2025版高考物理一轮复习第七章第1讲库仑定律电场力的性质教案新人教版

PAGEPAGE9第1讲库仑定律电场力的性质考点1库仑定律及库仑力作用下的平衡1．对库仑定律的两点理解(1)F＝keq\f(q1q2,r2)，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个匀称带电球，r为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不再适用，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．解决库仑力作用平衡问题的思路方法考向1对库仑定律的理解与计算1．(2024·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的肯定值为k，则(D)A．a、b的电荷同号，k＝eq\f(16,9)B．a、b的电荷异号，k＝eq\f(16,9)C．a、b的电荷同号，k＝eq\f(64,27)D．a、b的电荷异号，k＝eq\f(64,27)解析：本题考查库仑定律及矢量合成．若a、b的电荷同号，则c所受库仑力的合力指向2或4区域；若a、b的电荷异号，则c所受库仑力的合力指向1或3区域；故只有a、b的电荷异号，合力方向才能与a、b连线平行．设a带正电荷，b、c带负电荷，c受力如图，tanβ＝tanα＝eq\f(3,4)，eq\f(Fb,Fa)＝tanβ，由库仑定律得eq\f(Fb,Fa)＝eq\f(r\o\al(2,ac)·|Qb|,r\o\al(2,bc)·|Qa|)，联立得k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Qa,Qb)))＝eq\f(64,27).故A、B、C三项均错误，D项正确．2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(D)A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6解析：设1、2距离为r，则球1、2之间作用力为：F＝keq\f(nq2,r2)，3与2接触后，它们带的电的电量平分，均为：eq\f(nq,2)，再3与1接触后，它们带的电的总电量平分，均为eq\f(n＋2q,4)，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为F＝keq\f(nn＋2q2,8r2)，有上两式解得：n＝6.1库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特别说明的状况下，都可按真空来处理.,2两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相等的.考向2库仑力作用下的平衡问题3．(2024·浙江名校联考)如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时A、B带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k.则(D)A．A、B间库仑力大小为eq\f(kQ2,l2)B．A、B间库仑力大小为2mgC．细线拉力大小为eq\r(3)mgD．细线拉力大小为eq\f(2\r(3)kQ2,9l2)解析：由几何关系可知，OA与OB的夹角为60°，则A、B间距离r＝2lsin60°＝eq\r(3)l，则A、B间库仑力大小为F＝eq\f(kQ2,\r(3)l2)＝eq\f(kQ2,3l2)，选项A错误；依据平行四边形定则可知，A、B间的库仑力为F＝mgtan60°＝eq\r(3)mg，细线的拉力T＝eq\f(mg,sin30°)＝2mg，或者T＝eq\f(F,cos30°)＝eq\f(2,\r(3))·eq\f(kQ2,3l2)＝eq\f(2\r(3)kQ2,9l2)，选项B、C错误，D正确．4．(2024·广东华南师大附中联考)如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带正电小球，用两根相等长度的绝缘细线悬挂于同一点．已知m1>m2，q1<q2，则两球处于静止状态时的位置关系图可能是(D)解析：对两球进行受力分析，如图所示．依据共点力平衡条件和几何关系得：eq\f(m1g,sinθ)＝eq\f(F1,sinα1)，同理，eq\f(m2g,sinθ)＝eq\f(F2,sinα2)，不论q1、q2谁大谁小，它们之间的库仑力总是等值、反向、共线的，即总有F1＝F2，所以当m1>m2时，则α1<α2，且α1≠0，故D正确．考点2电场强度的理解与计算1．电场强度的性质矢量性电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量．规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它确定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性假如有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2.电场强度的三个计算公式考向1对电场强度的理解1．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(D)解析：由a至c曲线的弯曲状况可知质点受力方向指向图中虚线的右下方，质点在b点的速度vb方向如图，由a至c速率递减可知受力方向大致如图中F，α角大于90°，因为质点带负电荷，故场强方向应与F方向相反，D正确．2．(2024·湖南永安联考)如图所示，在匀强电场中，将一质量为m、带电荷量为q的带电小球由静止释放，带电小球运动轨迹为始终线，该直线与竖直方向的夹角为θ，小球的重力不能忽视，关于匀强电场的场强大小，下列说法正确的是(C)A．唯一值是eq\f(mgtanθ,q)B．最大值是eq\f(mgtanθ,q)C．最小值是eq\f(mgsinθ,q)D．最小值是eq\f(mgcosθ,q)解析：小球在重力和电场力的共同作用下做匀加速直线运动，只需电场力与重力的合力沿运动方向即满意题意，当电场力与合力方向垂直时，电场力最小，即qE＝mgsinθ，故E＝eq\f(mgsinθ,q)，故选C.考向2电场强度的叠加3．(2024·上海金山一模)如图所示，两个等量正点电荷的连线垂直于x轴，相对原点O对称分布，则x轴上电场强度E与位置x的关系可能是(A)解析：依据场强的叠加原理可知两电荷连线的中点场强为零，靠近电荷处场强比较大，在距离点电荷无穷远处的场强也为零；再由同种电荷相相互斥可知，O点两边的电场强度方向不同，故A正确．4．如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则(A)A．A点的电场强度大小为eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))B．B点的电场强度大小为E－keq\f(Q,r2)C．D点的电场强度大小不行能为0D．A、C两点的电场强度相同解析：＋Q在A点的电场强度沿OA方向，大小为keq\f(Q,r2)，所以A点的合电场强度大小为eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))，A正确；同理，B点的电场强度大小为E＋keq\f(Q,r2)，B错误；假如E＝keq\f(Q,r2)，则D点的电场强度为0，C错误；A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误．1电荷有正负，正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反.2电场强度是矢量，运算遵守平行四边形定则.考点3电场线的理解和应用1．电场线的性质(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一样．(2)电场线从正电荷或无穷远动身，终止于无限远或负电荷．(3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断．(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小．(5)沿电场线的方向电势渐渐降低，匀强电场中电场线方向是电势着陆最快的方向．2．电场线的应用考向1对电场线的理解1．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列推断正确的是(C)A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同C．左边电荷带负电，右边电荷带正电D．两电荷所带电荷量相等解析：电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密，表示电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图可以看出A点和B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷四周的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误．2．(2024·浙江温州联考)有一空间分布的电场，如图所示为其中一条电场线，A、B、C为电场线上的三点，箭头方向为各点的切线方向，则下列说法正确的是(C)A．A点的场强不行能小于C点的场强B．A、B、C三点的切线方向为摸索电荷在该位置的受力方向C．正点电荷从A点沿电场线运动到C点，电势能减小D．正点电荷仅受电场力作用由A处静止释放后将沿该电场线运动解析：电场线的疏密表示场强的大小，而一条电场线无法推断电场线的分布状况，又不知道是何种电荷产生的电场，则无法比较场强的大小，所以A点的场强可能小于C点的场强，故A错误；据场强方向的规定，正电荷在某点所受电场力的方向与该点场强方向相同，若为负电荷，则与该点场强方向相反，故B错误；正点电荷从A点沿电场线运动到C点，电场力做正功，电势能减小，故C正确；正点电荷仅受电场力作用由A处静止释放，该电荷所受的电场力是变力，与电场线相切，据曲线运动的条件可知该电荷并不能沿电场线运动，故D错误．考向2电场线的应用3．(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是(BC)A．电子肯定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷肯定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势解析：由于点电荷的电性未知，不能确定电场线的方向，也不能确定电子的运动方向，故A错误；若aA>aB，则A点场强大于B点场强，则Q应靠近M端，由运动轨迹可知，电子受力方向向左，因此场强方向由M指向N，可知Q为正点电荷，故B正确；无论Q带正电荷还是负电荷，若电子从A运动到B，电场力做负功，电势能增加，若电子从B运动到A，电场力做正功，电势能削减，故EpA<EpB，故A点电势肯定高于B点电势，故C正确，D错误．4．某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(C)A．粒子必定带正电荷B．该静电场肯定是孤立正电荷产生的C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误．电场线是弯曲的，则肯定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误．N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确．因静电力大致向上，粒子由