浙江省J12共同体联盟2024-2025学年九年级下学期期中考试数学试卷

J12共同体联盟校学业质量检测2025（初三下）数学试题卷温馨提示：欢迎你参加考试！请你认真审题，积极思考、仔细计算、规范解答！1.全卷共6页，共24题；全卷满分120分，考试时间120分钟。2.3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。祝你成功！卷I选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑，不选、多选、错选，均不给分）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家。如果把收入20元记作+20元，那么支出10元记作-20元B.+20元C.-10元D.+10元据浙江文旅公布的数据：2025年春节假期浙江省全域旅游人数35680000人次，同比增长11%左右。其中35680000用科学记数法表示为B.C.D.主视方向（第3题）主视方向（第3题）A.B.C.D.下列计算结果为的是B.C.D.下列事件中，属于随机事件的是A.任意画一个四边形，其内角和是360°B.两张扑克牌，1张是方块，1张是黑桃，从中随机抽取1张扑克牌是红桃C.掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数小于7D.拨打一个电话号码，电话正被占线中（第6题）如图，在ABCD中，点E为边AD上一点，连结BE交对角线AC于点G。若，AD=6，则DE的长为（第6题）B.4C.D.57.2025年1月7日9时5分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，急需大量赈灾帐篷。某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶。已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同，问该企业现在每天能生产多少顶帐篷？设该企业现在每天能生产x顶帐篷，则可列方程为A.B.C.D.8.右图是化学实验仪器圆底烧瓶，现向烧瓶中匀速注水，下列图象中能近似反映烧瓶中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（第8题）（第8题）A.B.C.D.D.（第9题）9.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”。如图是由四个全等的直角三角形（△ABF，△DAE，△BCG，△CDH）拼接而成，连结HF并延长，交BC于点I。若BF=2，EF=1，则BI的长为（第9题）A.B.C.D.（第10题）10.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠BCD=60°，E为AD上一动点，连结BE，以BE为腰作等腰三角形BEE′，使得∠EBE′=120°，连结AE′。当AE=3时，△ABE′的面积为（第10题）A.B.C.D.卷II填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：=。12.已知是方程的一个解，则k的值是。13.在如图所示的电路图中，各电器均能正常工作，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为。14.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，经过A，B两点的⊙O与边AC切于点A，与边BC（第15题）（第14题）交于点D，AE为⊙O直径，连结DE，若∠C=37°，则∠BDE的度数为。（第15题）（第14题）（（第13题）15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在AB边上，连结BE，若∠CBE=67.5°，则=。（第16题）16.如图，矩形ABCD在第一象限内，对角线BD所在直线经过（第16题）点O，AB//y轴，BC//x轴，反比例函数的图象经过点A和点C，把矩形ABCD沿BD折叠，点A的对应点为点E。当点E落在x轴上，且点B的坐标为（2，1）时，k的值为。解答题（本大题共8小题，共72分）17.（本小题8分）计算：18.（本小题8分）解方程组：19.（本小题8分）CABD如图，在△ABC中，AB=AC，且AC>BC。以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AC于点DCABD（1）求证：△ABC∽△BDC；（2）若AB=8，BC=4，计算AD的长度。20.（本小题8分）2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。为了更好地继承和弘扬抗战精神，让中学生们铭记历史、勿忘国耻，某校组织全体学生参加了“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年”知识竞赛。为了解全体学生知识竞赛成绩的情况，现随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图。（1）本次被抽取的学生共______人；（2）请补全条形统计图，并计算C组所占扇形的圆心角度数；（3）若该学校有2000名学生，估计成绩90分以上（含90分）的学生有多少人？21.（本小题8分）如图是某种固定式遮阳棚的实物图，某校数学兴趣小组对其进行实际测量，绘制了其横截面示意图，并得到以下数据：遮阳篷AB长为3米，与水平面的夹角为20°，且靠墙端离地高BC为3.5米。（1）求遮阳棚外端A点离地面的高度；（2）若在某天的日照时间内，此处太阳光线与地面的夹角范围为45°至70°之间（包含45°和70°），求日照时间内阴影CE的最小值与最大值。（结果精确到0.1，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）22．（本小题10分）小明骑自行车从体育馆去往火车站，小聪骑自行车从火车站去往体育馆，两人同时出发。出发1.2h后小明停下休息，直至与小聪相遇后，以原速度继续骑行，比小聪先到达终点。设小聪骑行时间为x（单位：h），两人之间的距离为y（单位：km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。信息读取：（1）体育馆、火车站两地之间的距离为km；图象理解：（2）求小明、小聪各自骑自行车的速度；（3）求两人出发多少小时后相距4km。23.（本小题10分）在平面直角坐标系中，A，B，C是抛物线上的三个点。（1）当a=-1时，求抛物线与x轴的交点坐标；（2）若，，当时，试比较，的大小，并说明理由；（3）若对于，，都有，求b的取值范围。24.（本小题12分）如图1，CD是