中考数学模拟试卷(四)

年黄石市河口中学数学模拟试卷4

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.4的算术平方根是（）

A±2B-C2D-2

2

2.2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形

病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）

A.1.2x10-9米B.1.2x10-8米C.12x1。—8米D.IZxlO、米

3.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，

从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）

分数（分）8992959697

评委（位）12211

A、92分B、93分C、94分D、95分

5.如图，直线a〃〃，三角板的直角顶点在直线〃上，已知Nl=25。，则N2的度数是（）

A.-6B.-3C.3D.6

6.2013•眉山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是

Fffi出士^5

ABCD凄视方向

7.一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm,则该圆的半径是（）

A.5cm或llcmB.2.5cmC.5.5cmD.2.5cm或5.5cm

8.下列说法错误的是（）

A.必然事件的概率为1B.数据1、2、2、3的平均数是2C.数据5、2、-3、0的极差是8

D.如果某种游戏活动的中奖率为40%,那么参加这种活动10次必有4次中奖

9.抛物线y=Y十法十右图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位K度，所得图象的解析式为

y=x2-2x-3,则氏。的值为().

A.6=2,c=2B.b=2,e=0C.b=-2,c=—\D.b=­3,c=2

10.如图，在R/ZX48C中，NAC8=9()。，/A=60。，AC=2,D是AB边上一个动点(不与点4、8重合)，E是BC

边上一点，且/C7)E=30。.设AO=x,BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()

二、填空题(3x6=18)

11.分解因式：a3b-9ab3=.

12.一组数据-1,0,2,3,X,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是.

f2x+l>7

13.若不等式《/的整数解有5个，则〃?的取值范围是__________.

x-m<.l

14.如图，人“是0。的直径，弦CQ_LA"于点G,点厂是C£>上一点，且满足连接4F并延长交。。于点

FD3

E,连接A。、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论：①②FG=2：③心〃NE=近；①SADE产点，其

2

中正确的是—(写出所有正确结论的序号).

7

15.如图，P[(N，yJ,P2(X2,}2)»……在函数y='(x>0)的图像上，APQA],AP2A(A2,

X

ARA.A......APuAiA”都是等腰直角三角形，斜边OA|、A\MA2A,......A,-A“都在x轴上(〃是大

%，y**，，■ftI，J■*I*<

于或等于2的正整数)，则点八的坐标是；点与的坐标是(用含〃的式子表示).

16.（3分）如图，已知点A（4.0）,O为坐标原点，P是线段OA卜仔意一点（不含端点O、八），过P、。两点

的二次函数y和过P、A两点的二次函数”的图象开口均向下，它们的顶点分别为8、C,射线OB与AC相

交于点Q,当。氏AO=3时，这两个二次函数的最大值之和等于.

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17.（7分）计算：-亚|+2-1.

sm45

此（7分）先化简，后计算：票而■器■长，其中〃3一3.

19.(7分)如图，。。的直径人8=6,八O、8C是。O的两条切线，AD=2,BC=，

2

(1)求O。、OC的长；

(2)求证：△DOCSAOBG

(3)求证：C。是。O切线.

20.(8分)若(4x2+y2-4)2+|y+273x-2731=0»求心，

21.（8分）有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D,正而分别写有一个正多功形（所有正多功形的功长

相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放I可），接着再随机抽取一张.

正六边形

D

⑴请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；

（2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；

（3）若两种正多边形构成平面镶嵌，〃、,/表示这两种正多边形的个数，x、3，表示对应正多边形的每个内角的度

数，则有方程px+0y=360,求每种平面镶嵌中p、夕的值.

22.（8分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1）,虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹

角为倾角/一般情况卜，倾角越小，楼梯的安全程度越岛；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把

楼梯的倾角仇减至仇，这样楼梯所占用地板的长度由4增加到刈，已知力=4米，Na=40。，N&=36。，楼梯占

用地板的长度增加多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据:540。=0.839,/«H36°=0.727)

⑴

23.（8分）在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节

能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件

20元.经过市场调研发现，该产品的俏售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量），（万件）

与销售单价工（元）之间的函数关系式为：y=[4°~X

125-0.5x（30<x<35）

（年获利-年销售收入-生产成本-投资成本）

（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？

（2）求该公司第一年的年获利卬1万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公

司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？

（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款：另一

部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款.若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，

到第二年年底，两年的总盈利不低丁67.5万元，请你确定此时销售单价的范围.

24.（9分）已知菱形A8C。的边长为1,ZADC=60°,等边两边分别交。C、CB于点E、F.

（1）特殊发现：如图1,若点E、F分别是边。C、CB的中点，求证：菱形ABCQ对角线AC、8。的交点。即

为等边aAEr的外心；

（2）若点£、