2024-2025学年人教版数学七年级上册教学设计

2024-2025学年人教版数学七年级上册教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2024-2025学年人教版数学七年级上册《有理数的乘除法》

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月15日星期五第2节课

4.教学时数：1课时

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同学们，大家好！今天咱们这节课要学习的主题是《有理数的乘除法》，这可是我们数学学习中的重要一环哦！🎉在这节课里，我们不仅要掌握乘除法的运算方法，还要学会如何灵活运用这些方法解决实际问题。让我们一起走进这奇妙的有理数世界吧！🌟二、核心素养目标同学们，今天我们要通过学习有理数的乘除法，培养你们的数学思维和逻辑推理能力。我们希望你们能够理解数学概念的本质，发展运算策略，提升解决实际问题的能力，同时增强对数学知识的探索精神和创新意识。在这个过程中，我们将一起体验数学的严谨性和实用性。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解有理数乘除法的运算法则，特别是负数乘除的规则。

②掌握有理数乘除法的运算顺序，能够正确进行混合运算。

③能够将实际问题转化为有理数的乘除法问题，并解决。

2.教学难点，

①理解负数乘除法中符号变化的规律，避免计算错误。

②灵活运用乘除法的运算律进行简算，提高计算效率。

③在复杂的有理数运算中保持清晰的计算思路，避免出错。这些难点需要通过大量的练习和教师的细致讲解来逐步克服。四、教学方法与策略为了帮助同学们更好地理解和掌握有理数的乘除法，我计划采用以下教学方法：

1.讲授与示范相结合，通过生动的讲解和具体的例子，让同学们直观地理解乘除法的运算规则。

2.组织小组讨论，鼓励同学们在小组内分享自己的解题思路，通过互相交流来加深理解。

3.设计互动游戏，如“乘除法接力赛”，在游戏中练习运算，提高兴趣和参与度。

4.利用多媒体教学，通过动画演示和在线练习平台，提供直观的视觉辅助和即时反馈。五、教学过程（一）导入新课

同学们，上一节课我们学习了有理数的加减法，今天我们要继续探索有理数的运算——乘除法。还记得加减法中我们是如何通过数轴来帮助我们理解正负数的吗？今天，我们就用数轴来帮助我们理解乘除法。请大家拿出课本，翻到第七章，我们一起来揭开乘除法的神秘面纱。

（二）新课讲授

1.教学环节一：有理数乘法的法则

首先，我们来探究有理数乘法的法则。请大家看课本上的例题，我会在黑板上写出乘法运算的步骤，然后我们一起来分析。

师：同学们，谁能告诉我有理数乘法的法则是什么？

生：有理数乘法，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

师：很好，非常准确。那么，我们如何运用这个法则来计算一个具体的例子呢？

（展示例题，引导学生分析）

师：同学们，请看这个例子，我们是如何运用乘法法则来计算的？

生：首先，我们确定两个数的符号，然后相乘，最后求绝对值的乘积。

师：非常好，这就是有理数乘法的运算步骤。现在，请同学们拿出练习册，尝试完成课本上的练习题。

2.教学环节二：有理数除法的法则

师：同学们，谁能告诉我有理数除法的法则是什么？

生：有理数除法，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

师：很好，非常准确。那么，我们如何运用这个法则来计算一个具体的例子呢？

（展示例题，引导学生分析）

师：同学们，请看这个例子，我们是如何运用除法法则来计算的？

生：首先，我们确定两个数的符号，然后相除，最后求绝对值的商。

师：非常好，这就是有理数除法的运算步骤。现在，请同学们拿出练习册，尝试完成课本上的练习题。

3.教学环节三：乘除法的运算顺序

在乘除法运算中，运算顺序也是一个非常重要的内容。同学们，请看课本上的例题，我会在黑板上写出运算顺序的步骤，然后我们一起来分析。

师：同学们，谁能告诉我乘除法运算的顺序是什么？

生：先乘除，后加减，同级运算从左到右进行。

师：很好，非常准确。那么，我们如何运用这个运算顺序来计算一个具体的例子呢？

（展示例题，引导学生分析）

师：同学们，请看这个例子，我们是如何运用运算顺序来计算的？

生：首先，我们按照运算顺序，先计算乘除法，然后计算加减法。

师：非常好，这就是乘除法运算的顺序。现在，请同学们拿出练习册，尝试完成课本上的练习题。

4.教学环节四：乘除法的应用

最后，我们来探究乘除法的应用。同学们，请看课本上的例题，我会在黑板上写出应用题的解题步骤，然后我们一起来分析。

师：同学们，谁能告诉我乘除法的应用是什么？

生：乘除法在现实生活中有着广泛的应用，如计算速度、面积、体积等。

师：很好，非常准确。那么，我们如何运用乘除法来解决实际问题呢？

（展示例题，引导学生分析）

师：同学们，请看这个例子，我们是如何运用乘除法来解决实际问题的？

生：首先，我们分析题目，找出已知条件和所求问题，然后根据乘除法的法则进行计算。

师：非常好，这就是乘除法的应用。现在，请同学们拿出练习册，尝试完成课本上的练习题。

（三）课堂小结

同学们，今天我们学习了有理数的乘除法，包括乘除法的法则、运算顺序和应用。希望大家通过这节课的学习，能够掌握有理数的乘除法，并在实际生活中运用所学知识。下面，我将针对本节课的内容进行总结：

1.有理数乘法的法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2.有理数除法的法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

3.乘除法的运算顺序：先乘除，后加减，同级运算从左到右进行。

4.乘除法的应用：在现实生活中有着广泛的应用，如计算速度、面积、体积等。

（四）课后作业

为了巩固今天所学的内容，请大家完成以下作业：

1.课本第七章练习题1-5题；

2.选择一道与生活实际相关的乘除法应用题，进行计算并解释计算过程。

希望同学们能够认真完成作业，巩固所学知识。下课！六、知识点梳理1.有理数的概念：

-有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b的数，其中a和b都是整数，b不为0。

-有理数包括正有理数、负有理数和零。

2.有理数的分类：

-正有理数：大于零的有理数，如1/2、3、4.5等。

-负有理数：小于零的有理数，如-1/2、-3、-4.5等。

-零：既不是正数也不是负数的数。

3.有理数的表示方法：

-小数表示法：如0.5、-0.25等。

-分数表示法：如1/2、-3/4等。

-带分数表示法：如21/4、-33/5等。

4.有理数的运算：

-加法：同号相加，保留符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

-减法：减去一个数等于加上它的相反数。

-乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

-除法：除以一个数等于乘以它的倒数。

5.有理数的乘除法法则：

-乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

-除法法则：同号得正，异号得负，绝对值相除。

6.有理数的运算顺序：

-先乘除，后加减。

-同级运算从左到右进行。

7.有理数的乘方：

-a^n表示a自乘n次。

-当n为正整数时，a^n表示a乘以自己n次。

-当n为负整数时，a^n表示1除以a的n次方。

8.有理数的开方：

-√a表示求a的正平方根。

-当a为正数时，√a是正数。

-当a为0时，√a是0。

-当a为负数时，实数范围内没有负数的平方根。

9.有理数的性质：

-结合律：a+(b+c)=(a+b)+c；a(b+c)=ab+ac。

-分配律：a(b+c)=ab+ac。

-交换律：a+b=b+a；ab=ba。

-乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

10.有理数的应用：

-在实际问题中，有理数可以用来表示长度、面积、体积、速度、温度等。

-有理数的运算可以帮助我们解决实际问题，如计算购物、工程、物理等领域的实际问题。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度是评价学习效果的重要指标。在本节课中，我注意到大部分同学能够积极回答问题，课堂氛围活跃。特别是当遇到有难度的题目时，学生们能够主动思考，尝试不同的解题方法，这体现了他们对数学学习的兴趣和求知欲。

-在课堂提问环节，部分学生能够准确无误地回答问题，显示出他们对有理数乘除法法则的理解已经较为扎实。但也有少数学生在回答问题时表现出一定的迷茫，这说明需要我对这部分内容进行更多的个别辅导。

2.小组讨论成果展示：

-我安排了小组讨论环节，让学生们通过讨论来共同解决一些复杂的乘除法问题。在讨论过程中，学生们能够积极发言，互相补充，共同完成解题过程。这种合作学习的方式不仅增强了学生的团队协作能力，也提高了他们的沟通表达能力。

-在成果展示环节，每个小组都能够清晰地展示他们的解题思路和步骤，这表明学生们在讨论中有所收获。同时，我也注意到了学生们在展示时的自信和流畅度，这些都是他们在学习过程中成长的体现。

3.随堂测试：

-为了检测学生对本节课内容的掌握程度，我进行了随堂测试。测试题目包括基础知识和应用题，涵盖了乘除法的运算规则和实际应用。

-测试结果显示，大部分学生能够正确运用乘除法法则进行计算，但部分学生在解决实际问题时存在困难，这说明他们在理解法则的同时，还需要加强实际问题解决能力的培养。

-我将根据测试结果，对学生在运算规则和应用题方面的掌握情况进行详细分析，并针对性地进行复习和辅导。

4.个别辅导：

-对于在课堂上和随堂测试中表现不佳的学生，我将在课后进行个别辅导。通过一对一的辅导，我可以更准确地了解学生的困惑和不足，并给予他们更加个性化的帮助。

-我将鼓励学生在辅导过程中积极提问，帮助他们建立自信，克服学习中的障碍。

5.教师评价与反馈：

-针对学生对有理数乘除法法则的理解，我将在课堂上进行更多的练习和讲解，确保每个学生都能够掌握这些基本概念。

-对于实际问题的解决，我计划在接下来的几节课中引入更多的案例，让学生们在实际情境中运用所学知识，提高他们的实际操作能力。

-我将定期检查学生的作业，及时反馈他们的学习情况，并鼓励他们在遇到困难时寻求帮助。

-通过观察学生的课堂表现和测试结果，我将不断调整我的教学策略，确保教学内容的实用性和针对性，帮助学生更好地理解和掌握有理数的乘除法。八、板书设计1.有理数乘除法法则

①有理数乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②有理数除法法则：同号得正，异号得负，绝对值相除。

③乘除法运算顺序：先乘除，后加减，同级运算从左到右。

2.有理数乘法运算步骤

①确定乘数和被乘数的符号。

②计算绝对值的乘积。

③根据乘法法则确定结果的符号。

3.有理数除法运算步骤

①确定除数和被除数的符号。

②计算绝对值的商。

③根据除法法则确定结果的符号。

4.乘除法运算示例

①2×(-3)=-6

②(-4)÷2=-2

③(-5)×(-2)=10

④(-3)÷(-2)=1.5

5.乘除法运算律

①结合律：a(b+c)=ab+ac；a+(b+c)=(a+b)+c

②分配律：a(b+c)=ab+ac

③交换律：a+b=b+a；ab=ba

6.乘除法应用题

①实际情境描述：如计算速度、面积、体积等。

②解题步骤：分析题目，找出已知条件和所求问题，运用乘除法法则进行计算。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：我在课堂中尝试引入了一些与实际生活密切相关的案例，如计算购物折扣、工程预算等，让学生在解决实际问题的过程中学习乘除法。这种教学方法不仅提高了学生的兴趣，还增强了他们的应用能力。

2.多媒体辅助教学：我利用多媒体技术，如动画、视频等，来展示有理数乘除法的运算过程，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生个体差异较大：在课堂上，我发现学生的接受能力和学习进度存在差异，部分学生在理解和应用乘除法法则时存在困难。

2.课堂互动不足：虽然我尝试通过小组讨论和随堂测试来增加课堂互动，但仍有部分学生参与度不高，这可能会影响他们的学习效果。

3.评价方式单一：我主要依靠随堂测试和作业来评价学生的学习情况，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习进步。

反思改进措施（三）

1.个性化教学：针对学生个体差异，我将尝试实施分层教学，为不同水平的学