2024春七年级数学下册 第3章 整式的乘除3.7整式的除法教学设计（新版）浙教版

2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.7整式的除法教学设计（新版）浙教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.7整式的除法教学设计（新版）浙教版教材分析嗨，同学们！今天我们要一起探索数学的奇妙世界，开启整式的乘除之旅。咱们今天要学习的，是浙教版七年级数学下册第三章中的3.7整式的除法。这可是数学中一个非常重要的部分哦！我们要通过这节课，学会如何将复杂的整式除法问题变得简单易懂。准备好了吗？让我们一起走进整式的除法世界吧！🌟📚核心素养目标培养学生对整式除法运算的熟练运用能力，提高逻辑推理和问题解决的能力。引导学生通过合作探究，体验数学建模的过程，培养数感与空间观念，增强对数学美的感知和欣赏。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握整式除法的基本概念和运算规则；

②能够熟练进行单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算；

③学会正确应用整式除法解决实际问题。

2.教学难点，

①理解整式除法中系数和字母的处理方法，尤其是在除法运算中出现系数为零的情况；

②掌握整式除法中的化简技巧，如提取公因式、分解因式等；

③灵活运用整式除法解决复杂问题，包括多步运算和逆向思维的应用。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有浙教版七年级数学下册教材，以便随时查阅相关内容。

2.辅助材料：准备与整式除法相关的教学图片、图表和视频，以帮助学生直观理解运算过程。

3.教学工具：准备计算器和黑板，以便在演示和练习中使用。

4.教室布置：布置教室环境，确保有足够的空间进行小组讨论，并设置实验操作台，以便进行简单的实验操作。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们还记得我们之前学习的整式乘法吗？今天我们要探索的是它的“另一半”——整式除法。你们知道，在现实生活中，我们经常会遇到需要分配、分割的场景，这就是整式除法要解决的问题。现在，让我们通过一个有趣的故事来开启今天的探索之旅吧！

-回顾旧知：在我们之前的课程中，我们已经学习了整式乘法的基本概念和运算规则，今天我们将这些知识应用到除法中来。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先，我会详细讲解整式除法的基本概念，包括除法的定义、运算规则以及符号表示法。我会用简单的例子来展示如何进行单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算。

-举例说明：接下来，我会通过几个具体的例子来展示整式除法的运算过程，包括如何处理系数和字母的除法，以及如何化简结果。

-互动探究：在讲解完基本概念和例子后，我会邀请同学们参与互动，提出一些问题，让大家思考并尝试解答。我会鼓励同学们在小组内讨论，分享自己的想法。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：现在，请大家拿出练习册，开始完成书上的练习题。我会布置一些基础题和一些稍有难度的题目，让同学们通过实际操作来巩固所学知识。

-教师指导：在学生练习的过程中，我会巡视教室，观察他们的解题过程，及时给予指导和帮助。对于一些普遍存在的问题，我会停下来进行集体讲解，确保每位同学都能够理解和掌握。

4.拓展延伸（约10分钟）

-应用实例：我会给出一些与实际生活相关的例子，让同学们尝试运用整式除法来解决这些问题，以增强他们的应用能力。

-思考与讨论：我会提出一些开放性问题，引导同学们进行深入思考和讨论，如“在整式除法中，为什么有时候需要化简结果？”或者“整式除法在数学的其他领域有哪些应用？”

-总结与反思：在课程的最后，我会带领同学们回顾今天所学的内容，强调整式除法的重要性，并鼓励他们在课后继续探索和练习。教学资源拓展1.拓展资源：

-整式除法的应用：介绍整式除法在物理学中的应用，如计算电路中的电阻分配、流体力学中的流量计算等。

-整式除法的历史：简要介绍整式除法的历史发展，从古代数学家的研究到现代数学的运用。

-整式除法的数学竞赛题目：提供一些与整式除法相关的数学竞赛题目，供学生课后挑战和练习。

-整式除法的几何解释：探讨整式除法在几何学中的应用，如计算多边形面积、体积等。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学之美》等书籍，了解数学在各个领域的应用。

-观看数学视频：推荐学生观看“数学之美”系列视频，通过生动的故事和实例理解数学的趣味性和实用性。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克竞赛，以提升解题能力和数学思维。

-实践项目：引导学生参与数学实验或项目，如设计电路、计算流体动力学问题等，将整式除法应用于实际问题。

-小组研究：组织学生进行小组研究，探讨整式除法在不同学科中的应用，如物理学、化学、生物学等。

-制作学习卡片：让学生制作整式除法的概念、公式、例题等学习卡片，便于复习和记忆。

-创作数学故事：鼓励学生创作以整式除法为主题的数学故事，提高数学学习的趣味性和创造力。

-家庭作业拓展：在家庭作业中增加一些与整式除法相关的拓展题目，如解决生活中的实际问题、设计数学游戏等。板书设计1.重点知识点

①整式除法的定义

②单项式除以单项式的运算步骤

③多项式除以单项式的运算步骤

④除法运算中的符号表示法

⑤化简整式除法结果的方法

2.关键词

①除数

②被除数

③商

④余数

⑤系数

⑥字母

3.重点句子

①整式除法是将一个整式分成若干个整式的运算。

②单项式除以单项式，先除系数，再除字母。

③多项式除以单项式，从最高次项开始除，逐项进行。

④除法运算中，如果余数不为零，则商为有限小数。

⑤整式除法的结果可以是整数、小数或分数。课堂课堂评价是教学过程中的重要环节，它有助于教师及时了解学生的学习情况，调整教学策略，确保教学目标的达成。以下是我对课堂评价的具体实施计划：

1.课堂提问

-提问是了解学生是否理解新知识的有效方式。在课堂教学中，我会设计一系列问题，引导学生思考和回答。

-问题的设计要具有层次性，从简单到复杂，覆盖不同层次的学生。

-对于学生的回答，我会给予及时的反馈，鼓励正确的答案，并耐心纠正错误。

2.观察学生参与度

-通过观察学生的课堂参与情况，我可以了解他们对整式除法的兴趣和掌握程度。

-我会关注学生的眼神、表情、肢体语言等，以评估他们的专注度和投入程度。

-对于表现积极的学生，我会给予表扬，以激发他们的学习热情。

3.小组合作与讨论

-小组合作是课堂教学中的一种重要形式，它有助于学生之间的交流和思维的碰撞。

-在小组讨论环节，我会观察学生的合作情况，看他们是否能够有效地沟通和分享信息。

-我会鼓励学生提出不同的观点，并引导他们通过讨论找到解决问题的方法。

4.课堂测试

-定期进行课堂测试，以评估学生对整式除法知识的掌握程度。

-测试题目要具有代表性，能够全面考察学生对知识的理解和应用能力。

-测试结果将作为课堂评价的重要依据，我会根据测试结果调整教学计划。

5.课堂反馈

-在课堂结束时，我会进行简短的总结和反馈，让学生知道他们在课堂上的表现。

-对于表现良好的学生，我会给予积极的反馈，以增强他们的自信心。

-对于表现不足的学生，我会提出建设性的意见，帮助他们改进。

6.作业评价

-对学生的作业进行认真批改和点评，是课堂评价的延续。

-我会仔细阅读每一份作业，检查学生的解题过程和结果。

-在批改作业时，我会关注学生的解题思路和方法，以及他们是否能够独立完成作业。

-对于作业中的错误，我会进行详细的解释和纠正，并提供正确的解题方法。

7.反馈与调整

-通过课堂评价，我会收集学生的反馈，了解他们的需求和困惑。

-我会根据学生的反馈和评价结果，及时调整教学策略，改进教学方法。

-我会定期与家长沟通，分享学生的学习情况，共同促进学生的进步。重点题型整理1.单项式除以单项式

-题型示例：计算\(6x^2y^3\div2xy\)

-答案：\(3x^{2-1}y^{3-1}=3xy^2\)

2.多项式除以单项式

-题型示例：计算\((4x^2+3xy-5)\divx\)

-答案：\(4x+3y-5\)

3.复杂多项式除以单项式

-题型示例：计算\((2x^3-5x^2+3x-7)\divx\)

-答案：\(2x^2-5x+3-\frac{7}{x}\)

4.化简整式除法结果

-题型示例：化简\(\frac{8x^3-12x^2}{4x^2}\)

-答案：\(2x-3\)

5.应用整式除法解决实际问题

-题型示例：一个长方形的长是\(x+2\)厘米，宽是\(x-1\)厘米，求这个长方形的面积。

-答案：面积\(A=(x+2)(x-1)=x^2+x-2\)平方厘米

6.多步整式除法

-题型示例：计算\((3x^3+4x^2-5x+2)\div(x+1)\)

-答案：\(3x^2-x+4-\frac{1}{x+1}\)

7.整式除法中的余数处理

-题型示例：计算\(15x^2-8x+1\div3x+2\)

-答案：\(5x-3\)余\(7\)

8.整式除法中的系数为零的情况

-题型示例：计算\(\frac{6x^3-9x^2}{3x^2}\)

-答案：\(2x-3\)（注意：这里的除法是除以单项式，不需要处理系数为零的情况）

这些题型涵盖了整式除法的基本概念、运算步骤和应用，旨在帮助学生巩固和拓展他们在课本上学到的知识。通过这些练习，学生能够更好地理解和掌握整式除法的技巧和方法。教学反思与改进教学是一项持续的过程，每一次课后，我都会进行深入的反思，以便更好地理解教学效果，识别不足之处，并计划未来的改进。以下是我对这次整式除法教学的一些反思和改进措施。

首先，我注意到在导入环节，我通过一个故事来激发学生的兴趣，这确实引起了他们的注意，但我发现有些学生似乎对故事本身更感兴趣，而不是对整式除法的概念。因此，我计划在未来的教学中，更加注重将故事与数学概念直接关联，确保学生的注意力集中在关键知识点上。

其次，我发现讲解新知时，我使用了大量的例子，这对于理解整式除法的基本概念是有帮助的。然而，一些学生反映说他们需要更多的练习来巩固这些概念。基于这一点，我计划在未来的教学中增加更多的练习环节，并且设计一些层次分明的练习，从基础到高级，让学生逐步掌握整式除法的技巧。

在互动探究环节，我鼓励学生进行小组讨论，这有助于他们之间的交流和合作。但我也观察到，一些学生可能在小组讨论中显得不太活跃。为了解决这个问题，我打算在未来的课堂上，更明确地指导学生如何参与讨论，比如通过设置具体的讨论问题和角色分配，确保每个学生都有参与的机会。

在巩固练习环节，我发现学生的作业完成情况参差不齐。一些学生能够迅速准确地完成练习，而另一些学生则遇到了困难。为了提高教学效果，我计划在未来的教学中采用以下措施：

-对不同层次的学生提供个性化的辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。

-设计更多的变式练习，