2024-2025版高中物理第三章习题课带电粒子在复合场中的运动教师备用课时作业新人教版选修3-1

PAGEPAGE9习题课带电粒子在复合场中的运动(老师备用)1.(2024·安徽定远重点中学高二月考)如图所示,M,N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子(重力不计)从O点以速度v沿着与两板平行的方向射入场区后,做匀速直线运动,经过时间t1飞出场区;假如两板间撤去磁场,粒子仍以原来的速度从O点进入电场,经过时间t2飞出电场;假如两板间撤去电场,粒子仍以原来的速度从O点进入磁场后,经过时间t3飞出磁场,则t1,t2,t3的大小关系为(A)A.t1=t2<t3 B.t2>t1>t3C.t1=t2=t3 D.t1>t2=t3解析:设极板长度为L,粒子在电场与磁场中做匀速直线运动,运动时间t1=Lv,粒子在电场中做类平抛运动,可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀加速运动,运动时间由水平分运动确定t2=Lv=t1;粒子在磁场中做圆周运动,运动路程s>L,洛伦兹力对粒子不做功,速率v不变,运动时间t3=sv>Lv=t1=t2;则t1=tD错误.2.(2024·吉林试验中学高二期末)如图所示,界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E,在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止起先下落,穿过电场和磁场到达地面.设空气阻力不计,下列说法中正确的是(C)A.在复合场中,小球做匀变速曲线运动B.在复合场中,小球下落过程中的电势能增大C.小球从静止起先下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的削减量总和D.其他条件不变,仅增大磁感应强度,小球从原位置下落到水平地面时的动能不变解析:小球进入复合场后,受重力、静电力、洛伦兹力共同作用,初速度竖直向下,静电力、洛伦兹力均水平向右,因此合力必不沿竖直方向,故粒子做曲线运动,运动过程中洛伦兹力时刻变更,故合力将会变更,小球做变速曲线运动,故选项A错误;下落过程中,静电力将做正功,电势能减小,故选项B错误;小球从静止起先下落到水平地面过程中,洛伦兹力不做功,重力做正功、静电力做正功,由动能定理得,小球落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的削减量总和,故选项C正确;增大磁感应强度后,将变更洛伦兹力的大小,进而影响粒子的落点发生变更,静电力做功将会变更,落地时动能将会不同,故D错误.3.如图所示,厚度为h,宽度为d的金属导体,当磁场方向与电流方向垂直时,在导体上下表面会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.下列说法正确的是(C)A.上表面的电势高于下表面的电势B.仅增大h时,上下表面的电势差增大C.仅增大d时,上下表面的电势差减小D.仅增大电流I时,上下表面的电势差减小解析:因电流方向向右,则金属导体中的自由电子向左运动,依据左手定则可知,导体上表面带负电,则上表面的电势低于下表面的电势,选项A错误;当电子达到平衡时,静电力等于洛伦兹力,即qUh=qvB,又I=nqvhd(n为导体单位体积内的自由电子数),得U=IB4.(2024·安徽定远重点中学高二月考)(多选)如图所示,真空中存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面对外的匀强磁场,一带电液滴从静止起先自a沿曲线acb运动到b点时速度为零,c是轨迹的最低点,以下说法中正确的是(BD)A.液滴带正电B.液滴在c点动能最大C.液滴运动过程中机械能守恒D.液滴在c点机械能最大解析:液滴受到的静电力和重力都沿竖直方向,假如液滴带正电,液滴向下运动时受到向左的洛伦兹力,而轨迹向左偏折,与实际不符,所以液滴带负电,选项A错误;从a到c过程中重力和静电力都做正功,故到c点动能最大,选项B正确;液滴运动过程中,机械能和电势能相互转化,所以机械能不守恒,选项C错误,到c点静电力做功最大,电势能减小最多,所以转化为机械能最多,c点的机械能最大,选项D正确.5.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图所示为质谱仪的原理示意图,现利用质谱仪对氢元素进行测量.让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场.加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最终打在照相底片D上,形成a,b,c三条“质谱线”.则下列推断正确的是(A)A.进入磁场时速度从大到小排列的依次是氕、氘、氚B.进入磁场时动能从大到小排列的依次是氕、氘、氚C.在磁场中运动时间由大到小排列的依次是氕、氘、氚D.a,b,c三条“质谱线”依次排列的依次是氕、氘、氚解析:离子通过加速电场的过程,有qU=12mv2,因为氕、氘、氚三种离子的电荷量相同、质量依次增大,故进入磁场时动能相同,速度依次减小,选项A正确,B错误;由T=2πmqB可知,氕、氘、氚三种离子在磁场中运动的周期依次增大,又三种离子在磁场中运动的时间均为半个周期,故在磁场中运动时间由大到小排列依次为氚、氘、氕,选项C错误;由qvB=mv2R及qU=12mv26.(2024·河北馆陶县校级期中)(多选)如图所示,已知一质量为m的带电液滴,经电压U加速后,水平进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动,则(BD)A.液滴在空间可能受四个力作用B.液滴肯定带负电C.液滴做圆周运动的半径r=ED.液滴在场中运动时总能量不变解析:液滴在竖直平面内做匀速圆周运动,则重力和静电力合力为0,洛伦兹力供应向心力,所以mg=qE,由于静电力的方向与电场的方向相反,故液滴带负电,液滴在空间受到三个力作用,故A错误,B正确;由Bqv=mv2r,解得r=mvqB;在加速电场中有qU=127.(2024·云南昆明检测)(多选)用固定于O点的丝线悬挂一个质量为m,带电荷量为q(q>0)的小球,以过O点的竖直线Ox为界,左侧有匀强磁场,右侧有匀强电场,方向如图所示.将带电小球从最低位置c拉至a点由静止释放,让小球在ab间摇摆,b为小球在左侧能到达的最高点.不计空气阻力,下列说法正确的是(BD)A.a,b两位置高度相等B.小球在磁场中运动时机械能守恒,在电场中运动时机械能不守恒C.小球经过Ox左侧磁场中同一位置时丝线张力相等D.小球从a到c过程中机械能增加解析:小球从a到c过程中,静电力做正功,机械能不守恒,由动能定理(mg+qE)hE=12mvc2;在磁场中运动过程中,只有重力做功,故机械能守恒,则mghB=12mvc8.(2024·湖南衡阳一中高二期末)(多选)如图所示,水平向右的匀强电场场强为E,且Eq=mg,垂直纸面对里的水平匀强磁场磁感应强度为B,一带电荷量为q的液滴质量为m,在重力、静电力和洛伦兹力作用下在叠加场空间运动.下列关于带电液滴在叠加场空间的运动描述正确的是(BD)A.液滴可能做匀加速直线运动B.液滴不行能做匀速圆周运动C.液滴可能做匀速直线运动且机械能守恒D.假如是直线运动,必为匀速直线运动,其运动轨迹与水平方向的夹角是π解析:由于液滴受到的重力与静电力恒定,假如做匀加速直线运动,则液滴的洛伦兹力大小变更,液滴的合外力变更,不行能做匀加速直线运动,故选项A错误;由于液滴受竖直向下的重力和水平方向的静电力,所以重力与静电力的合力不行能为零,即液滴不行能做匀速圆周运动,故选项B正确;当液滴所受的洛伦兹力与重力和静电力的合力等大反向时,液滴做匀速直线运动,但静电力会做功,所以机械能不守恒,故选项C错误;由于液滴不行能做匀加速直线运动,假如是直线运动,必为匀速直线运动,由于mg=qE,重力与静电力的合力肯定与速度方向垂直,即与水平方向成45°,故D正确.9.(多选)北半球某处,地磁场水平重量B1=0.8×10-4T,竖直重量B2=0.5×10-4T,海水向北流淌,海洋工作者测量海水的流速时,将两极板插入此海水中,保持两极板正对且垂线沿东西方向,两极板相距d=20m,如图所示,与两极板相连的电压表(可看做是志向电压表)示数为U=0.2mV,则(AD)A.西侧极板电势高,东侧极板电势低B.西侧极板电势低,东侧极板电势高C.海水的流速大小为0.125m/sD.海水的流速大小为0.2m/s解析:由于海水向北流淌,地磁场有竖直向下的重量,由左手定则可知,正电荷偏向西侧极板,负电荷偏向东侧极板,即西侧极板电势高,东侧极板电势低,故选项A正确;对于流过两极板间的带电粒子有qvB2=qUd,即v=UB2d=10.(2024·青海西宁四中高二期末)如图,在x轴上方有磁感应强度大小为B,方向垂直纸面对里的匀强磁场.x轴下方有磁感应强度大小为B2,方向垂直纸面对外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为-q的带电粒子(不计重力),从x轴上O点以速度v0(1)经多长时间粒子第三次到达x轴(初位置O点为第一次).(2)粒子第三次到达x轴时离O点的距离.解析:(1)粒子的运动轨迹如图所示粒子在x轴上方运动时间t1=12T1=π在x轴下方运动时间t2=12T2=粒子第三次到达x轴所需时间t=12T1+12T2=(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力供应向心力,由牛顿其次定律得qvB=mv2则粒子轨道半径r1=mvr2=mv0qB粒子第三次到达x轴时,距离O点的距离L=2(r1+r2)=6m答案:(1)3πm11.(2024·吉林试验中学高二期末)(多选)如图所示,虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B.一带电微粒从离EF为h的高处由静止下落,从B点进入场区,做了一段匀速圆周运动,从D点射出,则下列说法正确的是(BC)A.微粒受到的静电力的方向可能竖直向下B.微粒做圆周运动的半径为EC.从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小D.从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C时最小解析:由题知,带电微粒进入正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动,静电力与重力必定平衡,则微粒受到的静电力的方向肯定竖直向上,故选项A错误;由于mg=qE,而qvB=mv2r,竖直下落的过程中机械能守恒,得v=2gh错误.12.(2024·黑龙江哈尔滨期末)如图所示,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆形轨道,整个装置处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面对里.质量相同的可看做质点的甲、乙两个小球,甲球不带电、乙球带正电.现将两个小球在轨道AB上分别从相同高度处由静止释放,都能通过圆形轨道最高点,则(B)A.经过最高点时,甲球的速度比乙球小B.经过最高点时,两个小球的速度相等C.两个小球到最低点时对轨道的压力大小相同D.假如使两球均恰好通过最高点,则甲球的释放位置比乙球的高解析:两球均从相同的高度A处起先释放到小球到达圆形轨道最高点过程中,两球重力做功相等,洛伦兹力不做功,则经过最高点时,甲球的速度等于乙球的速度,选项A错误,B正确;两个小球到最低点时的速度相同,在最低点,对甲球有FN甲-mg=mv2R;对乙球有FN乙+qvB-mg=mv2R;可知FN甲>FN乙,选项C错误;甲、乙两球恰能经过最高点时,分别有mg=mv甲2R;mg+qv乙13.(2024·黑龙江大庆期末)(多选)如图所示,斜面固定于水平地面上,并处于方向垂直纸面对里、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m、带电荷量为+Q小滑块从斜面顶端由静止释放,运动一段时间后,小球将飞离斜面,在此过程中(BD)A.斜面光滑时飞离斜面瞬间的速度比粗糙时大B.斜面光滑时在斜面上运动的时间比粗糙时短C.斜面光滑时在斜面上运动的位移比粗糙时大D.斜面光滑时在斜面上运动的位移比粗糙时小解析:小滑块飞离斜面时,洛伦兹力与重力垂直斜面的分力平衡,由平衡条件得mgcosθ=qvmB,解得vm=mgcos14.(2024·吉林梅河口检测)如图所示,M,N为加速电场的两极板,M板中心有一小孔Q,其正上方有一圆心为O,内径R1=2m,外径R2=4m的环形匀强磁场区域,区域边界与M板相切于Q点,磁感应强度大小B=13T,方向垂直于纸面对里.一比荷qm=1×(1)若加速电压U0=2×104V,求粒子刚进入环形磁场时的速率v0;(2)要使粒子能进入中间的圆形区域,加速电压U应满意什么条件?解析:(1)粒子在匀强电场中运动的过程中,依据动能定理有qU0=12mv02,解得v0=2(2)粒子刚好不进入中间圆形区域的轨迹如图所示,设此时粒子在磁场中运动的半径为r,依据几何关系有r2+R22=(r+R1)设粒子在环形磁场中做匀速圆周运动的速度大小为v,依据洛伦兹力供应向心力有qvB=mv设对应的加速电压为U1,对粒子在匀强电场中运动的过程,依据动能定理qU1=mv可得U1=5×107V,要使粒子能进入中间的圆形区域,加速电压U应满意的条件为U>U1=5×107V.答案:(1)2×106m/s(2)U>5×1015.如图(甲)所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1,L2),存在垂直纸面对里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变更的电场[如图(乙)所示],电场强度的大小为E0,E0>0表示电场方向竖直向上.t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点.Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g.上述d,E0,m,v,g为已知量.(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小;(2)求电场变更的周期T;(3)变更宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通