高中数学四教案《平面向量的线性运算3》_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2.1.知识与技能(1）掌握向量的数乘运算及其几何意义.（2)理解向量共线定理,并应用其解决相关问题.2.过程与方法通过由向量加法运算探究向量的数乘运算的过程，使学生形成数形结合的研究问题的方法，由λ的符号来判断λa与a的方向是否相同的过程，培养学生用分类讨论的思想研究问题的方法。3。情感、态度与价值观通过对向量数乘运算的探究学习,经历数学探究活动的过程,培养学生的探索精神和创新意识;通过数乘向量的实际应用,体会数学的应用价值,学会用数学的方式解决问题。重点:向量的数乘运算及其几何意义,向量共线定理.难点：向量共线定理的应用.重难点突破:引导学生作出几个相同向量的和,再讨论它们的几何意义，得到向量数乘运算的直观感知，然后过渡到一般的向量数乘运算的定义。要强调λa是一个向量，λa也有长度和方向。【例】如图所示,O为△ABC的外心,H为垂心,求证:OH=分析：作直径BD,连接DA,DC,根据四边形AHCD是平行四边形求解.证明：作直径BD,连接DA，DC,则OB=—OD,DA⊥AB,AH⊥BC,CH⊥AB，CD⊥BC.∴CH∥DA,AH∥DC.故四边形AHCD是平行四边形.∴AH=又DC=∴OH=变式训练已知G为△ABC内一点,若GA+GB+GC=0，求证：G证明：如图,由GA+GB+知GA=-(GB+GC以GB,GC为邻边作▱则GD=GB+GC,即而在▱BGCD中，BC与GD相交于E，且EC=则AE是△ABC中

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