2025年安徽省安庆市中考一模数学试卷(含部分答案)

2025年安庆市中考模拟考试数学试题（满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.今天是2025年1月10日，其中数据“2025”的相反数为（）A. B. C.2025 D.2.如图是某赛事领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是（）A. B.C. D.3.2024年前三季度安徽省地区生产总值37257亿元，其中数据“37257亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.一次函数与反比例函数的图象有一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标为（）A B. C. D.6.如图，边长为1正方形的顶点B在上，顶点A，C在内，的延长线交于点D，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.7.如图，已知正方形边长为4，点为中点，连接，取中点，过点作垂线，交于点，则的长为（）A.3 B. C. D.8.设，，为互不相等的实数，且，则下列结论一定正确的是（）A. B.C. D.9.如图，与是两个全等的等腰直角三角形，其中，点、、在同一条直线上，与相交于点，则以下判断错误的是（）A. B.等边三角形C. D.10.如图，正方形边长为6，点是边的中点，点在上，且，动点从点沿、运动到点，过点作于点，作于点，记点运动的路程为，四边形的面积为，则关于的函数图象大致为（）A B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：________．12.方程的根是________．13.通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．小周将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，则两瓶溶液恰好都变红色的概率是__________．14.在中，，，平分交于点，平分交于点．（1）________；（2）若，则长为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式：16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线交点）、、的坐标分别为、、．（1）作关于y轴对称的．（2）请仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法．①在所给的网格图中，确定一个格点，使得交于点；在图中标出点和点，并写出点坐标________；②线段的长为________．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某工厂准备在开学前生产甲、乙两种型号的开学文具礼盒共万套．甲礼盒的成本为元/套；乙礼盒的成本为元/套．该工厂计划筹集资金万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？18.设表示两位数，如：当时，表示82；数学兴趣小组研究的平方规律，依次计算发现个位上数字是2的两位数平方的规律：第1个等式，第2个等式：第3个等式：第4个等式：按照以上规律，完成下列问题：（1）写出第5个等式：________．（2）写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，是的直径，点在上，作于交于，的平分线交于点，交于点，连结，．（1）若的半径为6，，求弦的长；（2）求证：．20.2025年亚冬会在哈尔滨举行．亚布力滑雪场初级赛道截面图，如图所示，平台长10米，滑道长400米，滑道的坡角，雪场电梯坡角，点、、在同一条直线上．已知，，运动员滑下后从点走到点的速度为50米/分，坐电梯从到点的速度为100米/分．（1）求雪场电梯的长度．（2）计算运动员从点走到点，再坐电梯从到点，所需的时间．（，，，，，结果保留整数）六、（满分12分）21.为了解学生体育课程学习情况，某中学在九年级480名男生中随机抽取若干名，进行“一分钟跳绳”和“立定跳远”两项测试，对数据进行整理分析，得到如下信息．信息一：“一分钟跳绳”成绩如图（不完整）所示（成绩用表示，单位：个）．分成六组：；；；；；．信息二：“一分钟跳绳”成绩在这一组的是：175，175，178，180，182，184，184，185，188，188，189；信息三：“立定跳远”成绩（成绩用表示，单位：米）的人数（频数）分布表如表：分组人数210962根据以上信息，回答下列问题：（1）被随机抽取的男生人数为________人，并请补全条形统计图；（2）下列结论正确的是________（将所有正确的序号填在横线上）；①；②一分钟跳绳成绩达到160个及以上的人数占抽取人数的百分比低于；③立定跳远成绩的中位数记为，则；（3）若一分钟跳绳成绩达到180个及以上时，成绩记为满分，请估计全年级男生一分钟跳绳成绩为满分的人数．七、（满分12分）22.已知：在矩形中，点是边上中点．（1）如图1，连接并延长交延长线于点，连接交于点．①求证：②求的值；（2）如图2，过点作直线分别与、的延长线交于点、点，连接、．求证：．八、（满分14分）23.已知抛物线过点，抛物线（其中为常数）．（1）求值和的顶点坐标．（2）已知无论为何值，与总交于一个定点，这个定点的坐标为________；（3）当时，平移抛物线，使其顶点在抛物线上．平移后的抛物线与轴交点记为，顶点为，点为坐标原点．当时，求面积的最大值．

2025年安庆市中考模拟考试数学试题（满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.②.##三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析，或；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】甲，乙两种礼盒各，万套【18题答案】【答案】（1）（2），证明见解析五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】（1）（2）详见解析【20题答案】【答案】（1）224米（2）运动员从点走到点，再坐电梯从点到点所需时间大约需要6分钟六