2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式2不等式的简单变形教学设计 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的简单变形教学设计（新版）华东师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的简单变形教学设计（新版）华东师大版

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年3月15日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，今天我们一起来探索数学的奥秘，走进一元一次不等式的世界。这节课，我们将重点学习不等式的简单变形，让我们一起揭开它的神秘面纱吧！🎉🎊核心素养目标在本节课中，我们将培养同学们的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过解一元一次不等式，同学们将学会如何从实际问题中抽象出数学模型，运用不等式的简单变形进行逻辑推理，并能够构建出符合实际情境的数学模型，从而提升解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们在进入七年级之前，已经接触过简单的代数运算和方程解法，对变量和代数式的概念有所了解。在之前的课程中，大家已经学习了不等式的概念，对于不等式的性质和简单的不等式解法有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级的学生对数学的兴趣普遍较高，尤其是对解决实际问题感到好奇和兴奋。他们的学习能力强，能够快速掌握新知识。在学习风格上，大部分学生倾向于通过实际操作和小组合作来学习，这有助于他们更好地理解和应用知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

部分学生可能在理解不等式的性质和变形规则时感到困难，因为他们需要从直观的直观理解过渡到抽象的逻辑推理。此外，对于如何将实际问题转化为不等式模型，以及如何正确应用不等式的简单变形来解决问题，可能会是一大挑战。另外，学生在处理复杂的不等式时，可能会遇到符号运算和逻辑推理的混淆，需要通过反复练习和指导来克服。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解不等式的性质和变形规则。

2.讨论法：组织小组讨论，让学生在合作中解决问题，提高逻辑思维能力。

3.实例分析法：通过具体实例，让学生学会如何将实际问题转化为不等式模型。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示不等式的图形和变形过程，直观教学。

2.互动软件：使用教学软件进行在线练习，提高学生的动手能力和反应速度。

3.实物教具：使用几何图形等实物教具，帮助学生更好地理解不等式的几何意义。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：通过展示生活中常见的价格打折问题，引导学生思考如何用数学表达不等关系。

2.提出问题：同学们，如果一家商店正在促销，所有商品都打八折，你会如何用数学语言描述这种价格变化？

3.引导思考：这样的价格变化可以用什么数学工具来表示？我们之前学过的哪些知识可以帮助我们解决这个问题？

4.学生回答：学生可能会提到“不等式”的概念。

二、讲授新课（20分钟）

1.回顾旧知：简要回顾一元一次不等式的概念和基本性质。

2.引入新知：今天我们将学习一元一次不等式的简单变形，这是解决实际问题的关键步骤。

3.讲解步骤：

a.展示不等式的简单变形规则，如加法、减法、乘法、除法的应用。

b.通过实例讲解如何在不等式的两边同时进行相同的操作。

c.强调变形过程中保持不等式方向不变的重要性。

4.互动环节：提问学生，如果给出一元一次不等式，他们能否进行正确的变形？

5.练习变形：在黑板上展示几个不等式，让学生进行变形练习，并及时给予反馈。

三、巩固练习（15分钟）

1.小组讨论：将学生分成小组，每个小组解决一个不等式变形问题。

2.小组展示：每个小组派代表展示他们的解题过程，全班同学共同讨论和纠正。

3.个人练习：发放练习册，让学生独立完成几道不等式变形题目。

四、课堂提问（5分钟）

1.随机提问：随机提问几名学生，检查他们对不等式变形规则的理解。

2.深入讨论：针对学生的回答，提出更深入的问题，引导他们思考变形的原理。

五、总结与拓展（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调不等式变形的重要性。

2.拓展：提出一些实际生活中的问题，让学生尝试用不等式进行建模和解决。

3.布置作业：布置几道不等式变形的作业题，要求学生在课后完成。

六、课堂小结（2分钟）

1.回顾本节课的学习内容，强调重点和难点。

2.鼓励学生在课后复习，巩固所学知识。

七、课后反思（教师自我反思，不作为学生可见内容）

1.反思教学过程中的互动效果，是否达到了预期的教学目标。

2.分析学生在学习过程中遇到的困难，考虑如何改进教学方法。

3.思考如何更好地结合学生的兴趣和学习风格，提高教学效果。知识点梳理一元一次不等式及其简单变形是初中数学教学中的重要内容，以下是本章节的知识点梳理：

1.**一元一次不等式的概念**

-定义：一元一次不等式是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的不等式。

-形式：ax+b>0,ax+b<0,ax+b≥0,ax+b≤0，其中a和b为常数，a≠0。

2.**一元一次不等式的性质**

-如果a>0，那么不等式的两边同时乘以或除以a，不等号的方向不变。

-如果a<0，那么不等式的两边同时乘以或除以a，不等号的方向改变。

-不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的解集不变。

3.**一元一次不等式的解法**

-将不等式化为ax+b≥0的形式。

-解一元一次方程ax+b=0，找到不等式的临界点。

-根据不等式的性质，确定不等式的解集。

4.**不等式的简单变形**

-不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

-不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

-不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的解集不变。

5.**不等式的应用**

-在实际问题中，将问题转化为不等式模型。

-通过解不等式来找到问题的解，如价格、时间、距离等问题。

6.**不等式与方程的关系**

-一元一次不等式可以看作是一元一次方程的推广。

-一元一次方程的解集是不等式解集的一部分。

7.**不等式的解集表示**

-用数轴表示一元一次不等式的解集。

-用区间表示法表示一元一次不等式的解集。

8.**不等式的解法技巧**

-观察不等式的形式，选择合适的方法进行变形。

-注意变形过程中不等号的方向变化。

-利用数轴或区间表示法直观地表示解集。板书设计1.**一元一次不等式的概念**

①一元一次不等式

②形式：ax+b>0,ax+b<0,ax+b≥0,ax+b≤0

③特征：只含有一个未知数，未知数的最高次数为一次

2.**一元一次不等式的性质**

①不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变

②不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变

③不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的解集不变

3.**一元一次不等式的解法**

①化为ax+b≥0的形式

②解一元一次方程ax+b=0，找到临界点

③确定不等式的解集

4.**不等式的简单变形**

①不等式的两边同时乘以或除以同一个正数

②不等式的两边同时乘以或除以同一个负数

③不等式的两边同时加上或减去同一个数

5.**不等式的应用**

①将实际问题转化为不等式模型

②通过解不等式找到问题的解

6.**不等式的解集表示**

①用数轴表示

②用区间表示法表示

7.**不等式的解法技巧**

①观察不等式的形式，选择合适的方法进行变形

②注意变形过程中不等号的方向变化

③利用数轴或区间表示法直观地表示解集教学评价1.**课堂评价**

-提问：通过在课堂上提问，可以及时了解学生对知识的掌握程度。我会设计一系列问题，从简单到复杂，覆盖本节课的重点内容。例如，我可能会问：“谁能告诉我，一元一次不等式的定义是什么？”以及“如果我们给出一元一次不等式2x+3<7，我们应该如何找到它的解？”通过学生的回答，我可以评估他们的理解程度。

-观察：在课堂上，我会注意学生的参与度和反应。例如，当我在黑板上展示不等式变形的步骤时，我会观察学生是否能够跟随我的思路，是否能够正确地进行变形。

-测试：为了更全面地了解学生的学习情况，我会在课程结束后进行小测验。这个小测验将包括填空题、选择题和简答题，旨在测试学生对本节课内容的理解和应用能力。

2.**作业评价**

-批改：我会认真批改学生的作业，确保每个学生都能得到个性化的反馈。对于每个作业题目，我会检查学生是否正确理解了不等式的性质和变形规则，是否能够正确应用这些规则解决问题。

-点评：在批改作业的同时，我会写下详细的点评，指出学生的错误，并提供正确的解答过程。例如，如果学生错误地改变了不等号的方向，我会指出这一点，并解释为什么这种改变是错误的。

-反馈：我会及时将作业批改结果和点评反馈给学生，让他们知道自己的进步和需要改进的地方。这种及时的反馈对于学生的学习动力和自信心至关重要。

-鼓励：在评价中，我会注重鼓励学生的努力和进步，即使他们的答案是错误的，我也会肯定他们的尝试和参与。我会写上诸如“你很努力，只要稍加注意就可以改正这个错误”或“你的解答过程很有创意，继续保持！”这样的评语。

3.**形成性评价**

-记录：我会记录学生的课堂表现和作业完成情况，以便跟踪他们的学习进度。这些记录将包括学生的出勤、参与度、作业完成情况以及测试成绩。

-反馈会议：对于学习有困难的学生，我会安排个别反馈会议，与他们讨论他们的学习问题，并提供额外的帮助和资源。

4.**总结性评价**

-终结性测试：在课程结束时，我会进行一次终结性测试，以评估学生对一元一次不等式及其简单变形的全面掌握情况。

-成绩报告：我会根据学生的课堂表现、作业、测试和反馈会议的结果，给出一个综合的成绩报告。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.**情境教学法的应用**：在讲解一元一次不等式时，我尝试将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，通过创设生活情境来引入不等式的概念，比如用购物打折的例子来解释不等式的应用。这种教学方法不仅让学生更容易理解，而且提高了他们的学习兴趣。

2.**小组合作学习的推广**：我鼓励学生在小组内讨论和解决问题，这样可以培养学生的团队协作能力和沟通技巧。通过小组合作，学生能够从不同的角度思考问题，这有助于他们更全面地理解不等式的性质和解法。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.**个别学生理解困难**：在课堂上，我发现有些学生对不等式的性质和变形规则理解不够透彻，他们在解决实际问题时往往容易出错。这可能是因为他们对数学概念的理解不够深入，或者缺乏足够的练习。

2.**课堂互动不足**：虽然我尝试通过提问和小组讨论来增加课堂互动，但有时学生参与度不高，这可能是因为我没有足够地激发他们的兴趣，或者问题的难度不适合所有学生。

3.**评价方式单一**：目前我的评价方式主要依赖于作业和测试，这可能限制了学生对不同学习方式的探索。我需要考虑引入更多的评价方式，如项目评估、口头报告等，以更全面地评估学生的学习成果。

反思改进措施（三）

1.**加强个别辅导**：对于理解困难的学生，我计划在课后提供个别辅导，帮助他们巩固基础知识，并通过更多的练习来提高他们的解题能力。

2.**增加课堂互动**：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上设计更多的问题和活动，确保每个学生都有机会参与进来。同时，我会尝试使用更多的教学媒体，如视频、动画等，以吸引学生的注意力。

3.**多样化评价方式**：我将尝试引入更多的评价方式，如小组项目、课堂表现评估等，以鼓励学生从不同的角度展示他们的学习成果。此外，我会定期与学生和家长沟通，确保他们对学生的学习进展有清晰的了解。课后作业1.作业题目：解不等式3x-5>2x+1。

解答：3x-2x>1+5，x>6。

2.作业题目：若不等式2(x-3)≤4x-5成立，求x的取值范围。

解答：2x-6≤4x-5，-6+5≤4x-2x，-1≤2x，x≥-0.5。

3.作业题目：已知不等式x+4<2x+3，求x的取值范围。

解答：x-2x<3-4，-x<-1，x>1。

4.作业题目：解不等式组{x-2<3,2x+5≥1}。

解答：不等式①的解集是x<5，不等式②的解集是x≥-2。因此，不等式组的解集是-2≤x<5。

5.作业题目：若不等式|2x-5|<3成立，求x的取值范围。

解答：-3<2x-5<3，2<2x<8，1<x<4。

6.作业题目：已知不等式组{3x-7≤2(x+1),x+2>5-x}，求x的取值范围。

解答：不等式①化简为x≤9，不等式②化简为2x>3，x>1.5。因此，不等式组的解集是1.5<x≤9。

7.作业题目：若不等式5-2x>3x-1，求x的取值范围。

解答：5+1>3x+