【八下HK数学】安徽省桐城市黄岗初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学（沪科版）注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。1.在下列四组数中，属于勾股数的是.（）A.，， B.，， C.，， D.7，1，72.已知是一元二次方程的解，则的值是（）A. B. C.2 D.43.下列二次根式能与合并的是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（）A. B. C. D.55.若关于的一元二次方程的根为，则这个方程是（）A. B. C. D.6.若，则的值可以是（）A.0 B. C. D.7.对于实数，，定义运算“※”：，例如：.若，则方程的根为（）A.都为10 B.都为0 C.0或10 D.5或8.某城市美术馆今年1月份接待游客10万人，3月份接待游客12.1万人，则这两个月接待游客人数的月平均增长率为.（）A. B. C. D.9.的三边长分别为，，，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的形状一定为（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形10.如图，是的角平分线，点是上一点，已知，，，则的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比较大小：______5（填“>”，“<”或“=”）.12.已知，是方程的两根，则______.13.如图，在数轴上，点和点对应的实数分别是和，，，以点为旋转中心，以为半径画弧交数轴于点，则点表示的实数为______.14.如图，在中，，，已知.（1）的长为______.（2）点，分别是，上一点，沿着直线将折叠，得到，已知点落在边上，若是直角三角形，则的长为______（注：）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.解方程：.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.实数，在数轴上的位置如图所示，化简：.18.如图，在下列边长为1的小正方形组成的网格中，利用网格点画图.（1）画出一条线段，使得；（2）在（1）的基础上，以为边，画出，使得的三边长都为无理数.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知关于的一元二次方程.（1）若方程有两个实数根，求的取值范围；（2）在（1）中，设，是该方程的两个根，且，求的值.20.某兴趣小组测量小池塘的宽度，如图，点是小池塘外一点，测得位于点的西北方向，点位于点北偏东方向，点位于点北偏东方向，已知米，求小池塘宽度的长.（结果保留根号）六、（本题满分12分）21.某学校开辟一块矩形的蔬菜种植基地，该基地两边靠着一个直角围墙如图（围墙的长足够长），另两边和由总长为80米长的篱笆组成.（1）若蔬菜种植基地的面积为1200平方米，求的长；（2）能围成面积为1800平方米的蔬菜种植基地吗？若能，求出的长；若不能，请说明理由.七、（本题满分12分）22.如图，在中，，，，点从点出发，沿着射线以的速度运动，运动时间为.备用图（1）若，则的值为______；（2）当时，求的值；（3）当是直角三角形时，求的值.八、（本题满分14分）23.如图，在中，，，，是边上两点，已知.图1 图2（1）如图1，过点作，且，连接，.①证明：；②若，，求的长.（2）如图2，若点在的延长线上，点在线段上（与点不重合），探索，，之间的数量关系，并加以证明.

八年级数学参考答案及评分标准（沪科版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BDBADDCCAA10．A在，由勾股定理，得．已知的长恒定不变，而当时，有最小值．如图，当时，是的平分线，，．易证，则，则．设，则，由勾股定理，得，则，解得，则，，故的最小值为．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．> 12．4 13．14．（1）（2）或4（1）在中，，则，；（2）如图1，当时，由折叠可知．设，由，得，则，，，．如图2，当，，则，，．图1 图2三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式16．解：移项，得，配方，得，即，开方，得，解得，．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：由实数，在数轴上的位置，得：，，，原式．18．解：（1）如图所示；（线段位置不唯一）（2）如图所示．（答案不唯一）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）由一元二次方程的根的判别式，得解得：，即的取值范围为：．（2）由一元二次方程的根与系数的关系，得，，，，解得，即的值为．20．解：过点作于点，如图．由题意可知，，米．在中，米．由题意可知，，是等腰直角三角形，且，米．答：小池塘宽度的长为米．六、（本题满分12分）21．解：（1）设的长为米，则的长为米．根据题意，得，整理，得，解得：，答：的长为20米或60米．（2）不能，理由如下：根据题意，得，整理，得，，该方程无实数根，不能围成面积为1800平方米的蔬菜种植基地．七、（本题满分12分）22．解：（1）2或14；（2）当时，点位于线段上．在中，，，则．由题意可知，，如图，由勾股定理，得，即，解得，当时，的值为．（3）当点与点重合时，；当时，如图，，，由勾股定理，得，即，解得．综上所述，的值为8或．八、（本题满分14分）23．解：（1）①证明：，，．在和中，，