属于较高层次的训练，提出了一个现实问题，要求学生设法解决，希望学生能够通过统计活动收集数据、解决问题，从而体会统计的应用，培养学生主动应用统计的意识.李大爷，我买“俏俏”没有了，“俏俏”雪糕.来支“皮皮”吧!J怎么搞的，有的怎么搞的，有的那我可不要)1.这两幅漫画介绍了什么内容?你能帮助李大爷设计一个进货方案吗?(小组讨论)平均每天卖出的雪糕数量雪糕的品种怎样进货吗?师生活动：教师组织学生讨论交流，合理作答.计.另外，学生为李大爷设计的进货方案可以是多样的，只要与图③中的数据基本相符即可.1.频数及频数直方图等概念.2.初步绘制频数直方图.3.会选择合理的表示方式来表示数据.利用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.本节课以贴近学生生活的统计实例，课题的切入与新知的探索过渡巧妙作、探索的学习方式获取了统计学中的“频数”“频数直方图”的概念，初步掌握了频数直方图的简培养学生严谨的学习态度.教学过程有学生的观察感受、独立思考，有师生的合作交流、问答小结，学生的实践能力得到了发挥和展示.第六章数据的收集与整理3数据的表示第3课时教学重点：绘制频数直方图.并在作出推测的过程中，绘制简单的频数分布直方图.活动经验基础：学生虽然有一定的作图基础，但对于如何绘制频数熟练，对频数在生活中的作用认识不够深刻，有待进一步提高.1.能根据数据绘制相应的频数直方图.计对决策的作用.教为主导，学为主体，采取交流探讨式，启发学生主动探究，大胆作出判断.表(一)填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.学生数学生数学生数(表二)而是按某个范围分组批量生产.通过以上问题的处理，使学生体会到将数据分组的必要性.在收集数据时，要注意取整数，可作己的意见.在讲解如何分组时，由于分组是学生初次接触，非常陌生，在计算组直方图的方法和步骤.分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.小亮的以下以上369952生：先分组，再得到相应各组的学生人数.师：根据上表绘制统计图(如下).(投影片)当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数直方图.点评：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5～122.教材“议一议”.讨论结果：(1)找出这组数据中的最大值和最小值，并求它们的差.(3)确定分点.(4)列频数分布表.(5)画频数直方图.注意：在绘制频数折线图时，可以直接在图上取点、连线，也可以直接绘所取点应在“条形”或所取区间的正中，这样可使得折线图更为直观地反映频数分布的直观情况，否则整个图形就可能向左或向右偏移，造成一定的视觉误导.教师帮助学生作如下总结：我们在收集到一些数据后，一定要选择合数据.常用表格与图表两种方式，何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定，具体问题具体分析，不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法，不要一味去模仿，只要多动脑去思考，相信同学们会创新出更好的方法.能有学生说身高在150～160cm的学生最多，而两边的学155～160cm之间，可能是157cm左右，只要学生的说法有道理，就应给予鼓励.此练习的目的是为了让学生巩固绘制(连续型)统计量的频数直方图的一生身边熟悉的实例，体会统计的应用意识，培养学生主动应用统计的学习习惯.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间(进入银行到接受受理的时间间隔，单位min)如下：(2)这50名顾客的平均等待时间是多少?根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议?解：(1)①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42,最小值为0.所以42-0=42;②决定组距与组数；③决定分以下以上1231311绘制频数直方图(如图),学生完成下图.5(2)提示：50名顾客平均等待时间.略.教学说明在学生练习本题之前，可适当提醒学生注意绘制频数直方图的一般操作方法，.另外要引导学生观察图表得知顾客等待时间主要集中在20min左右，时间太长，因此建议银行从客观上要增加储蓄网点，从主观上来说要让营业员提高工作效率.四、积累与总结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.(1)表格形式.(2)频数直方图.3.各种统计图、表的优、缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.五、拓展练习1.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：人数人数A请根据上述信息解答下列问题：(1)C组的人数是(2)本次调查数据的中位数落在组内；(3)若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有多少?2.在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A,B,过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题：(1)填充频率分布表中的空格及补全频数直方图；(2)若该书店计划订购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适?(3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店一条合理化的建议.频率分布表书刊种类频率ABCD所以，达到.国家规定体育活动时间的人约有24000×60%=14400(人).2.解：(1)12500.4(图略)(2)6000×0.2=1200(册).(3)说明：只要合理即可.略.评价与反思引例贴近学生生活，让学生亲历数据的收集与处理过程，印象更加深刻，分组时没有硬性灌输，而是举例让学生体会分组的必要性，教学环节结构紧凑、层层递进，首先启发学生意识分组——帮助学生认识分组——鼓励学生尝试分组，一步步突破难点，突出重点，收到了较好的效果.不足之处在于所举实例及练习应再丰富些，更加贴近学生生活，引起学生共鸣.第1课时扇形统计图【教学目标】知识与技能会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点，能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释推断.过程与方法探索扇形统计图中圆心角的求法并计算，在从扇形统计图中获取信息的过程中学会相互交流、相互评价.情感、态度与价值观进一步学习从数据中获取有关信息，学会用数据说话.学会和他人一起完成调查活动，体会其中的乐趣.【教学重难点】重点：绘制扇形统计图，理解扇形统计图的特点.难点：从扇形统计图中获取有用的信息，利用数据进行分析，作出判断.【教学过程】一、创设情境，引入新课如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛?要想回答上面的问题，我们需要收集数据，利用统计图形象地表示收集到的数据，今天我们将学习一种统计图——扇形统计图.师：大家在小学已经学过扇形统计图，有印象吗?是怎样的一个图?学生发表看法.师：(展示)一个扇形统计图，你能从图中获得有用的信息吗?学生回答.师：哪种球类运动最受欢迎?哪两种球类运动受欢迎的程度差不多?图中的各个扇形分别代表了什么?你认为图中的各个百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多学生回答.师：用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图(或称饼形图),特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.扇形统计图有什么特点?1.圆代表总体.2.扇形代表总体中的不同部分.3.扇形的大小反映部分占总体的百分比.师：你知道扇形统计图是怎样制作的吗?学生动手制作，教师巡视指导.二、例题讲解【例】下表是某市2014年3月的气象资料某市2014年3月天气状况的统计表星期日星期一1234568922(1)请根据上表计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比(精确到0.1%);(2)绘制扇形统计图.(2)先求出有关扇形的圆心角的度数.即表示晴天天数、阴天天数、雨天天数的扇形的圆心角的度数分别为128°,139°,93°.扇形统计图如图所示.该市2014年3月晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图想一想：你还可以用其他统计图来表示本例中这个月的天气情况吗?各有什么优缺点?三、巩固练习某校七(3)班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况(每人只参加一项活动).其中，参加读书活动的有18人，参加科技活动的占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动，则在用扇形表示参加各项课外活动人数与全班总人数之间的关系的扇形统计图中，表示参加体育活动人数的扇形的中心角是度，【答案】100第2课时条形统计图和折线统计图【教学目标】知识与技能1.会将收集的数据进行分组整理.2.能根据实际事例中收集的数据找出合适的分组方法.3.参与收集、整理数据的活动，从中体验收集、整理数据的必要性，并培养缜密、细致的学习习惯.过程与方法经历整理简单的数据的过程，体会统计思想，学会用“数据”说理的方法发展运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力.情感、态度与价值观感悟到数学知识的内在联系及其巧妙的逻辑之美，增强审美意识.【教学重难点】【教学过程】师：请同学们做一次“你最喜欢的文娱节目形式”调查，并展示收集到的数据，你能一下就看出喜爱哪一种文艺节目形式的同学最多吗?学生发表看法.们本节课的内容.师：我们可将所得的数据制成统计表，请同学们编写：百分率歌曲(A)器乐(B)舞蹈(C)戏曲(D)相声小品(E)2.要统计各组的数目之和是否与数据总数相等以及百分率之和是否为100%来检验分组是否正确.师：有了上面的统计表，我们能否回答上面的问题?你能根据它合理地安排节目吗?学生发表看法.变式训练：在一次数学测验中，某班40名同学的数学成绩如下：89,87,97,92,61,93,80,89,73,79,75,76,81,76,88,82,79,64,69,91,85,92,81,60,63,67,82,70,73,64,54,58,62,66,70,54,52,65,63,71.请你将上述数据进行整理.学生尝试练习.教师巡视指导.师：在整理的过程中出现了什么问题?你是如何解决的?学生回答.师：我们还可以进一步把整理的数据制成一些统计图来直观地表达数据的某些特征，使大家看到统计图后便一目了然.师：条形统计图是如何制作的呢?学生发表看法.师：(1)条形的宽度要一致，间隔要一致；(2)按照各组数据数量的大小来量；(3)垂直的射线上，要根据数据数量的具体情况确定单位长度表示多少，你能利用条形统计图回答上面的问题吗?学生举手回答.二、讲授新课将上面练习所得的统计表制成对应的条形统计图.学生动手制作，展示成果.教师指导、评论.师：折线统计图也是我们进行统计的图表之一.(展示)你知道折线统计图是怎样画成的吗?学生交流，并发表看法.师：用一个单位长表示一定的数量，根据数量的多少找出各点，然后把各点用线段顺次连接起来.变式训练：小明这学期数学连续6次的单元测试成绩为75,70,78,85,90,93,你能把它们制成折线统计图吗?学生动手制作，教师巡视指导.师：数据范围与0相差很远时纵轴可用折线表示.就你制作的折线统计图，对小明同学这学期的数学成绩发表看法.学生回答.师：请同学们分别说说条形统计图和折线统计图的特点.学生举手回答.师：条形统计图中很容易看出各种数量的多少，而折线统计图不但可以表示出数量的多少，还能够清楚地表示出数量增减变化的情况.三、例题讲解【例1】根据2010年第6次全国人口普查，我国四个直辖市北京、上海、天津、重庆的人口依次约为1961万人，2302万人，1294万人，2885万人.请绘制2010年第6次全国人口普查中四个直辖市人口的条形统计图.解：列出统计表如下表所示.直辖市北京天津人口数(万人)画出条形统计图如图所示：2010年第6次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图2000f注意：画统计图时要写上统计图的名称【例2】某摩托车厂去年第三、四季度各月产量如下表所示.月份789月产量(辆)请根据上表绘制折线统计图，并回答下面的问题：(1)相邻的两个月中，哪两个月的产量增长最快?这两个月之间月产量增长率是多少(精确到0.1%)?(2)第四季度比第三季度的产量增加了百分之几?解：所求折线统计图如图所示.各月产量折线统计图(1)如图，折线的各条线段中，10月至11月间的线段最陡，也就是说，从10月到11月的月产量增长最快，这两个月月产量的增长率为≈29.6%;答：第四季度比第三季度的产量增加了67.3%.四、课堂小结师：通过本节课的探讨学习，你获得了哪些新的知识?你认为你有哪些方面的进步?学生发言，教师点评.6.3数据的表示1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点；2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.利学习扇形统计图作了良好的认知基础准备.重难点自主、合作学习在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：你最喜欢的球类运动是()(单选)最喜欢的球类运动足球9(1)如(3)你(1)计果你是小明，你会组织什么比赛?你是怎样判断的?篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?喜百分比是多少?排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢?上述所能设法用扇形统计图表示上述结果吗?足球百分比①圆代表总体；②扇形代表总体中的不同部分；③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.(2)各个扇形所占的百分比之和为1;(3)在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.必做题：课本习题6.31、2、3当堂6.3数据的表示1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯学生的知识技能基础：学生在上一课时学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图打下基础.重难点自主、合作学习表中能看出大部分同学处于哪个分数段?成绩的对于(2)小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.72分75分78分79分111212223141211311请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.(1)条形统计图的特点：能清楚地反映各个项目的具体数量.(2)图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点.(3)频数分布直方图的优越性.(4)频数直方图与条形统计图的区别.必做题：课本习题6.41、2、3当堂6.3数据的表示1.能收集与处理数据；2.明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图；3.初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力；4.培养勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.学生的知识技能基础：学生在上一课时已经对频数形统计图与频数直方图的对比感受到频数分布直方图的优越性，能更直观分析整体成绩的分布情况，激发学生进一步制作频数直方图的兴趣，为学习本课时良好的认知基础准备.重难点自主、合作学习范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.①先计算最大值与最小值的差.②决定组距与组数.测量一下你一分钟脉搏跳动的的次数.哪个范围.(3)根据统计图表信息，提出合理化建议.必做题：课本习题6.51、2、当堂七上6-3数据的表示(1)【课标与教材分析】:1、课标要求：(1)经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。(2)会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效的描述数据。2、教材分析：对所收集的数据通过制作图表和条形统计图描述数据，并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据1、学生已经知道的：学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解，在本册第四章第四节中，明确学.习了“扇形”的概念，知道“圆可以分割成若干个扇形”,还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来，这些为顺利学习扇形统计图作了良好的认知基础准备.2、学生想知道的：对于阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了统计图比较容易学好的自信心。.3、学生能解决的：学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，能认识简单的统计图。1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点；2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和.决策；3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.【教学重点】:对所收集的数据通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解扇形统计图表示数据的特点.【教学难点】:“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”,同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.【教学方法】:“4+1”自主教学模式【教学媒体】:多媒体课件本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：情境引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节课前准备活动内容：问题导入每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份?平均分成六份怎么分?为什么会这样分呢?通过第1个活动，希望学生能从日常生活实际中体会圆与扇形的关系，引发学生对小学扇形圆心角知识的回忆.为制作扇形统计图打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主动性.此环节不需太长时间，只是唤醒对已学知识的回忆，同时引发学生学习兴趣第二环节情境引入(获取信息，体会特点)活动内容：小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：你最喜欢的球类运动是()(单选)A篮球B足球C排球D兵乓球E羽毛球F其他球类运动_最喜欢的球类运动足球9(1)如果你是.小明，你会组织什么比赛?你是怎样判断的?(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢?上述所有百分比之和是多少?(3)你能设法用扇形统计图表示上述结果吗?培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.计算各种球类爱好者的百分比，思考所有百分比之和为1的结论，为解决第(3)问提供准备条件.学生在三个问题的思考中明确数据经过收集整理后，要进行数据的表示，通过对各种球类爱好者的百分比的计算推动学生思考扇形与整圆面积的比与百分比的关系.第三环节：自主合作学习(扇形统计图的绘制)(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：足球百分比(2)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数=360°×该项所占的百分比度数(3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比.活动目的和活动注意事项：通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的基本步骤.可以让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进行交流百分比除不尽如何保留小数位的问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心角度数之和为360°.(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%?(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇约代表多少人?(3),如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约议一议图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗?为什么?想一想小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢?了一定的认识，但也容易产生理解上的错误，所以利用课本上提供的几个材料，澄形统计图的认识.可以放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力，争论后发现：扇形的大小与具体的数量大小没有关系，而且在不同的扇形中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.(1)统计图的特点：(2)各个扇形所占的百分比之和为1;(3)在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想(学生畅所欲言，教师给予鼓励)选做题：据不完全统计，我国的中学生患近视的比率在全球范围内相当高，有约52%的中学生有图，那应该怎么办呢?请试一试，想一想.七上6—3(1)数据的表示6.3数据的表示数据的收集与整理3.数据的表示(二)一、课标与教材分析本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.标准要求：1.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。2.计推断，建立数据分析观念。3.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。4.学生已经知道的：学生在上一课时学习过利用扇形统计图进行数据的为本节引入频数分布直方图打下基础.学生想知道的：学生在小学里学过条形统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生六、教学方法：小组交流合作探索交流本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节第一环节课前准备文学类(A)、漫画类(B)、科普类(C)、历史类(D)下面是小亮调查的七(1)班50位同学喜欢的书籍，结果如下：(投影片)根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗?他的数据表示方式是什么?你能设计出一个比较好的表示方式吗?小组相互交流，共同探讨ABCD6我们小组采用如下方式表示数据.培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.借助前一问题的解决方式，学生很容易完成此问题.但通过两个小题的对比，学生体会条形统计图表示的数据更直观.活动效果：学生在完成(1)问题后，对条形统计图有了较清晰的认识，总结出制作条形统计图要注意标注横轴和纵轴的实际意义.第三环节：自主合作学习(频数分布直方图的认识)活动内容：(2)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段?成绩的整体分布情况怎样?对于(2)小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.72分75分78分79分23186数8+分93分91分92分92分41211311这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：156我们把上面这幅图的横轴略作调整.如果样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状通过将语文成绩按10分的距离分段，就很容易观察到成绩的整体分布.但要让学生体会这样分段的必要性.学生在两个问题的思考中进行对比后，发现第(2)小题的图表与条形统计图也很繁琐，也不易看出整体的分布情况，引发学生思考改进，促进新知识的自然生成，发现改进后的统计图更直观的反映了数据的整体情况，注意学生对分段的困惑，教师及时作出相关解释.第四环节：练习提高做一做请将表格，中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.此处留给学生充分的时间与空间去仿照前面的统计图呈现形式完成，让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性，熟悉对频数分布直方图的再认识.此环节通过放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力.关注频数分布直方图横轴与条形统计图横轴的区别.第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流总结(1)条形统计图的特点：能清楚地反映各个项目的具体数量.(2