3的倍数的特征（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

3的倍数的特征（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析同学们，今天我们要一起探索数学的奥秘，揭开“3的倍数的特征”的神秘面纱。这节课，我们将结合五年级下册人教版数学教材，重点学习这个章节的内容。教材中，我们不仅要掌握3的倍数的特征，还要学会运用这些特征进行简单的判断。这节课，我们将一起动手操作，感受数学的乐趣，让数学不再是枯燥的符号，而是充满活力和智慧的乐园！🎉📚🌟核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。通过探究3的倍数的特征，学生将学会如何从具体的数中抽象出数学规律，并通过逻辑推理验证这些规律的正确性。同时，学生将学会运用这些特征进行数学建模，解决实际问题，从而提升他们的数学应用意识和解决问题的能力。这样的学习过程，有助于学生形成严谨的数学思维和科学探究精神。教学难点与重点1.教学重点

-**核心内容**：识别并掌握3的倍数的特征，即一个数如果各位数之和能被3整除，那么这个数也是3的倍数。

-**举例解释**：例如，要判断456是否为3的倍数，我们可以计算4+5+6=15，15能被3整除，所以456也是3的倍数。重点在于让学生理解这种特征，并能够应用到其他数的判断中。

2.教学难点

-**难点内容**：理解和应用3的倍数的特征进行较大数的判断。

-**举例解释**：对于较大的数，比如123456，学生可能会觉得计算各位数之和比较繁琐。难点在于如何引导学生使用分组的方法简化计算过程，例如，将123456拆分为100000+20000+3000+400+50+6，然后分别计算每个组的和，再判断是否能被3整除。此外，还需要帮助学生克服对复杂数字的心理障碍，提高他们的计算效率。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：学校数学教学平台

-信息化资源：3的倍数特征相关的教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如计数器、数字卡片）、PPT课件、学生练习册教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对3的倍数特征的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道什么是3的倍数吗？你们在生活中遇到过需要判断一个数是否是3的倍数的情况吗？”

展示一些生活中常见的3的倍数的例子，如购物时找零、体育比赛计分等，让学生初步感受3的倍数特征的实际应用。

简短介绍3的倍数特征的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.3的倍数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解3的倍数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解3的倍数的定义，即一个数如果能被3整除，那么它就是3的倍数。

详细介绍3的倍数的组成部分，如个位数、十位数等，并使用图表展示。

通过实例，如18、27、36等，让学生理解3的倍数的特征，即这些数的各位数之和能被3整除。

3.3的倍数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解3的倍数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例，如判断一个多位数是否为3的倍数，让学生进行实际操作。

详细介绍每个案例的解题思路，如将多位数拆分成几个数位，分别计算每个数位的和，再判断是否能被3整除。

引导学生思考如何将这些特征应用到日常生活中，例如在购物时快速判断找零是否正确。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与3的倍数特征相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论如何利用3的倍数的特征来解决实际问题，如设计一个游戏，通过游戏规则让学生在玩的过程中学会判断一个数是否为3的倍数。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对3的倍数特征的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括游戏规则、解题步骤等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，如游戏规则的合理性、解题步骤的清晰度等。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调3的倍数特征的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括3的倍数的定义、特征、实际应用等。

强调3的倍数特征在数学学习和生活中的重要性，鼓励学生在日常生活中运用这一特征。

布置课后作业：让学生回家后尝试用3的倍数特征解决一些实际问题，如计算购物找零、估算物品数量等，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源

-**3的倍数在数学史上的应用**：介绍3的倍数在古代数学中的应用，如古埃及和古印度数学中如何利用3的倍数进行计算。

-**3的倍数与音乐的关系**：探讨3的倍数在音乐理论中的应用，例如三和弦的构成，以及音乐节奏中3的倍数的重要性。

-**3的倍数在生活中的实例**：收集生活中与3的倍数相关的实例，如体育比赛的计分、购物找零等，让学生体会到数学与生活的紧密联系。

2.拓展建议

-**数学游戏设计**：鼓励学生设计以3的倍数特征为基础的数学游戏，如“数独”的变体，让学生在游戏中学习和巩固知识。

-**探究活动**：组织学生进行探究活动，如研究不同数位上的数字之和对判断是否为3的倍数的影响，以及如何将这一特征应用到其他数的倍数判断中。

-**数学故事分享**：让学生收集和分享关于3的倍数在历史故事中的应用，如数学家如何利用3的倍数解决实际问题，以此激发学生的学习兴趣。

-**跨学科学习**：结合语文、历史等学科，让学生撰写关于3的倍数的短文或故事，提高学生的综合运用能力。

-**数学艺术创作**：鼓励学生用绘画、手工等方式创作与3的倍数相关的艺术作品，如设计3的倍数的图案或图案组合。

-**家庭作业挑战**：布置一些家庭作业挑战，如让学生在周末购物时尝试使用3的倍数特征帮助父母计算找零，增强数学的实际应用能力。

-**在线资源探索**：指导学生使用学校图书馆或在线数据库查找关于3的倍数的拓展资料，如数学论文、科普文章等，拓宽学生的知识视野。

-**小组合作项目**：组织学生以小组形式完成一个关于3的倍数特征的探究项目，如制作一个关于3的倍数特征的小册子或视频，提高学生的团队协作能力。课后拓展1.拓展内容

-**阅读材料**：《数学家的故事》选篇，介绍历史上著名数学家是如何发现和运用3的倍数特征的。

-**视频资源**：《数学探索》系列视频，其中包含关于3的倍数特征的趣味数学实验和挑战。

-**实践活动手册**：《数学实践手册》中的相关章节，提供一系列与3的倍数特征相关的动手实践项目。

2.拓展要求

-**阅读理解**：学生需阅读《数学家的故事》选篇，理解故事中的数学原理，并尝试在日常生活中找到类似的例子。

-**视频学习**：观看《数学探索》视频，记录下视频中提到的3的倍数特征的例子，并思考这些特征在实际生活中的应用。

-**实践操作**：按照《数学实践手册》中的项目，进行实际的动手操作，如设计一个基于3的倍数特征的数独游戏，或制作一个展示3的倍数特征的数学模型。

-**反思总结**：学生需完成一份书面报告，总结通过拓展学习所获得的知识和技能，以及这些知识和技能如何帮助他们在数学学习中获得进步。

-**小组讨论**：鼓励学生与同学组成学习小组，讨论他们在拓展学习中的发现和疑问，促进知识的交流和深化。

-**问题解决**：学生可以尝试解决一些与3的倍数特征相关的数学问题，如设计一个数学谜题，要求答案必须是3的倍数，或者找出一个数列中所有是3的倍数的数。

-**家庭作业**：家长可以参与孩子的学习过程，帮助解答孩子在学习拓展内容时遇到的难题，并鼓励孩子分享他们的学习成果。

-**展示交流**：在下一节课上，学生可以自愿选择展示他们在课后拓展中的学习成果，如分享他们的实践活动、解决问题的方法或创作的数学作品。教学反思与总结今天这节课，我们一起探索了3的倍数的特征，感觉挺有意思的。回过头来，我想对这节课的教学过程进行一些反思和总结。

首先，我觉得导入新课的方式挺有效的。通过提问和展示生活中的实例，孩子们对3的倍数特征有了初步的认识，好奇心也被激发了。不过，我发现有些孩子对于3的倍数这个概念还是有些模糊，可能在接下来的教学中，我可以更清晰地解释这个概念，让他们有一个更深刻的理解。

在讲解基础知识时，我尽量用简单易懂的语言，并结合图表和实例来帮助学生理解。我发现孩子们对于这个方法接受得不错，但是也有一些孩子对于较大的数进行数位分解和计算时显得有些吃力。这可能是因为他们还没有完全掌握数位的概念。所以，我可能在今后的教学中，需要加强对数位概念的教学，让他们能够更好地理解和应用。

案例分析环节，我选择了几个具有代表性的案例，让孩子们通过实际操作来感受3的倍数特征的应用。这个环节孩子们表现得挺积极，但是我也注意到，在讨论过程中，有些孩子不太敢于发表自己的意见。这可能是因为他们对数学问题的看法比较保守，或者害怕说错。因此，我需要在今后的教学中，鼓励孩子们大胆表达自己的想法，培养他们的自信心。

小组讨论环节，孩子们分组合作，共同探讨如何运用3的倍数特征解决实际问题。这个环节孩子们表现得非常活跃，他们不仅提出了很多有创意的解决方案，还互相学习，共同进步。这让我感到非常欣慰，也让我意识到，合作学习是一种非常有效的教学方法。

课堂展示与点评环节，孩子们的表现让我感到惊喜。他们不仅能够清晰地表达自己的观点，还能够认真倾听他人的意见，提出建设性的建议。这让我觉得，我在培养学生的表达能力、沟通能力和批判性思维方面取得了一定的成效。

当然，在教学过程中，我也发现了一些问题。比如，有些孩子对于数学问题的理解比较慢，需要更多的时间去消化吸收。这可能是因为他们的数学基础不够扎实。因此，我需要在今后的教学中，加强对基础知识的巩固，确保每个孩子都能够跟上教学进度。

此外，我还发现，有些孩子在学习过程中缺乏耐心，容易放弃。这可能是因为他们对数学学习没有足够的兴趣。所以，我需要在今后的教学中，更加注重激发学生的学习兴趣，让他们在学习中找到乐趣。作业布置与反馈作业布置：

1.**基础练习**：完成课本中关于3的倍数特征的练习题，包括判断题和选择题，让学生巩固对3的倍数特征的理解。

-内容：判断以下数是否为3的倍数：12、24、35、47、60。

-题目：从1到100中随机选择10个数，判断每个数是否为3的倍数，并解释你的判断依据。

2.**应用练习**：设计一个小游戏，利用3的倍数特征来帮助玩家赢得分数。

-内容：创建一个简单的游戏，如“3的倍数接力”，玩家需要快速说出3的倍数，并完成相应的任务来得分。

3.**探究活动**：选择一个与3的倍数特征相关的数学问题进行探究。

-内容：探究“一个数的各位数之和与原数的关系”，特别是当原数是3的倍数时。

作业反馈：

1.**及时批改**：在学生完成作业后的第二天进行批改，确保学生能够及时收到反馈。

2.**详细反馈**：对每个学生的作业进行详细批改，不仅指出错误，还要解释错误的原因。

-例如，对于判断题的错误，可以指出学生是否正确应用了3的倍数特征，是否正确计算了各位数之和。

-对于应用练习，评价学生游戏设计的创意性和实用性，以及他们在游戏中应用3的倍数特征的能力。

3.**改进建议**：针对每个学生的作业，给出具体的改进建议。

-对于基础练习，如果学生未能正确判断3的倍数，可以建议他们重新阅读课本中的相关内容，或者通过额外的练习来加强记忆。

-对于应用练习，如果学生的游戏设计