山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级上学期12月学情监测数学试卷(含答案)

2024-2025学年度第一学期12月份学情监测七年级数学试题一、选择题（共10小题,共30分）1．的相反数是（） A．2024 B． C． D．2．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1083．下列方程中，是一元一次方程的是（） A．x2﹣4x＝3 B． C．x+2y＝1 D．xy﹣3＝54．下列说法正确的是（） A．单项式的系数是，次数是5 B．是整式 C．是单项式 D．多项式是五次三项式5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（） A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2＋1）＝b（x2＋1），则a＝b C．若x＝y，则x－3＝y－3 D．若a＝b，则6．若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（） A．3 B．9 C． D．7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（） A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（） A． B． C． D．9．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（） A．1 B．3 C．7 D．510．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置在（） A．AD上 B．BC上 C．CD上 D．AB上二．填空题（共5小题,共15分）11．比较大小：．（填“>”“<”或“=”）12．已知关于y的方程（c+2）y|c|﹣1﹣3＝0是一元一次方程，则c=．13．已知A＝3x3＋2x2－5x＋7m＋2，B＝2x2＋mx－3，若关于x的多项式A＋B中不含一次项，则A＋B的常数项是.14．当x＝时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．15．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．按照这个规定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为．解答题（共7小题,共55分）16．（6分）计算：（1）； （2）．17．（8分）解方程：（1）； （2）．18．（6分）已知多项式A＝y2﹣xy+1，B＝﹣2y2+2xy﹣12x．（1）化简：2A+B；（2）当x＝，y＝﹣2时，求2A+B的值．19．（7分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？20．（8分）七（3）班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“”处的数字也模糊不清了．（1）请你帮小红求出“”处的数字．（2）请你正确地解出原方程．21．（9分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）（4，5）＝2×4﹣1×5． 根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（5，3）（﹣2，1）＝；（2）若有理数对（2，3x﹣1）（6，x+2）＝22，则x＝；（3）当满足等式（4，k﹣2）（x，2x﹣1）＝6的x是整数时，求整数k的值．22．（11分）某一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠（1）A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为；（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款522元，求小华在该商场打折前一次性购物总金额？

2024-2025学年度第一学期12月份学情监测七年级数学答案一．选择题（共12小题）1．C．2．B．3．B．4．C．5．D．6．A．7．C．8．A．9．D．10A．二．填空题（共5小题）11．<12．2341x＝﹣．解答题（共7小题）16.(6分)（1）解：原式176 ................................................3分（2）解：原式9(8)9+1625..................................................................................6分17.(8分)（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；................................................................................4分（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．................................................................................8分18．(6分)解：（1）＝3y2﹣2xy+2﹣2y2+2xy﹣12x＝y2+2﹣12x；..............................................................4分，y＝﹣2时，＝4+2﹣6＝0．.....................................................................6分19．(7分)解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，依题意得：12×（27﹣x）×2＝10x×3...........................................4分解得x＝12，则27﹣x＝15．答：安排12名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮．......................7分20．(8分【详解】（1）解：根据题意将代入中，得：，即：，解得：，∴“”处的数字为；.....................................................................4分（2）将代入原方程得：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为得：．.....................................................................8分21．(9分)解：（1）﹣11；....................................................................2分（2）2；........................................................4分（3）∵（4，k﹣2）⊗（x，2x﹣1）＝6∴x（k﹣2）﹣4（2x﹣1）＝6，................................................................5分去括号得：kx﹣2x﹣8x+4＝6，移项得：kx﹣2x﹣8x＝6﹣4合并同类项得：（k﹣10）x＝2，系数化为1得：x，...................................................................7分∵x是整数，∴k﹣10＝±1，k﹣10＝±2，∴k的值为8或9或11或12．.....................................................................9分22.(11分)解：（1）40；60%． ........................................................4分（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（50﹣x）件，由题意得40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进A种商品40件，B种商品10件．..................................................................7分（3）设小华打折前应付款y元．当打折前购物金额超过450元，但不超过600元，即450＜y≤600，由题意得0.9y＝522，解得y＝580，