2024-2025学年山东省枣庄市滕州市育才中学九年级上学期第二次月考数学试卷

2024—2025学年山东省枣庄市滕州市育才中学九年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题(★★)1.下列函数中，当时，函数值y随x的增大而减小的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在中，，，，则的值是（）

A．B．C．D．(★★)3.如图为一节楼梯的示意图，，，米，现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米．则地毯的面积至少需要（）平方米

A．B．C．D．(★★)4.已知点和都在反比例函数的图象上，如果，那么与的大小关系是（）

A．B．C．D．无法判断(★★)5.二次函数的图象如图，的取值范围（）

A．B．C．D．(★★)6.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是直线C．与轴交点为D．顶点坐标是(★★★)7.下列四个图形中，主视图、左视图和俯视图相同的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.菱形是日常生活中常见的图形，如伸缩衣架（如图1）等，为兼顾美观性和实用性，活动角的取值范围宜为（如图2），亮亮选购了折叠后如图所示的伸缩衣架，则其拉伸长度的适宜范围最接近（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（）海里．

A．15+15B．30+30C．45+15D．60二、填空题(★)11.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是_____cm2．(★)12.已知A（-1，6）与B（2，m-3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值是_______．(★★)13.已知抛物线上三点，，，则，，满足的大小关系式为______．（用“”连接）(★★)14.山西省阳曲县青龙古镇，是全国传统古村和全省十大新锐景区，交通十分便利．周末，张老师一家自驾到该镇（记为点A）游玩，到达B地后，手机导航显示，该镇恰好在B地的正北方向，前面路况出了问题，车辆应沿北偏西60°方向行驶6km至C地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇．则C，A两地的距离是______km．(★★)15.已知抛物线，当时，则该二次函数的最大值与最小值的和为______．(★★★)16.如图，反比例函数经过两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，过点B作轴于点E，连结，已知，则____________．三、解答题(★★)17.青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.如图，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为，已知米，若灰太狼以的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位，）(★★)18.火灾是一种常见而严重的灾害，它不仅威胁着人们的生命财产安全，还可能对社会的稳定和发展造成严重影响．在面对火灾危险时，消防车被视为消防救援的主要装备之一，它们携带着各种灭火设备和救援工具，是保护公众安全、扑灭火灾的重要力量．图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点O，A，C在同一水平线上，点D，B，O在同一直线上，为云梯的液压杆，可绕着点O旋转，其中套管的长度不变，可伸缩，在某种工作状态下液压杆m，，．求的长．（参考数据：，，）(★★)19.廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点，处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是多少米？（精确到1米）(★★★)20.有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小李根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小李探究的过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是______；（2）下表是与的几组对应值：

…02345……0532…则的值为_______；（3）如图所示，在平面直角坐标系中，根据描出的点，请补全此函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的一条性质_______；（5）若函数的图象在函数的图象上方，直接写出的取值范围_______．(★★★)21.根据国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定，如果驾驶人员血液中每100毫升的酒精含量大于或等于20毫克且小于80毫克，则被认定为饮酒后驾车．如果血液中每100毫升的酒精含量大于或等于80毫克，则被认定为醉酒后驾车．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用正比例函数刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数刻画（如图所示）．(1)根据上述数学模型计算：当时，，求k的值．(2)若依据甲的生理数据显示，当时肝部正被严重损伤，请问甲喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间？(3)假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，第二天早上能否驾车去上班？请通过计算说明理由．(★★★)22.如图，以边长为的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，求它的容积．(★★★)