山东省东营市广饶县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试卷(含答案)

2024－2025学年第一学期期末考试八年级数学试题（总分：130分考试时间：120分钟）注意事项：1.本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分；第I卷为非选择题，100分；本试题共8页.2.数学答题卡共4页.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号，座号等填写在试题和答题卡上.3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错，不选或选出的答案超过一个均记零分.1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形，已知，，，则的坐标为（）A. B. C. D.4.分式方程的解是（）A. B. C. D.5.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且，，则菱形ABCD的高DH的长是（）A.10 B.96 C.9.6 D.以上都不对6.为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（）A.中位数是5 B.众数是5 C.方差是2 D.平均数是5.27.如图，在中，，为锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，在如图所示的甲，乙，丙三种方案中，正确的方案是（）甲方案：在BD上取，连接AN，AM，CN，CM；乙方案：作AN，CM分别平分，，连接AM，CN；丙方案：作于点N，于点M，连接AM，CN.甲方案乙方案丙方案A.甲，乙，丙都是 B.只有甲，乙是 C.只有甲，丙是 D.只有乙，丙是8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若，则BC的长为（）A.1 B.2 C. D.9.某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为尽量减少施工对城市交通造成影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前30天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道.若设原计划每天铺设米，则根据题意所列方程正确的是（）A. B.C. D.10.如图，在正方形ABCD中，，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为3.其中正确结论的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.只要求填写最后结果.）11.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为________.12.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：甲乙丙丁平均数169168169168方差6.017.35.019.5根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是________.13.如图，在中，的平分线交AD于点E，的平分线交AD于点F，交BE于点G，，.则AF的长度为________.14.如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在AB边上，则点与点B之间的距离为________.15.数在数轴上表示如图，则化简的结果是________.16.如图，在四边形ABCD中，，，连接AC，BD，点E，F分别是线段AC，BD的中点，若，则BD的长为________.17.关于的方程的解为非负数，则的取值范围是________.18.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的对角线和交于点；以为对角线作第二个正方形，对角线和交于点；以为对角线作第三个正方形，对角线和交于点；……依此类推，这样作的第个正方形对角线交点的坐标为________.三、解答题：本大题共8小题，共72分.解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.19.（本题满分8分）化简求值.先化简，然后在范围内，选择一个合适的整数代入求值.20.（本题满分8分）已知，.求：（1）的值；（2）的值.21.（本题满分8分）6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七，八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动.为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90.整理数据：分数人数年级80859095100七年级22321八年级124a1分析数据年级平均数中位数众数方差七年级89b9039八年级c90d30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；（3）该校七，八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”.估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？22.（本题满分9分）如图1，的各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.图1 图2（1）求证：四边形EFGH为矩形；（2）如图2，当为矩形时，①四边形EFGH的形状为________；②若，四边形EFGH的面积为6，求AB的长.23.（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系内，每个小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，.（1）画出将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的；（2）画出将绕原点顺时针方向旋转得到的；（3）在轴上存在一点，满足点到与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.24.（本题满分10分）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车.燃油车油箱容积：40升油价：9元／升续航里程：千米每千米行驶费用：元新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元／千瓦时续航里程：千米每千米行驶费用______元（1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用.（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.①分别求出这两款车的每千米行驶费用.②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元.问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）25.（本题满分10分）【问题再现】如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形与正方形ABCD的边长相等.在正方形绕点O旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积（即四边形OEBF的面积）始终等于正方形ABCD面积的.【初步探究】小明在证明上述问题时，发现题目中正方形，这一条件主要用到的信息是，图中一些线段之间也有特殊的关系.深入思考后他为大家编了如下题目：如图2，中，，，O是边AC的中点.以O为顶点作，交线段AB于点E，交线段BC于点F.请完成以下问题：问题（1）：四边形OEBF的面积是面积的_________.问题（2）：猜想线段BE，BF，AB之间的等量关系，并说明理由.【延伸探究】爱动脑的小军在小明问题的基础上进行了延伸，让绕点O旋转，交直线AB于点E，交直线BC于点F，连接EF.若，，求的面积.图1图2 备用图26.附加题（本题满分10分）图1 图2 图3（1）如图1，BD，CE分别是的外角平分线，过点A作，，垂足分别为F，G，连接FG，延长AF