2023七年级数学下册 第四章 三角形1 认识三角形第3课时 三角形的中线与角平分线教学设计 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第3课时三角形的中线与角平分线教学设计（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索数学世界中的三角形奥秘，重点学习的是三角形的中线与角平分线。这可是北师大版七年级数学下册第四章的内容哦！我们要通过实际操作和思考，了解中线是如何将三角形分成两个面积相等的部分，角平分线又是如何将角分成两个相等的角。听起来是不是很神奇？让我们一起揭开这些神秘的面纱吧！😄二、核心素养目标1.**直观想象**：通过观察和操作，培养学生的空间想象能力，理解几何图形的性质。

2.**逻辑推理**：通过中线与角平分线的性质，锻炼学生的逻辑推理能力，学会从已知条件推导出结论。

3.**数学建模**：将实际问题抽象为数学模型，学习如何用数学语言描述现实世界中的几何关系。

4.**数学运算**：在计算中线长度和角平分线角度的过程中，提高学生的数学运算技能。三、重点难点及解决办法**重点：**

-理解并掌握三角形中线的定义和性质。

-掌握三角形角平分线的定义和性质。

**难点：**

-几何图形的直观想象和抽象理解。

-中线与角平分线性质的证明和应用。

**解决办法与突破策略：**

-利用教具和实物模型，帮助学生直观理解中线和角平分线的概念。

-通过小组讨论和合作学习，鼓励学生自己发现和验证性质。

-设计一系列由浅入深的练习题，逐步提高学生的解题能力。

-结合实际问题，让学生体会数学知识在现实生活中的应用，增强学习的兴趣和动力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的北师大版七年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备与三角形中线与角平分线相关的图片、图表和视频，以增强直观教学效果。

3.实验器材：准备直尺、三角板等基本几何工具，用于学生动手操作和验证性质。

4.教室布置：设置分组讨论区，并布置实验操作台，以便学生进行小组活动和实验。五、教学过程设计**导入环节（5分钟）**

-开场白：“同学们，你们喜欢解谜吗？今天我们就来解开一个关于三角形的小谜题。”

-展示一张三角形图片，提问：“你们能找出三角形的中心点吗？这个点有什么特别的地方？”

-引导学生思考，并简要介绍三角形中线的概念。

**讲授新课（15分钟）**

-**中线**：

-介绍中线的定义，展示中线的图形和性质。

-使用教具演示如何找到三角形的中线，并强调中线将三角形分成两个面积相等的部分。

-通过动画或视频展示中线在几何证明中的应用。

-**角平分线**：

-介绍角平分线的定义，展示角平分线的图形和性质。

-通过实际操作，让学生观察角平分线如何将角分成两个相等的角。

-讨论角平分线在几何证明中的作用。

**巩固练习（10分钟）**

-分组练习：将学生分成小组，每组完成一道关于中线或角平分线的题目。

-学生展示答案，教师点评并纠正错误。

**师生互动环节（10分钟）**

-课堂提问：提出问题，如“为什么三角形的中线会将三角形分成两个面积相等的部分？”

-学生回答，教师引导讨论，加深对概念的理解。

-设计一个简单的几何证明题，让学生尝试证明中线或角平分线的性质。

**创新教学环节（5分钟）**

-提出挑战性问题：“如果我们要找到三角形的重心，应该怎么做？”

-学生讨论并尝试解决，教师提供指导，帮助学生理解重心的概念。

**课堂小结（5分钟）**

-回顾本节课的主要内容，强调中线和角平分线的重要性质。

-提问：“你们觉得这些性质在生活中有什么应用吗？”

-鼓励学生分享自己的想法。

**课后作业（5分钟）**

-布置相关的练习题，要求学生在课后完成。

-强调作业的重要性，并提醒学生及时复习。

**教学时间分配：**

-导入环节：5分钟

-讲授新课：15分钟

-巩固练习：10分钟

-师生互动环节：10分钟

-创新教学环节：5分钟

-课堂小结：5分钟

-课后作业布置：5分钟

**总计用时：45分钟**六、教学资源拓展1.**拓展资源：**

-**几何图形的历史背景**：介绍三角形在古代数学中的应用，如古埃及的金字塔建造中三角形的运用。

-**几何图形的艺术表现**：展示一些艺术作品中运用三角形元素的作品，如达芬奇的《蒙娜丽莎》中的三角形构图。

-**几何图形在建筑设计中的应用**：探讨三角形在建筑稳定性方面的优势，如三角形结构在桥梁和建筑中的使用。

-**几何图形在日常生活中的应用**：分析三角形在日常生活中无处不在的例子，如家具设计、电子设备等。

2.**拓展建议：**

-**历史探索**：鼓励学生查阅资料，了解三角形在历史发展中的地位和作用。

-**艺术欣赏**：组织学生参观美术馆或在线浏览艺术作品，寻找三角形在艺术中的运用。

-**建筑设计**：通过阅读或观看视频，了解三角形在建筑设计中的实际应用。

-**日常生活实践**：引导学生观察周围环境，寻找三角形在生活中的实际例子，并尝试用数学知识解释。

-**数学竞赛**：推荐参加与几何相关的数学竞赛，如几何奥林匹克竞赛，以提升学生的几何解题能力和创造力。

-**科学实验**：设计简单的科学实验，如利用三角形的稳定性来测试不同结构的稳固性。

-**小组项目**：分组进行项目研究，每个小组选择一个与三角形相关的主题进行深入研究，并制作报告或演示。

-**家庭作业拓展**：布置一些与三角形相关的家庭作业，如设计一个三角形图案，或者利用三角形来解决问题。七、教学评价1.**课堂评价：**

-**提问与回答**：在课堂教学中，通过提问来检查学生对三角形中线与角平分线概念的理解程度。例如，可以提问：“谁能告诉我三角形中线有什么作用？”或者“角平分线是如何影响角的？”通过学生的回答，教师可以即时了解他们对知识的掌握情况。

-**观察学生参与度**：注意学生在课堂上的参与情况，包括他们是否积极举手回答问题，是否能够参与小组讨论，以及是否能够正确操作教具。

-**小测验**：在课程的中间部分进行小测验，测试学生对基本概念和性质的掌握。这些小测验可以是口头提问，也可以是简单的填空题或选择题。

-**课堂反馈**：在课程结束时，让学生通过匿名问卷或口头反馈的方式，表达他们对课程内容的理解和学习感受。

2.**作业评价：**

-**作业批改**：对学生的作业进行认真批改，包括对作业的正确性、完整性以及学生的解题思路进行评价。

-**详细点评**：在批改作业时，不仅要指出错误，还要给出正确的解题方法和步骤，帮助学生理解错误的原因。

-**及时反馈**：在作业批改后，及时将作业发还给学生，并给出具体的反馈，让学生知道自己的进步和需要改进的地方。

-**鼓励与激励**：在作业评价中，要鼓励学生的努力和进步，特别是对于那些虽然犯了错误但表现出了学习意愿的学生。

3.**形成性评价与总结性评价结合：**

-**形成性评价**：通过课堂提问、小测验和作业等手段，持续监控学生的学习过程，及时调整教学策略。

-**总结性评价**：在课程结束时，通过一次综合测试来评估学生对三角形中线与角平分线知识的整体掌握情况。

4.**评价工具的多样性：**

-**学生自评**：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的表现和进步。

-**同伴互评**：组织学生进行同伴互评，通过相互评价来提高学生的评价能力和沟通技巧。

-**教师评价**：教师作为评价的主体，要确保评价的客观性和公正性。

5.**评价结果的运用：**

-**教学调整**：根据评价结果，教师可以对教学计划进行调整，确保教学内容的深度和广度适合学生的实际需求。

-**学生支持**：对于评价中发现的问题，教师应提供额外的辅导和支持，帮助学生克服学习障碍。

-**家校沟通**：与家长沟通学生的学习情况，共同关注学生的学习进步和成长。八、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.**案例教学引入**：在讲解三角形中线与角平分线的性质时，引入实际案例，如建筑中的三角形结构，让学生看到数学在现实生活中的应用，提高他们的学习兴趣。

2.**互动式学习**：设计互动式学习活动，如小组讨论、角色扮演等，让学生在参与中学习，增强他们的合作能力和沟通技巧。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.**学生参与度不足**：在课堂讨论中，部分学生显得较为被动，参与度不高，这可能会影响他们的学习效果。

2.**教学方法单一**：虽然采用了多种教学方法，但部分学生反映对某些教学方式的接受度不高，可能需要更多的个性化教学。

3.**评价方式局限**：评价主要依赖于作业和测试，缺乏对学生实际操作能力的评估，这可能会限制学生对实践技能的培养。

反思改进措施（三）改进措施

1.**提升学生参与度**：通过设计更具挑战性和趣味性的问题，激发学生的好奇心和求知欲。同时，鼓励学生提出问题，并在课堂上分享自己的见解。

2.**多样化教学方法**：尝试引入更多的教学工具和资源，如在线教育平台、虚拟实验室等，以满足不同学生的学习需求。同时，根据学生的反馈，调整教学方式，使之更加个性化。

3.**丰富评价方式**：除了传统的作业和测试，增加实践操作的评价环节，如让学生设计简单的几何图形，或者参与小型的数学竞赛，以全面评估他们的学习成果。

4.**加强家校合作**：定期与家长沟通学生的学习情况，共同关注学生的学习进步，并寻求家长的支持和反馈。

5.**持续专业发展**：教师应不断学习新的教学理念和方法，参加专业培训，以提高自身的教学水平和专业素养。板书设计①三角形中线

-定义：连接三角形一个顶点和对边中点的线段。

-性质：三角形的中线将三角形分成两个面积相等的部分。

②三角形角平分线

-定义：从三角形的一个顶点出