江苏省宿迁市沭阳县乡镇联考2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题（原卷版+解析版）

2024～2025学年度第二学期期中质量监测八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上）1.国家提倡推行生活垃圾分类，下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列调查最适合于普查的是（）A.新生入学，班主任需要统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸B.市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类C.华为公司要检测一款新手机的待机时长D.调查全市人民对政府服务的满意程度3.如图，四边形对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形（）A.， B.，C.， D.，4.如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A.不变 B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍 D.扩大为原来的9倍5.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线相等6.某个事件发生的概率是，这意味着（）A.在两次重复试验中该事件必有一次发生B.在一次试验中没有发生，下次肯定发生C.在一次试验中已经发生，下次肯定不发生D.每次试验中事件发生的可能性是50％7.如图，为钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接．若，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，在正方形中，点E，F分别为边，上的点，连接，，与对角线分别交于点G，H，若，下列判断：①E，F分别为边的中点；②当时，；③的周长不变；④．其中判断正确的有（）个A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9.为了解我县某一天的气温变化情况，宜用___________统计图表示．10.一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为______个．11.如图，在平行四边形中，为对角线，E、F分别是、中点，连接．若，则的长为__．12.为了考察某种麦穗长度的分布情况，在一块试验田里随机抽取了100根麦穗，量得它们长度的最大值为，最小值为．在绘制频数直方图时若以为组距，则应分成_____________组13.如图矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E，F，，则图中阴影部分的面积为________．14.若使分式有意义，则x的取值范围是_______．15.如图，E是正方形对角线上一点，且，则的度数是______．16.平行四边形一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形周长是____．17.如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为______．18.如图，四边形中，和互相垂直，，．则的最小值为______．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图或作辅助线用黑色签字笔加粗加黑）19.在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数摸到白球的次数摸到白球的频率（1）上表中的________，________；（2）“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到）；（3）如果袋中有个白球，那么袋中除了白球外，还有________个其它颜色的球．20.在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动，活动中为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，学生会在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择并且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．（1）这次调查中，一共调查了___名学生．（2）求扇形统计图中“D”所在扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）若全校有名学生，请估计喜欢B类书籍的学生约有多少名？21.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）将绕原点顺时针方向旋转得到，画出．（2）在（1）的基础上，点旋转路径的长为______，线段扫过的区域面积为______．22.如图，在中，是上一点，且，、的延长线相交于点，，求的度数．23.如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的长．24.如图，四边形ABCD的四边中点分别为E、F、G、H，顺次连接E、F、G、H．（1）判断四边形EFGH形状，并说明理由；（2）若AC＝BD，判断四边形EFGH形状，并说明理由．25.如图，点E在正方形边上，且，过点F作，垂足为M．（1）求证：；（2）延长至点N，使得求证：四边形是正方形．26.小学数学中，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式，都可以化成整式与真分式的和的形式．如：．（1）下列分式中，属于真分式的是()A．B．C．D．（2）将假分式化成整式和真分式的和的形式．27.定义：角内部的一点P到角两边的距离分别为m、n（），将m与n的比值叫做点P关于这个角的“距离比”，记作k，其中；若“距离比”，则称点P为这个角的“平衡点”．（1）下列四边形对角线的交点一定是这个四边形内角的“平衡点”的是______（填序号）：①平行四边形②矩形③菱形④正方形（2）在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，对角线相交于点P，，，垂足分别为M、N：①如图，点C在第二象限，且坐标为，求点P关于的“距离比”k的值；②若点P