向量的加法运算（第一课时）课件-高一下学期数学人教A版

6.2.1向量的加法运算学习目标1.理解向量加法的概念以及向量加法的几何意义.2.掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则,会用它们解决实际问题.3.掌握向量加法的交换律和结合律,会用它们进行计算．问题1

上节课我们学习了平面向量,什么是平面向量?和以前学习的数量有什么不同?问题2

回顾数的研究路径,你能类比数的研究,给出向量的研究路径吗?背景应用数数的运算法则运算律数量只有大小,没有方向;向量既有大小,又有方向.向量物理背景运算律向量的运算法则应用复习回顾思考1:如图,某质点从点A经过点B到点C,则这个质点的位移怎么表示?CCBA

向量有大小也有方向,该如何定义两个向量之和的大小和方向呢?物理中有没有与向量加法相关的背景?新课导入

向量的加法：1.定义:求两个向量和的运算叫向量的加法.2.图示：3.方法一：三角形法则注：位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.讲授新知法则要领：“首尾相连,首尾连”由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量,就是这两个向量的和向量.F1F2F思考:如图,在光滑的平面上,一个物体同时受到两个外力F1与F2的作用,你能作出这个物体所受的合力F吗?从运算的角度看,可以认为是

与

的和,

即力的合成可以看作向量的加法.

向量的加法：5.图示：4.方法二：平行四边形法则注：力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.6.规定：注：两个向量的和的结果仍然是一个向量.讲授新知法则要领：共起点,连对角以这两个向量为邻边,作平行四边形,则由它们共同的起点指向平行四边形对角顶点的向量,就是这两个向量的和向量.思考3:向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗?不同法则,效果相同(利用了相等向量的平移)、

不共线OABOABC++典例分析

、

共线OOAB+AB+新知探究

方向相反方向相同探究：非零共线向量的和的计算三角形法则同样适用于非零向量共线求和的情况：首尾相连,首尾连两个非零共线向量的加法和数的加法运算法则是一致的.

(2)结合例1,探索

之间的关系.

综上可得：新知探究(当且仅当与共线且同向时,取等号.)(向量加法的不等式)(当且仅当与共线且反向时,取等号.)当且仅当与中至少有一个零向量时,等号同时成立.向量模的三角形法则知识归纳数的加法满足交换律和结合律,向量的加法是否也满足交换律和结合律呢?结论：向量的加法也满足结合律,即结论：向量的加法满足交换律,即新知探究思考：

n个向量加法的多边形法则将向量加法的三角形法则推广为n个向量相加的多边形法则:

由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和.(注意:首尾相接)ABCD知识拓展n个向量的和向量怎样计算?一般地,有：知识拓展将向量加法的三角形法则推广为n个向量相加的多边形法则:

由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和.(注意:首尾相接)n个向量加法的多边形法则ABDEC1.根据图示填空巩固练习2.如图,四边形ABCD是平行四边形,点P在CD上,判断下列各式是否正确:√××巩固练习3.请根据所给向量直接写出结果：巩固练习巩固练习例2.

长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过进行轮渡运输.如图所示,一艘船从长江南岸A地出发,垂直于对岸航行,航行速度的大小为15千米每小时,同时江水的速度为向东6千米每小时.(1)用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度;(2)求船实际航行的速度的大小(结果保留小数点后一位)与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确