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文档简介

数列的递推关系数列的递推关系是高考重点考查内容，作为两类特殊数列——等差数列、等比数列，可直接根据它们的通项公式求解，但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列，再利用公式求解，体现出化归思想在数列中的应用.考情分析专题强化练考点一考点二构造辅助数列利用an与Sn的关系内容索引考点一构造辅助数列

例1√√√A项，an+1-an=n+1，∴a20=(a20-a19)+(a19-a18)+…+(a2-a1)+a1=20+19+18+…+2+2=211，故A正确；B项，方法一

∵an+1=2an+3，∴an+1+3=2(an+3)，∴数列{an+3}是以a1+3=4为首项，2为公比的等比数列，∴an+3=4·2n-1=2n+1，故an=2n+1-3，故B错误；

(2)已知数列{an}满足a1=t，an+1-2an=-n+1，若{an}是递减数列，则实数t的取值范围为A.(-1，1) B.(-∞，0)

C.(-1，1] D.(1，+∞)√

规律方法

跟踪演练1√

√

考点二利用an与Sn的关系

例2

规律方法在处理Sn，an的式子时，一般情况下，如果要证明f(an)为等差(等比)数列，就消去Sn，如果要证明f(Sn)为等差(等比)数列，就消去an.但有些题目要求求{an}的通项公式，表面上看应该消去Sn，但这会导致解题陷入死胡同，这时需要反其道而行之，先消去an，求出Sn，然后利用an=Sn-Sn-1(n≥2)求出an(n≥2).

√跟踪演练2

√

专题强化练一、单项选择题123456789101.(2024·唐山模拟)已知数列{an}满足an+1=an+a1+2n，a10=130，则a1等于A.1 B.2

C.3

D.4√答案12345678910

答案12345678910

√答案

12345678910

√答案12345678910答案

12345678910√答案12345678910答案

二、多项选择题5.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若Sn+1=2Sn+n-1(n∈N*)，则下列结论正确的是A.数列{Sn+n}为等比数列B.数列{an}的通项公式为an=2n-1-1C.数列{an+1}为等比数列D.数列{2Sn}的前n项和为2n+2-n2-n-412345678910答案√√12345678910答案

12345678910答案

12345678910

√答案√12345678910

答案12345678910

答案12345678910

答案

12345678910答案32

12345678910答案12345678910

答案四、解答题12345678910答案

12345678910答案(2)求数列{Sn}的前n项和Tn.

1234567891010.(2024·六安模拟)设

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