第29讲 水的电离和溶液的酸碱性（讲义）（解析版）

第29讲水的电离和溶液的酸碱性目录考情分析网络构建考点一水的电离与离子积常数【夯基·必备基础知识梳理】知识点1水的电离知识点2水的离子积常数【提升·必考题型归纳】考向1考查水的电离平衡的影响因素考向2考查水电离出的c(H＋)和c(OH－)的计算考点二溶液的酸碱性、pH计算【夯基·必备基础知识梳理】知识点1溶液的酸碱性知识点2pH及其测量知识点3溶液pH的计算【提升·必考题型归纳】考向1考查溶液酸碱性的判断考向2考查pH的计算考点三酸碱中和滴定及其应用【夯基·必备基础知识梳理】知识点1中和滴定知识点2氧化还原滴定知识点3沉淀滴定【提升·必考题型归纳】考向1考查中和滴定的操作与指示剂的选择考向2考查中和滴定误差分析考向3考查中和滴定的应用真题感悟考点要求考题统计考情分析水的电离与离子积常数2023湖南卷12题，3分2022浙江1月卷17题，2分2021浙江6月卷23题，2分分析近三年高考试题，高考命题在本讲有以下规律：1．从考查题型和内容上看，高考命题以选择题和非选择题呈现，考查内容主要有以下两个方面：(1)以电解质溶液为背景，考查水的电离程度变化或比较等；(2)与物质制备相结合，考查中和滴定及拓展滴定。2．从命题思路上看，侧重以电解质溶液图像、综合实验、化工流程为载体，考查水的电离程度、溶液酸碱性、pH计算、滴定分析。3.根据高考命题的特点和规律，复习时要注意以下几个方面：(1)强化电离平衡理论的理解，运用化学平衡移动原理和化学平衡常数对电离平衡进行定性和定量分析；(2)强化电离平衡常数的运用，特别是电离常数的计算以及电解质溶液图像的分析，能够试图求K。溶液的酸碱性、pH计算2023浙江1月卷13题，2分2022浙江1月卷1题，2分2021浙江1月卷17题，2分酸碱中和滴定2023湖南卷12题，3分2022浙江6月卷23题，2分2021湖南卷9题，4分考点一水的电离与离子积常数知识点1水的电离1.水是极弱的电解质①水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－简写为H2OH＋＋OH－。②水的电离常数表达式K＝eq\f(c（H＋）·c（OH－）,c（H2O）)。【易错提醒】任何情况下，水电离产生的c(H＋)、c(OH－)总是相等的。25℃时，纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7mol·L－1。2.水的电离过程吸热3.影响水的电离平衡的因素温度温度升高，水的电离平衡向正方向移动。加酸或碱会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。加能水解的盐可与水电离出的H＋或OH－结合，使水的电离平衡正向移动。加Na、K等活泼金属会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。4.外界条件对水电离平衡的具体影响体系变化条件平移方向KW水的电离程度c(OH－)c(H＋)HCl逆不变减小减小增大NaOH逆不变减小增大减小水解盐Na2CO3正不变增大增大减小NH4Cl正不变增大减小增大温度升温正增大增大增大增大降温逆减小减小减小减小加入Na正不变增大增大减小【易错提醒】(1)给水加热，水的电离程度增大，c(H＋)＞10－7mol·L－1，pH<7，但水仍显中性。(2)酸、碱能抑制水的电离，故室温下，酸、碱溶液中水电离产生的c(H＋)<1×10－7mol·L－1，而能水解的盐溶液中水电离产生的c(H＋)[或c(OH－)]>1×10－7mol·L－1。知识点2水的离子积常数1.Kw表达式：在一定温度下，当水的电离达到平衡时，电离产物H＋和OH－浓度之积是一个常数，记作Kw＝c(H＋)·c(OH－)。2.Kw数值：室温下：Kw＝1×10－14；100℃时：Kw＝1×10－12。3.Kw影响因素：只与温度有关，升高温度，Kw增大。4.Kw适用范围：Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液。5.Kw意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw不变。6.Kw曲线分析如图两条曲线表示两个不同温度下，水溶液中c（H＋）与c（OH－）的关系图。①由于水的电离是吸热过程，升高温度促进水电离，水的离子积常数增大，所以T＞25℃。②两条曲线上任意点均有Kw＝c（H＋）·c（OH－）。③a点和c点溶液：c（H＋）＝c（OH－），呈中性。④b点溶液：c（H＋）＞c（OH－），呈酸性。⑤d点溶液：c（OH－）＞c（H＋），呈碱性。⑥升高温度不能使a点（中性）变为d点（碱性）。【易错警示】(1)在不同溶液中,c(H+)、c(OH-)可能不同,但任何溶液中由水电离产生的c(H+)、c(OH-)总是相等的。在Kw的表达式中,c(H+)、c(OH-)均表示整个溶液中H+、OH-总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的c(H+)、c(OH-)。(2)水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡,都有H+和OH-共存,只是相对含量不同而已。(3)水的电离是吸热过程,升高温度,水的电离平衡向电离方向移动,c(H+)和c(OH-)都增大,故Kw增大,但溶液仍呈中性;对于Kw,若未注明温度,一般认为在常温下,即25℃。考向1考查水的电离平衡的影响因素例1．（2023·广西·统考二模）常温常压下，某同学向20.00mLc0mol•L-1氨水中逐滴加入0.1000mol•L-1的盐酸，实验测得溶液的pH随加入盐酸体积的变化如图所示，其中N点为反应终点(此时盐酸与氨水恰好完全反应)，此时消耗盐酸的体积为17.20mL。下列说法中正确的是A．选择甲基橙作指示剂，比选用酚酞作指示剂的误差大B．M点的溶液中存在：c(NH3•H2O)＞c(Cl-)＞c(NH)C．N点溶液中：c(H+)-c(OH-)<c(Cl-)-c(NH3•H2O)D．P、M、N三点对应溶液中水的电离程度最大的为M点【分析】N点溶质是NH4Cl，M点消耗盐酸的体积是N点的一半，则溶液的溶质是NH3·H2O和NH4Cl，并且物质的量相等。【解析】A．盐酸滴定氨水，生成氯化铵，溶液偏酸性，故用甲基橙做指示剂比酚酞做指示剂误差小，故A错误；B．根据图像，M点溶液显碱性，说明NH3·H2O的电离程度大于的水解程度，c()>c(Cl−)>c(NH3⋅H2O)，故B错误；C．N点为反应终点，盐酸与氨水恰好完全反应得到NH4Cl溶液，根据电荷守恒：c(H+)+c()=c(OH−)+c(Cl−)，此时溶液呈酸性，c()>c(NH3⋅H2O)，则c(H+)+c(NH3⋅H2O)<c(Cl−)+c(OH−)，c(H+)−c(OH−)<c(Cl−)−c(NH3⋅H2O)，故C正确；D．氨水中由于NH3⋅H2O的电离抑制水的电离，加入盐酸后生成NH4Cl，的水解促进水的电离，N点为反应终点，P、M、N三点对应溶液中水的电离程度最大的为N点，故D错误；故答案为：C。【答案】C【变式训练】（2023·天津·校联考模拟预测）25℃时，向100mL的NaHA溶液中分别加入浓度均为的NaOH溶液和盐酸，混合溶液的pH随所加溶液体积的变化如图所示(忽略过程中的体积变化)。下列说法不正确的是A．25℃时，的第二步电离平衡常数约为B．水的电离程度：N>M>PC．随着盐酸的不断滴入，最终溶液的pH小于2D．M点时溶液中存在：【分析】NaHA溶液中加入NaOH溶液，发生NaHA+NaOH=Na2A+H2O，pH随着NaOH溶液的加入逐步增大，M曲线代表加入NaOH，NaHA溶液中加入HCl，发生NaHA+HCl=NaCl+H2A，pH随着盐酸的加入逐步减小，P曲线代表加入HCl；【解析】A．起点时，0.01mol/LNaHA溶液的pH=4，溶液显酸性，电离方程式为HA-H++A2-，c(H+)≈c(A2-)=10-4mol/L，c(HA-)≈0.01mol/L，因此第二步电离方程式为Ka2==10-6，故A说法正确；B．根据上述分析，加入NaOH溶液体积0～100mL，水的电离程度逐渐增大，当加入100mLNaOH时，此时溶液溶质为Na2A，水的电离程度达到最大，加入盐酸溶液，抑制水的电离，因此水的电离程度为N＞M＞P，故B说法正确；C．盐酸为强酸，完全电离，假设HA-完全电离，溶液中c(H+)==0.01mol/L，但HA-属于弱酸酸式根，不能完全电离，因此溶液中c(H+)＜0.01mol/L，最终溶液的pH不会小于2，故C说法错误；D．根据电荷守恒有c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(HA-)+2c(A2-)，M点溶液的pH=7，c(H+)=c(OH-)，即有c(Na+)=c(HA-)+2c(A2-)，故D说法正确；答案为C。【答案】C【名师助学】外界条件对水的电离平衡的影响考向2考查水电离出的c(H＋)和c(OH－)的计算例2．（2023·江西上饶·校联考二模）25°C时，向20mL0.10mol·L－1的一元酸HA(Ka=1.0×10－2)中逐滴加入0.10mol·L－1NaOH溶液，溶液pH随加入NaOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法正确的是A．a点时，c(H+)+0.1=c(HA)+c(OH－)B．b点时水电离出的c(OH－)=10－2mol·L－1C．滴加NaOH溶液过程中，不存在c(H+)>c(A－)>c(Na+)>c(OH－)D．c点时，c(Na+)=c(A－)=c(H+)=c(OH－)【分析】由图可知，a点溶液pH为2，由HA的电离常数Ka==1.0×10—2可知，溶液中A—离子浓度与HA的浓度相等，则反应所得溶液为NaA和HA的混合溶液；由电离常数Ka=可知，NaA的水解常数为Kh====1.0×10－12，由图可知，b点溶液pH为12，则溶液中A—离子浓度是HA的浓度的1010倍，反应所得溶液为NaA和NaOH的混合溶液。【解析】A．由分析可知，a点为A—离子浓度与HA的浓度相等的NaA和HA的混合溶液，溶液中存在电荷守恒关系c(Na+)+c(H+)=c(A—)+c(OH—)，溶液中钠离子浓度为≠0.1mol/L，则溶液中c(H+)+0.1≠c(HA)+c(OH－)，故A错误；B．由分析可知，b点为NaA和NaOH的混合溶液，则溶液中水电离出的氢氧根离子浓度小于10－2mol/L，故B错误；C．若溶液中离子浓度的关系为c(H+)>c(A－)>c(Na+)>c(OH－)，溶液中阳离子的电荷总数大于阴离子电荷总数，不符合电荷守恒的原则，所以滴加氢氧化钠溶液过程中，溶液中不存在c(H+)>c(A－)>c(Na+)>c(OH－)，故C正确；D．由图可知，c点时溶液pH为7，溶液中氢离子浓度与氢氧根离子浓度相等，则由电荷守恒关系c(Na+)+c(H+)=c(A—)+c(OH—)可知，溶液中离子浓度的关系为c(Na+)=c(A－)>c(H+)=c(OH－)，故D错误；故选C。【答案】C【变式训练】（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）25℃时，用0.10mol/L的氨水滴定10.00mL0.05mol/L二元酸溶液，滴定过程中加入氨水的体积(V)与溶液中的关系如图所示。下列说法正确的是A．属于二元弱酸B．O点溶液中，C．N点溶液中，水电离D．P点溶液中，【分析】起点M点=-12，根据c(H+)c(OH-)=KW，得出c(H+)=0.1mol/L，说明二元酸为强酸，P点是加入10ml的氨水，氨水正好中和了一半的酸，O点=0，说明正好溶液呈中性【解析】A．从M点分析，c(H+)=0.1mol/L，0.05mol/L二元酸应该为强酸，故A错误；B．O点呈中性，根据电荷守恒有，c(H+)=c(OH-)，得出，故B选项错误；C．N点酸过量，水电离受到抑制，水电离的H+浓度小于mol/L，故C错误；D．P点加氨水为10ml，酸碱正好完全中和生成正盐，=-3，再根据c(H+)c(OH-)=KW，得出c(H+)=，c(OH-)=，溶液中存在质子守恒即，得出，故D正确；答案选D。【答案】D【技巧归纳】水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算技巧(25℃时)(1)中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝1.0×10－7mol·L－1。(2)酸或碱溶液：酸、碱抑制水的电离，酸溶液中求c(OH－)，即＝＝c(OH－)，碱溶液中求c(H＋)，即＝＝c(H＋)，计算出溶液中的c(H＋)和c(OH－)，数值小的为水电离的c(H＋)或c(OH－)数值。(3)可水解的盐溶液：水解的盐促进水的电离，故等于显性离子的浓度，计算出溶液中的c(H＋)和c(OH－)，数值大的为水电离的c(H＋)或c(OH－)数值。(3)酸式盐溶液酸式根以电离为主：＝＝c(OH－)。酸式根以水解为主：＝＝c(OH－)。考点二溶液的酸碱性、pH计算知识点1溶液的酸碱性溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。1.酸性溶液：任意温度，c(H＋)>c(OH－)或c(H＋)>mol.L-1，常温下，pH<7。2.中性溶液：任意温度，c(H＋)＝c(OH－)或c(H+)=mol.L-1，常温下，pH＝7。3.碱性溶液：任意温度，c(H＋)<c(OH－)或c(H+)<mol.L-1常温下，pH>7。【易错提醒】(1)溶液中c(H＋)越大，c(OH－)越小，溶液的酸性越强，碱性越弱；溶液中c(H＋)越小，c(OH－)越大，溶液的碱性越强，酸性越弱。(2)pH＝7或c(H＋)＝10－7mol·L－1的溶液不一定呈中性，因水的电离与温度有关，常温时，pH＝7的溶液呈中性，100℃时，pH＝6的溶液呈中性。知识点2pH及其测量1.计算公式：pH＝－lgc(H＋)。2.测量方法①pH试纸法：迅速测定溶液的pH。常用的pH试纸有广泛pH试纸和精密pH试纸，广泛pH试纸可以识别的pH差约为1。pH试纸的使用方法如下：a.测定溶液的pH：用镊子夹取一小块试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照，即可确定溶液的pH。b.检验气体的酸碱性：先把试纸润湿，粘在玻璃棒的一端，再送到盛有待测气体的容器口附近，观察颜色的变化，判断气体的性质。【易错提醒】1.使用pH试纸测溶液pH时用蒸馏水润湿相当于将待测液稀释；2.不能用pH试纸测定“漂白性”溶液的pH；3.使用pH试纸测溶液的pH，读数只读取整数，如pH＝2；4.pH的使用范围0～14。②pH计测量法:精密测量溶液的pH。3.溶液的酸碱性与pH的关系（常温下）：4.溶液pH的计算(1)单一溶液的pH计算强酸溶液：如HnA，设浓度为cmol·L－1，c(H＋)＝ncmol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(nc)。强碱溶液(25℃)：如B(OH)n，设浓度为cmol·L－1，c(H＋)＝eq\f(10－14,nc)mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝14＋lg(nc)。(2)混合溶液pH的计算类型①两种强酸混合：直接求出c(H＋)混，再据此求pH。c(H＋)混＝eq\f(c（H＋）1V1＋c（H＋）2V2,V1＋V2)。②两种强碱混合：先求出c(OH－)混，再据Kw求出c(H＋)混，最后求pH。c(OH－)混＝eq\f(c（OH－）1V1＋c（OH－）2V2,V1＋V2)。③强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。c(H＋)混或c(OH－)混＝eq\f(|c（H＋）酸V酸－c（OH－）碱V碱|,V酸＋V碱)。【规律总结】稀释规律：酸、碱溶液稀释相同倍数时，强电解质溶液比弱电解质溶液的pH变化幅度大，但不管稀释多少倍，最终都无限接近中性。5.酸碱混合规律(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”。(2)25℃时，等体积pH之和等于14的一强一弱酸碱混合溶液——“谁弱谁过量，谁弱显谁性”。(3)强酸、强碱等体积混合(25℃时)①pH之和等于14呈中性；②pH之和小于14呈酸性；③pH之和大于14呈碱性。考向1考查溶液酸碱性的判断例1．（2023·上海黄浦·二模）下列溶液一定呈中性的是A．的溶液B．等物质的量的强酸和强碱反应得到的溶液C．c(H+)=c(OH—)的溶液D．紫色石蕊试液不变色的溶液【解析】A．pH=7的溶液不一定呈中性，如100℃时，水的离子积常数是10-12，溶液pH=6时呈中性，当pH=7时溶液呈碱性，故A错误；B．等物质的量的强酸和强碱反应得到的溶液不一定呈中性，如等物质的量的二元强酸硫酸与一元强碱氢氧化钠混合反应时，硫酸溶液过量，溶液呈酸性，故B错误；C．氢离子浓度与氢氧根离子浓度相等的溶液一定呈中性，故C正确；D．紫色石蕊试液不变色的溶液pH在5—8范围间，溶液可能为酸性，或中性，或碱性，故D错误；故选C。【答案】C【变式训练】（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）常温下，向某一元酸HR溶液中滴加一元碱BOH溶液，混合溶液的或与pH变化的关系如图所示。下列叙述正确的是A．M线表示随pH的变化B．BR溶液呈碱性C．若温度升高，两条线均向上平移D．常温下，溶液的【解析】根据可知：，根据可知：，则随着pH增大，的值逐渐减小，的值逐渐增大，所以M线表示随pH的变化，N线表示随pH的变化。A.根据分析可知，M线表示随pH的变化，故A错误；B.当时，，根据图象可知，，溶液呈酸性，则，则，则BR溶液呈酸性，故B错误；C.升高温度，酸碱的电离平衡常数都变大，则和都增大，两条线均向上平移，故C正确；D.对于NaR溶液：起始：

0

0平衡：

x

x由N线上的点可知，故常温下水解常数，则，解得：，，，故D错误；故选C。【答案】C【思维建模】溶液酸碱性的两种判断方法(1)根据pH、pOH、peq\r(Kw)进行判断pH<peq\r(Kw)<pOH，溶液呈酸性；pH＝pOH＝peq\r(Kw)，溶液呈中性；pOH<peq\r(Kw)<pH，溶液呈碱性。其中：pOH＝－lgc(OH－)，peq\r(Kw)＝－lgeq\r(Kw)，pH＋pOH＝2peq\r(Kw)。(2)常温下，已知pH之和的酸、碱溶液等体积混合所得溶液的酸碱性分析①两强混合a．若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。b．若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。c．若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。②一强一弱混合pH之和等于14时，一元强酸溶液和一元弱碱溶液等体积混合呈碱性；一元强碱溶液和一元弱酸溶液等体积混合呈酸性。考向2考查pH的计算例2．（2023·河南新乡·统考二模）常温下，用0.11mol·L-1NaOH溶液滴定40mL0.025mol·L-1CuSO4和0.025mol·L-1MgCl2的混合溶液(含有少量抑制金属离子水解的硫酸)，pH变化曲线如图所示[已知：Cu(OH)2和Mg(OH)2的Ksp分别为2.2×10-20、5.6×10-12，当c(X2+)≤10-5mol·L-1时认为X2+沉淀完全，lg22=1.34，1g56=1.75]。下列说法错误的是A．a~b段主要发生反应：H++OH-=H2OB．c点时，溶液的pH=6.67C．能通过调节pH分离Cu2+和Mg2+D．d~e段生成的沉淀为Cu(OH)2【分析】从图中可以看出，a~b段主要发生硫酸与NaOH的反应，b~c段主要发生Cu2+与OH-的反应，d~e段主要发生Mg2+与OH-的反应。【解析】A．CuSO4和MgCl2的混合溶液中含有少量抑制金属离子水解的硫酸，滴加NaOH时，首先与硫酸发生反应，所以a~b段主要发生反应：H++OH-=H2O，A正确；B．c点时，溶液中的Cu2+完全沉淀，此时c(Cu2+)=1.0×10-5mol∙L-1，则c(OH-)=mol∙L-1=mol∙L-1，pOH=8-=7.34，溶液的pH=14-7.34=6.67，B正确；C．b~c段主要发生Cu2+与OH-的反应，d~e段主要发生Mg2+与OH-的反应，两段曲线溶液的pH相差较大，则能通过调节pH分离Cu2+和Mg2+，C正确；D．因为Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20、Ksp[Mg(OH)2]=5.6×10-12，所以d~e段生成的沉淀为Mg(OH)2，D错误；故选D。【答案】D【变式训练】（2023·浙江·校联考模拟预测）下列说法不正确的是A．相同温度下，相等的氨水、溶液中，相等B．的醋酸溶液的物质的量浓度大于的醋酸溶液的10倍C．均为4的盐酸和氯化铵溶液等体积混合后，所得溶液的D．用同浓度的溶液分别与等体积、等的盐酸和醋酸溶液恰好完全反应，盐酸消耗溶液的体积更大【解析】A．相同温度下，水的离子积相等，相等的氨水、溶液中，相等，则溶液中相等，A正确；B．醋酸为弱酸，不能完全电离，浓度越大，电离程度越小，的醋酸溶液的物质的量浓度为(为电离度)，的醋酸溶液的物质的量浓度为(为电离度)，故前者比后者的10倍还大，B正确；C．均为4的盐酸和氯化铵溶液等体积混合的瞬间，，不发生变化，铵根离子和一水合氨的浓度瞬间变为原来的二分之一，则二者的比值不变，故所得溶液中水的电离平衡没有移动，氯化铵的水解平衡没有移动，混合溶液中，，C正确；D．醋酸是弱酸，等体积、等的盐酸和醋酸溶液中醋酸的物质的量大于盐酸的物质的量，则用同浓度的溶液分别与等体积、等的盐酸和醋酸溶液恰好完全反应，醋酸消耗溶液的体积更大，D错误。故选D。【答案】D【思维建模】1.溶液pH的计算总原则①若溶液为酸性，先求c(H＋)⇨再求pH＝－lgc(H＋)。②若溶液为碱性，先求c(OH－)⇨再求c(H＋)＝KW/c(OH－)⇨最后求pH。2.溶液pH计算的一般思维模型考点三酸碱中和滴定及其应用知识点1中和滴定1.实验原理(1)用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据中和反应的等量关系来测定酸(或碱)的浓度。(2)利用酸碱指示剂明显的颜色变化，表示反应已完全，指示滴定终点。(3)酸碱中和滴定的关键：①准确测定标准液和待测液的体积；②准确判断滴定终点。(4)常用酸碱指示剂及变色范围指示剂变色范围的pH石蕊＜5.05.0～8.0>8.0红色紫色蓝色甲基橙＜3.13.1～4.4>4.4红色橙色黄色酚酞＜8.28.2～10.0>10.0无色浅红色红色【规律总结】酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则①强酸滴定强碱可以用甲基橙或酚酞。②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂。③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂。④石蕊不能做酸碱中和滴定的指示剂。2.实验用品(1)仪器图(A)是酸式滴定管、图(B)是碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。(2)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。(3)滴定管①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度；精确度：读数可精确到0.01mL。②滴定管使用前应检查是否漏水。③洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。④将反应液加入相应的滴定管中，使液面位于“0”刻度以上2～3mL处。⑤排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡，并使液面处于“0”刻度，并记录读数。⑥滴定时滴定管的操作⑦使用注意事项：试剂性质滴定管原因酸性、氧化性酸式滴定管氧化性物质易腐蚀橡胶管碱性碱式滴定管碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开(4)关于锥形瓶的使用①锥形瓶用蒸馏水洗净后，能否用待测液润洗？否。②中和滴定实验中，锥形瓶内盛放什么物质？待测液(或标准液)、指示剂。3.实验操作以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例(1)滴定前的准备①滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→调液面→记录。②锥形瓶：注碱液→记体积→加指示剂。(2)滴定(3)终点判断等到滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。(4)数据处理按上述操作重复二至三次，根据所得数据，舍去相差较大的数据，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝eq\f(c（HCl）·V（HCl）,V（NaOH）)计算。4．滴定曲线（1）在酸碱中和滴定过程中，开始时由于被滴定的酸(或碱)浓度较大，滴入少量的碱(或酸)对其pH的影响不大。当滴定接近终点(pH＝7)时，很少量(一滴，约0.05mL)的碱(或酸)就会引起溶液pH的突变(如图为NaOH滴定盐酸的滴定曲线)（2）图示强酸与强碱滴定过程中pH曲线以0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol·L－1盐酸为例：（3）强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应)5．误差分析(1)误差分析的方法依据原理c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，得c(待测)＝eq\f(c标准·V标准,V待测)，因为c(标准)与V(待测)已确定，所以只要分析出不正确操作引起V(标准)的变化，即分析出结果。(2)常见误差分析以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有：步骤操作V(标准)c(待测)洗涤酸式滴定管未用标准溶液润洗变大偏高碱式滴定管未用待测溶液润洗变小偏低锥形瓶用待测溶液润洗变大偏高锥形瓶洗净后还留有蒸馏水不变无影响取液放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失变小偏低步骤操作V(标准)c(待测)洗涤酸式滴定管未用标准溶液润洗变大偏高碱式滴定管未用待测溶液润洗变小偏低锥形瓶用待测溶液润洗变大偏高锥形瓶洗净后还留有蒸馏水不变无影响取液放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失变小偏低【特别提醒】1．中和滴定终点是指示剂颜色发生突变的点，但不一定是酸碱恰好中和的点。通常有一定误差(允许误差)。2．滴定停止后，必须等待1～2分钟，待附着在滴定管内壁的溶液流下后，再进行读数。知识点2氧化还原滴定1．原理以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。2．试剂(1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7等；(2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C等。(3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：①氧化还原指示剂；②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝；③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色。3．实例(1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液原理2MnOeq\o\al(－,4)＋6H＋＋5H2C2O4=10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O指示剂酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂终点判断当滴入最后一滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变浅红色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点(2)酸性K2Cr2O7溶液滴定Fe2＋溶液原理6Fe2＋＋Cr2O72-＋14H＋=6Fe3＋＋2Cr3＋＋7H2O指示剂二苯胺磺酸钠(无色变为红紫色)终点判断当滴入最后半滴酸性K2Cr2O7溶液后，溶液由无色变红紫色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点(3)Na2S2O3溶液滴定碘液原理2Na2S2O3＋I2=Na2S4O6＋2NaI指示剂用淀粉溶液作指示剂终点判断当滴入最后一滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点知识点3沉淀滴定1.概念：沉淀滴定是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度。2.原理：沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液测定溶液中Cl－的含量时常以CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶。3.实例：有莫尔法和佛尔哈德法。（1）莫尔法：是以铬酸钾(K2CrO4)作指示剂，在中性或弱碱性溶液中，用AgNO3标准液直接滴定氯离子或溴离子。滴定定量反应：Ag＋＋Cl－=AgCl↓(白色)，确定终点：2Ag＋＋CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))=Ag2CrO4↓(砖红色)。（2）佛尔哈德法：在酸性溶液中，用标准试剂NH4SCN直接滴定Ag＋，生成AgSCN白色沉淀，确定终点的指示剂是铁铵矾[NH4Fe(SO4)2·12H2O]，Fe3＋与SCN－生成红色配合物。说明：也可以用此法返滴定测定卤素离子：在含有卤素离子的硝酸溶液中，加入一定量过量的AgNO3标准液，再以铁铵矾作指示剂，用NH4SCN标准液返滴定过量的Ag＋。考向1考查中和滴定的操作与指示剂的选择例1．（2023·北京朝阳·统考三模）室温下，向10.0mL纯碱(可能含有)的稀溶液中逐滴加入0.100mol/L盐酸，滴定曲线如图，其中p、q为滴定终点，下列分析正确的是A．p→q，选用酚酞做指示剂，到达滴定终点时溶液由红色变为无色B．由滴定数据可知，原纯碱中C．p点的主要原因：D．q点溶液中：【分析】由图可知，p点溶液中的碳酸钠与盐酸恰好反应生成碳酸氢钠，反应得到氯化钠和碳酸氢钠的混合溶液，反应方程式为Na2CO3+HCl=NaHCO3+NaCl，q点溶液中的碳酸氢钠与盐酸恰好反应生成氯化钠、二氧化碳和水，反应得到氯化钠和碳酸的混合溶液，反应方程式为NaHCO3+HCl=NaCl+CO2↑+H2O，由反应消耗盐酸的体积可知，纯碱稀溶液中碳酸钠的物质的量为0.100mol/L×9.8×10—3L=9.8×10—4mol，碳酸氢钠的物质的量为0.100mol/L×21.5×10—3L—9.8×10—4mol×2=1.9×10—4mol。【解析】A．由分析可知，p→q发生的反应为溶液中的碳酸氢钠与盐酸反应生成氯化钠、二氧化碳和水，则滴定时应选用甲基橙做指示剂，不能选用酚酞做指示剂，故A错误；B．由分析可知，原纯碱中碳酸钠的物质的量为9.8×10—4mol，碳酸氢钠的物质的量为1.9×10—4mol，则，故B正确；C．由分析可知，p点所得溶液为氯化钠和碳酸氢钠的混合溶液，溶液pH大于7是因为碳酸氢根离子在溶液中的水解程度大于电离程度，水解的离子方程式为，故C错误；D．由分析可知，原纯碱中碳酸钠的物质的量为9.8×10—4mol，碳酸氢钠的物质的量为1.9×10—4mol，则由原子个数守恒可知，q点溶液中钠离子的浓度为≈0.068mol/L，故D错误；故选B。【答案】B【变式训练】（2023·云南曲靖·统考二模）已知：常温下Ka1(H2SO3)=1.4×10-2，Ka2(H2SO3)=6.0×10-8，通过下列实验探究含硫化合物的性质。实验1：测得0.1mol·L-1H2SO3溶液pH=2.1。实验2：向10mL0.1mol·L-1NaHSO3溶液中逐滴加入5mL水，用pH计监测过程中pH变化。实验3：用0.1mol·L-1NaOH溶液滴定10mL0.1mol·L-1H2SO3溶液。实验4：向10mL0.1mol·L-1Na2S溶液中加入10mL0.1mol·L-1MnSO4溶液，充分混合，产生粉色沉淀，再加几滴0.1mol·L-1CuSO4溶液，产生黑色沉淀。下列说法不正确的是A．由实验1可知：0.1mol·L-1H2SO3溶液中c()<c(OH-)B．实验2加水过程中，监测结果为溶液的pH不断增大C．因实验3可出现两次突跃，指示剂应选用甲基橙和酚酞D．由实验4可知：Ksp(MnS)>Ksp(CuS)【解析】A．由实验1可知：0.1mol·L-1H2SO3溶液pH=2.1，溶液呈酸性，则溶液中离子浓度大小的顺序为c(H+)>c()>c()>c(OH-)，A不正确；B．实验2中逐滴加入5mL水，溶液中的水解平衡正向移动，水解程度不断增大，c(OH-)增大，pH增大，B正确；C．实验3随着NaOH的加入，先生成，再生成，所以可出现两次突跃，的电离大于水解，溶液呈酸性，应选用甲基橙作指示剂，水解呈碱性，应选用酚酞作指示剂，C正确；D．实验4可知，白色沉淀转化为黑色沉淀是MnS转化为CuS，说明Ksp(MnS)>Ksp(CuS)，D正确；故选A。【答案】A【规律总结】指示剂选择的基本原则：变色要灵敏，变色范围要小，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。(1)不能用石蕊作指示剂。(2)滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。(3)滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。(4)强酸滴定强碱一般用甲基橙，但用酚酞也可以。(5)并不是所有的滴定都须使用指示剂，如用标准的Na2SO3溶液滴定KMnO4溶液时，KMnO4颜色恰好褪去时即为滴定终点。考向2考查中和滴定误差分析例2．（2023·山东威海·威海市第一中学统考二模）实验室常用基准物质Na2C2O4标定KMnO4溶液的浓度。将Na2C2O4溶液置于锥形瓶中，并加入稀硫酸，反应时温度不宜过高。为提高初始速率，常滴加几滴MnSO4溶液。下列说法错误的是A．应选用碱式滴定管量取Na2C2O4溶液B．加MnSO4溶液的作用是做催化剂C．若溶液温度过高、酸性过强，生成的草酸易分解，将导致结果偏高D．已知，若初期滴加过快、温度过高，发生该反应，将导致结果偏高【解析】A．Na2C2O4为强碱弱酸盐，溶液呈碱性，会腐蚀玻璃，所以应选用碱式滴定管量取Na2C2O4溶液，A正确；B．为提高初始速率，常滴加几滴MnSO4溶液，则表明MnSO4能加快反应速率，从而说明MnSO4溶液的作用是做催化剂，B正确；C．若溶液温度过高、酸性过强，生成的草酸易分解，从而导致滴定所用Na2C2O4的体积偏大，KMnO4溶液的浓度测定值偏高，C正确；D．若初期滴加过快、温度过高，将发生反应，从而使滴定所用Na2C2O4的体积偏小，KMnO4溶液的浓度测定结果偏低，D错误；故选D。【答案】D【变式训练】（2023·天津和平·统考三模）用标准的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，下列各操作中，不会引起实验误差的是A．用蒸馏水洗净酸式滴定管后，装入标准盐酸进行滴定B．用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗后装入一定体积的NaOH溶液C．取10.00mLNaOH溶液放入洗净的锥形瓶中，再加入适量蒸馏水D．取10.00mL的NaOH溶液，放入锥形瓶后，把碱式滴定管尖嘴液滴吹去【解析】A．用蒸馏水洗净酸式滴定管后，装入标准盐酸前需要先润洗，若不润洗相当于稀释了标准溶液，会使测定结果偏高，故A错误；B．用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗后装入一定体积的NaOH溶液，会使NaOH溶液的用量偏多，所以测定结果偏高，故A错误；C．取10.00mLNaOH溶液放入洗净的锥形瓶中，再加入适量蒸馏水，NaOH溶液的用量不变，所以不会引起实验误差，故C正确；D．取10.00mL的NaOH溶液，放入锥形瓶后，把碱式滴定管尖嘴液滴吹去，会使得取用的NaOH溶液偏少，所以测定结果偏低，故D错误；故选C。【答案】C【归纳总结】(1)滴定终点的判断答题模板：当接近终点时，改为滴加半滴，直到因滴入最后半滴……标准溶液后，溶液变成……色，且半分钟(30s)内不恢复原来的颜色。(2)图解量器的读数方法①平视读数(如图1)：用量筒量取一定体积的液体，读取液体体积示数时，视线应与凹液面最低点相切，视线与刻度的交点即读数(即凹液面定视线，视线定读数)。图1图2图3②俯视读数(如图2)：当用量筒测量液体的体积时，由于俯视时视线向下倾斜，寻找切点的位置在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。③仰视读数(如图3)：仰视滴定管时，视线向上倾斜，寻找切点的位置在液面的下侧，滴定管刻度标法与量筒不同，仰视时读数偏大。考向3考查中和滴定的应用例3．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）常温下，用0.100mol/L的AgNO3溶液滴定50.0mL0.0500mol/LKCl溶液，以K2CrO4为指示剂，测得溶液中pCl=-lgc(Cl-)、pAg=-lgc(Ag+)随加入AgNO3溶液的体积(VAgNO3)变化如图所示。已知：当溶液中离子浓度小于等于1.0×10-5mol/L，则该离子沉淀完全；Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-12。下列说法错误的是A．常温下，Ksp(AgCl)的数量级为10-10B．滴定中指示剂的有效浓度应维持在2.0×10-2mol/LC．该滴定需在强酸性条件下进行D．饱和AgCl溶液与饱和Ag2CrO4溶液相比，后者的c(Ag+)大【解析】A．根据图像，当pCl=pAg时，溶液中c(Ag+)=c(Cl-)=10-5mol/L，则AgCl的沉淀溶解平衡常数Ksp数量级为10-10，故A正确；B．溶液中Ag+沉淀完全时c(Ag+)=10-5mol/L，形成Ag2CrO4时，所需c()==2.0×10-2mol/L，故B正确；C．指示剂使用的是K2CrO4，溶液中存在Ag+，如果溶液为酸性，则易形成，如果溶液是碱性的，则易产Ag2O，因此溶液需维持在中性或弱碱性，故C错误；D．饱和AgCl中的阴离子浓度为mol/l,饱和Ag2CrO4中银离子的浓度为2×，故D正确；故选：C。【答案】C【变式训练】（2023·全国·高三专题练习）某学习小组用“间接碘量法”测定某CuCl2晶体试样的纯度，试样不含其他能与I-发生反应的氧化性杂质，已知：2Cu2＋＋4I-=2CuI↓＋I2，I2＋2S2O=S4O＋2I-。取mg试样溶于水，加入过量KI固体，充分反应，用0.1000mol·L-1Na2S2O3标准溶液滴定，部分实验仪器和读数如图所示。下列说法正确的是A．试样在容量瓶中溶解，滴定管选乙B．选用淀粉作指示剂，当甲中溶液由无色变为蓝色时，即达到滴定终点C．丁图中，滴定前滴定管的读数为(a-0.50)mLD．对装有待测液的滴定管读数时，滴定前后读数方式如丁图所示，则测得的结果偏大【解析】A．试样应该在烧杯中溶解，Na2S2O3为强碱弱酸盐，水解显碱性，滴定管选碱式滴定管，即滴定管选丙，故A错误；B．硫代硫酸钠滴定碘单质，利用碘单质遇淀粉变蓝，可以选择淀粉为指示剂；当溶液的蓝色褪去，30s内不恢复蓝色，即达到滴定终点，故B错误；C．根据图象，滴定前，滴定管的读数应该比a大，故C错误；D．若对装有待测液的滴定管读数时，滴定前后读数方式如丁图所示，读取的待测液体积偏小，实际体积偏大，则由此测得的CuCl2的质量分数会偏大，故D正确；故选D。【答案】D1．（2023·浙江·高考真题）甲酸是重要的化工原料。工业废水中的甲酸及其盐，通过离子交换树脂(含固体活性成分，R为烷基)因静电作用被吸附回收，其回收率(被吸附在树脂上甲酸根的物质的量分数)与废水初始关系如图(已知甲酸)，下列说法不正确的是A．活性成分在水中存在平衡：B．的废水中C．废水初始，随下降，甲酸的电离被抑制，与作用的数目减少D．废水初始，离子交换树脂活性成分主要以形态存在【答案】D【解析】A．由图可知，溶液呈碱性，溶液中存在如下平衡，故A正确；B．由电离常数公式可知，溶液中=，当溶液pH为5时，溶液中==18，故B正确；C．由图可知，溶液pH为2