2024-2025学年七年级上学期北师大版数学期末考试模拟试卷

2024—2025学年七年级上学期北师大版数学期末考试模拟试卷

一、单选题(★)1.七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（）

A．86分B．93分C．87分D．80分(★★★)2.如图所示的几何体，从左面看是（）

A．B．C．D．(★)3.下列说法正确的是（）

A．a不是单项式B．的系数是12C．单项式的次数是3D．多项式是四次三项式(★★)4.若与的和是单项式，则m、n的值分别是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)5.一份数学试卷共道选择题，每道题都给出了个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得分，不选或错选倒扣分，已知小雅得了分，设小雅选对了道题，则下列所列方程正确的是()

A．B．C．D．(★)6.若，则代数式的值为（）

A．11B．7C．D．(★★★)7.如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（）

A．B．C．或D．或(★★★)8.把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（）

A．10cmB．20cmC．30cmD．40cm(★★★)9.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）

A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π(★★)10.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）

A．32B．34C．37D．41二、填空题(★)11.《康熙字典》是清朝年间出版的图书，共收录余个，为汉字研究的主要参考文献之一，将数据用科学记数法表示________．(★★)12.在数轴上，点A表示数5，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是__________．(★★)13.若(n﹣2)x|n|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝_____.(★★)14.若是关于x的五次四项式，则_____．(★★)15.如图是一个长方体包装盒的平面展开图，已知包装盒中相对两个面上的数互为相反数，则________．(★★★)16.如图，点O在直线上，平分，，，则__________．三、解答题(★★★)17.计算(1)；(2)(★★★)18.解方程：．(★★)19.化简求值：，其中．(★★)20.表示有理数的点在数轴上的位置如图所示．(1)比较的大小关系为________．（用“<”号连接）(2)化简：．(★★★)21.某中学组织七年级师生进行研学活动，如果单独租用甲公司的45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用乙公司的60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．(1)求该中学参加研学活动的师生人数；(2)如果45座客车的日租金为每辆2500元，60座客车的日租金为每辆3000元，如果单独租用甲、乙两个公司的车，租用哪个公司的车更合算？(★★)22.已知多项式，．(1)求；(2)若的值与的值无关，求的值．(★★★)23.在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．(1)若方程与关于x的方程是同解方程，求m的值；(2)若关于x的两个方程与是同解方程，求a的值；(3)若关于x的两个方程与是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．(★★★)24.O为直线上一点、过点O作射线，使，一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)如图①，将三角板的一边与射线重合时，______；(2)如图②，将图①中的三角板绕点O逆时针旋转一定角度，当恰好是的平分线时．求的度数；(3)将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转，设旋转的角度为，在旋转的过程中，能否使?若能，求出的度数；若不能，请说明理由．(★★★★)25.如图，，两点在数轴上分别表示有理数，，且满足，点为原点．(1)请直接写出______，______；(2)一动点从出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点从出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为（秒）．①试探究：、两点到原点的距离可能相等吗？若能，