2024-2025学年高中数学第一章算法初步1.1.3条件结构练习含解析新人教A版必修3

PAGE1-第3课时条件结构学问点一条件结构的概念1．下列关于条件结构的描述，不正确的是()A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件结构的推断条件要写在推断框内C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口D．条件结构依据条件是否成立，选择不同的分支执行答案C解析单选择条件结构的出口有两个，故C错误．2．如图所示的程序框图，其功能是()A．输入a，b的值，按从小到大的依次输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的依次输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值答案C解析依据执行过程可知该程序框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值．学问点二条件结构的应用3．如图是计算函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ln－x，x≤－2，,0，－2<x≤3，,2x，x>3))的值的程序框图，在①②③处应分别填入的是()A．①y＝ln(－x)，②y＝0，③y＝2xB．①y＝ln(－x)，②y＝2x，③y＝0C．①y＝0，②y＝2x，③y＝ln(－x)D．①y＝0，②y＝ln(－x)，③y＝2x答案B解析①处应填入自变量x≤－2时的解析式，②处应填入自变量x>3时的解析式，③处应填入自变量－2<x≤3时的解析式，故选B．4．若学生的成果大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”．用程序框图表示这一算法过程．解程序框图如图所示．易错点条件结构中对条件的推断不准致误5．运行如图所示的程序框图，若输出的y值的范围是[0，10]，则输入的x的取值范围是________．易错分析由于对推断框中的条件推断不清而致误．正解[－7，9]本题是计算分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3－x，x＜－1，,x2，－1≤x≤1，,x＋1，x＞1))的函数值的程序框图．当0≤3－x≤10时，－7≤x＜－1；当0≤x2≤10时，－1≤x≤1；当0≤x＋1≤10时，1＜x≤9．故输入的x的取值范围是[－7，9]．一、选择题1．解决下列问题的算法中，须要条件结构的是()A．求三个数的和B．求某个正实数的常用对数C．求半径为r的圆的面积D．解关于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c>0答案D解析A，B，C中均不对变量进行探讨，只有D中须要探讨，因此须要条件结构．2．计算函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x>0，,0，x＝0，,x＋6，x<0))的值的程序框图如图所示，则对①②③的填空完全正确的是()A．①y＝0；②x＝0？；③y＝x＋6B．①y＝0；②x<0？；③y＝x＋6C．①y＝x2＋1；②x>0？；③y＝0D．①y＝x2＋1；②x＝0？；③y＝0答案D解析由分段函数的表达式知，当x>0时，y＝x2＋1，故①处填“y＝x2＋1”；由②的条件不满意则执行y＝x＋6知②处填“x＝0？”；由当x＝0时，y＝0知，③处填“y＝0”．3．如图，若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，输入x的值为0．25，则输出结果为()A．0．24B．－2C．2D．－0．25答案B解析由框图知，h(x)是f(x)与g(x)中的较小值，因为f(0．25)＝0．252＝eq\f(1,16)，g(0．25)＝log20．25＝－2．所以h(0．25)＝－2．4．如图所示的程序框图运行后输出结果为eq\f(1,2)，则输入的x值为()A．－1B．eq\f(\r(2),2)C．eq\f(1,2)D．－1或eq\f(\r(2),2)答案D解析程序框图表示的是求分段函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≥\f(1,4)，,log\f(1,2)x，0<x<\f(1,4)，,2x，x≤0))的函数值，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＝\f(1,2)，,x≥\f(1,4)，))得x＝eq\f(\r(2),2)；由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＝\f(1,2)，,x≤0，))得x＝－1．又eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log\f(1,2)x＝\f(1,2)，,0<x<\f(1,4)))无解，故选D．5．如图所示的算法框图中，若输入的分别为a＝20．9，b＝(－0．9)2，c＝log0．91．3，则输出的结果为()A．20．9B．(0．9)2C．log0．91．3D．不确定答案A解析由算法框图，可知输出的是a，b，c三者中最大的数，∵a＝20．9>1，b＝(－0．9)2∈(0，1)，c＝log0．91．3<0，∴输出的是a＝20．9，故选A．二、填空题6．已知如图所示的程序框图．若a＝5，则输出值为_______．答案26解析依据题意a＝5，所以执行推断框后的“否”步骤，即b＝a2＋1，所以输出26．7．推断正整数x的奇偶性的程序框图如图，则①处应为________(只要写出一种正确答案即可)．答案r＝1?解析框图的功能是推断一个正整数是奇数还是偶数，关键看能否被2整除，当满意条件时为奇数，所以余数为1，即①处可填r＝1？．8．执行如下图所示的程序框图，假如输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于________．答案[－3，4]解析由程序框图得分段函数s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t<1，,4t－t2，t≥1.))所以当－1≤t<1时，s＝3t∈[－3，3)；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时3≤s≤4．综上，函数的值域为[－3，4]，即输出的s属于[－3，4]．三、解答题9．分析下面所给程序框图的作用，并求x＝1250时的输出结果．解该程序框图表达的是一个分段函数．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.05x，x>10000，,0.03x，5000<x≤10000，,0.02x，1000<x≤5000，,x，x≤1000.))输入x的值，则输出函数值f(x)，当x＝1250时，f(1250)＝1250×0．02＝25．10．某电信部门规定：拨打市内电话时，假如通话时间不超过3分钟，则收取通话费0．2元，假如通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0．1元收取通话费，不满1分钟按1分钟收费，试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图．解设c(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，[t]表示当n<t≤n＋1(n∈N)时[t