第三单元 三位数乘两位数教学设计

第三单元三位数乘两位数

一、2011版课程标准中对乘法的要求如下：

（1）能计算三位数乘两位数的乘法。

（2）探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合

律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

（3）在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价义数量、路程=

速度X时间，并能解决简单的实际问题。

（3）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

（4）在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

（5）能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。

二、单元内容教材分析

本单元内容是在学生掌握了两位数乘两位数笔算、会用计算器进行计算、

会用字母表示加法运算律等基础上学习的。小学阶段《数学课程标准》“数

与代数”部分对整数乘法的要求是“能计算三位数乘两位数的乘法”。本单

元是本套教材最后一次安排整数乘法运算律。结合单元内容设计了“综合实

践”主题活动“驾车旅游”。

本单元在充分体现全套教材特色的同时，在内容设计和编排上有以下特

点：

1.把整数乘法的相关内容整合在一个单元中。本单元教材把多位数乘多

位数的乘法、乘法的运算律和积的变化规律等安排在一个单元进行教学，其

主要思考有以下几点：第一，学生在第一学段已经掌握了两位数乘两位数的

计算方法，三位数乘两位数的乘法是在原有方法上的进一步扩展。对于乘法

估算，学生在第一学段也学习过，并且经过四年的数学学习，已具有一定的

自主学习和知识迁移的能力。所以，乘法计算、估算的知识与技能对学生来

讲是比较容易的。第二，在乘法计算中探索乘法运算律和积的变化规律，既

能使学生理解乘法运算律和积的变化规律，又能使学生感受这些数学内容的

价值和数学运算的具体意义，发展学生的数学思维，培养灵活运用所学知识

和技能解决问题的能力。第三，学生已经会使用和用计算器进行计算，具有

非常强烈的操作、实践愿望，把计算、验算和用计算器计算贯穿在本单元的

乘法计算和规律探索中，既激发了学生自主学习的兴趣和主动探索的欲望，

又为学生解决了探索规律中的计算问题，使学生把更多的精力投入到思考、

讨论等探索规律的数学活动中。

1

2.体现已有知识和经验的扩展、迁移、抽象、概括和数学建模的过程。

所以，本单元教材在内容安排和活动设计上，一方面选择具体的、现实的、

学生能够理解并解答的问题，另一方面设计尝试计算、观察讨论、描述概括

等数学活动，使学生经历已有知识迁移、总结规律、抽象建模以及应用的过

程。如，乘数末尾有0的乘法。考虑到第一学期学生已经掌握因数末尾有0

的简便算法，所以，教材首先设计了两组题，让学生观察、发现、总结、归

纳出“积不变”的规律，再安排例3中的两个问题，让学生自己完成竖式计

算，并尝试用“积不变”的规律解释已有的经验和计算方法，体会因数末尾

有0的简便算法与数学规律间的必然联系，发展数学思维。再如，乘法交换

律。在学生已有乘法计算经验的基础上，设计3组两个因数位置不同的算式，

借助计算器快速计算出结果，鼓励学生自主发现、总结两个数相乘的规律，

并认识字母表达式。对于乘法结合律和分配律，学生没有运算的经验，所以

教材都设计了具体的事例，首先让学生在解决简单问题的过程中，得出“算

式不同，计算结果相等”的结论，再进行一般的算式验证，总结、归纳出运

算定律。又如，数量关系的学习。考虑到在第一学段学生对“单价”、”数

量”、“总价”之间的关系和“时间”“速度”“路程”之间的关系都有一

定的体会，并能解答有关的简单问题，所以，教材在安排“数量关系”的内

容时，都选择了比较典型的素材，提出了具体问题，让学生在解决现实问题

的活动中，认识相关的数量名称，抽象并概括出数量关系式。让学生经历由

解决具体问题的一般方法到抽象出数学模型的过程，初步体会数学建模的思

想，获得初步的数学建模的活动经验。

本单元主要内容包括：1、三位数乘两位数。2、积的变化规律。3、乘法

的估算。4、乘法数量关系。5、乘法的运算律。6、综合实践：驾车旅游。

三、学情分析

本单元学习的乘法运算，不论是口算、笔算还是估算，其基本算理和运

算方法是不陌生的。因为在第一学段在学完两位数乘两位数后，学生已掌握

了乘法运算的基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识属于旧知。所不

同的是，仅仅是乘法运算中一个因数的位数由两位变成了三位。因此学生在

学习算理和算法时，可通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，总结出

三位数乘两位数的计算方法和估算的方法。

四、单元教学目标

1.能笔算三位数乘两位数的乘法；探索并理解乘法运算定律和积的变化

2

规律，会应用乘法运算定律进行一些简便运算；在解决具体问题的过程中，

能选择合适方法进行估算。

2.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价义数量、路程=速度

义时间，并能解决简单的实际问题。

3.在观察、交流、验证、探索运算规律及应用规律的过程中，能进行有

条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；能说明所得结论和

计算方法的合理性。

4.结合实际情况，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。积累

综合运用知识、技能和方法解决简单问题的数学活动经验。

5.主动参与数学学习活动，在运用已有的知识和经验学习新知识的过程

中，获得成功的体验，相信自己能够学好数学。

根据单元目标，制定单元感受课的教学目标：

五、单元教学重难点

单元教学重点

1.笔算三位数乘两位数的乘法，会应用运算定律进行简便运算。

2.学会探索并理解乘法运算定律和积的变化规律，能解决生活中的一些

实际问题。

3.在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法并养成估算的习惯。

单元教学难点：

1、笔算三位数乘两位数的乘法的算理的理解，会应用运算定律进行简便

运算。

2、能够理解积的变化规律。

3、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法并养成估算的习惯。

三位数乘两位数单元整体感受课

教学目标：

知识与技能：通过单元大感受，使学生对笔算三位数乘两位数的乘法；

以及在解决具体问题的过程中，选择合适的估算方法并养成估算的习惯，有

所感、有所知。

过程与方法：结合探索的过程，初步感受乘法运算定律和积商的变化规

律。

情感态度与价值观：通过观察、操作、归纳、类比和推断等数学活动，

3

体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的

确定性。

教学过程：

活动一：感受乘法以及乘法估算

1.你能用竖式计算出下面各题吗？

①13X29②123X29

2.某城市每天产生58吨生活垃圾，处理1吨垃圾需要103元。处理每天

的垃圾大约需要多少元？你是怎样估算的，

3.交流自己的发现。

【设计意图：活动的设计，使学生能够对乘法以及乘法的估算有所感知。】

活动二：感受积的变化规律

观察每组中几个算式的因数和积，你发现了什么？

3X2=6300X2=600

30X2=6030X2=60

300X2=6003X2=6

【设计意图：通过活动二的设计，使学生能够对积的变化规律有所感知。】

活动三：感受运算律

1、在()里填上适当的符号。

(1)3X2()2X38X9()9X86X9()9X6

你发现了什么？

(2)根据上面的发现，请在下面的()里填上适当的符号，并用计算器

来验证你的发现是否正确。

645X32()32X645203X46()46X203

2、仔细观察下面的情景图，算一算一共有多少箱饮料?

(1)用自己喜欢的方法计算。

(2)比较不同的计算方法，你有什么发

现？

3、一张桌子的价钱是65元，一把椅子的价钱是35元，买3套这样的桌

椅一共需要多少元？

(1)你发现了哪些数学信息？用自己喜欢的方法计算。

(2)比较不同计算方法，你有哪些发现？

4

【设计意图：通过活动三的设计，使学生能够对乘法的运算律有所感知。】

活动四：畅谈学习收获。通过以上活动你有哪些收获？还有哪些疑惑？

【设计意图：通过畅谈学习收获，使学生能够从整体上感知本单元的知

识。】

5

三位数乘两位数单元感受课

课前尝试小研究

活动一：感受乘法以及乘法估算

1.你能用竖式计算出下面各题吗？

@13X29②123X29

2.某城市每天产生58吨生活垃圾，处理1吨垃圾需要103元。处理每天

的垃圾大约需要多少元？你是怎样估算的？

活动二：感受积的变化规律

观察每组中几个算式的因数和积，你发现了什么？

3X2=6300X2=600

30X2=6030X2=60

300X2=6003X2=6

我的发现:

活动三：感受运算律

1、在()里填上适当的符号，你有什么发现？

(1)3X2()2X38X9()9X86X9()9X6

我的发现：

(2)根据上面的发现，请在下面的()里填上适当的符号，并用计算器

来验证你的发现是否正确。

645X32()32X645203X46()46X203

2、仔细观察下面的情景图，算一算一共有多少箱饮料？

(1)用自己喜欢的方法计算。

6

（2）比较不同的计算方法，你有什么发现？

我的发现：

3、一张桌子的价钱是65元，一把椅子的价钱是35元，买3套这样的桌

椅一共需要多少元？

（1）你能想到哪些方法解决这个问题？

我的方法一：我的方法二：

（2）比较不同计算方法，你有哪些发现？

我的发现：

活动四：畅谈学习收获。

通过以上活动你有哪些收获？还有哪些疑惑？

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三位数乘两位数的笔算及估算尝试研究课

（注：本课为第一课时和第3课时的整合课）

教材分析

三位数乘两位数的乘法，是两位数乘两位数乘法的扩展，计算法则是相

同的，所不同的是用两位数乘三位数百位上的数时，乘得的数的末位要和百

位对齐。本节课的学习重点是，在学生已有计算经验的基础上，通过方法的

迁移，掌握三位数乘两位数的计算方法，并能根据两个因数估计出积是几位

数。因为学生已经掌握了乘法的基本计算方法，所以本节课知识对于学生来

说并不难，运用旧知迁移即可完成。在学生精确计算前我们通常让学生进行

估算，可以说估算对于学生计算的准确性有着重要的意义，而且学生在三四

年级也学会了基本的估算方法，故将第三节估算内容与本课合并为一课时。

教学目标

知识与技能：掌握握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数

乘两位数的乘法。能选择合适的方法进行乘法估算，会解答乘法估算的实际

问题。

过程与方法：在自主尝试、交流的活动中，经历学习三位数乘两位数乘

法计算方法、估算方法的过程。

情感态度与价值观：

1.在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，

体验自主学习的快乐。

2.在探索计算、估算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知

识迁移和自主学习的能力。

本课教学重难点

教学重点：

探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的计算方法，能正确的进行计算。

会解答有关乘法估算的实际问题。

教学难点：

理解用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末尾应写在什么位

置；会选择合适的方法进行估算。

教学流程

一、炫我两分钟

口算练习

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500X7=30X50=400X6=132X3=

50X90=14X2=200X1=200X10=

【设计意图：通过两位数乘一位数、三位数乘一位数、两位数乘两位数

的口算练习，使学生重温乘法意义，为新知学生做好铺垫。】

二、尝试小研究（课前尝试小研究）

尝试研究一

在估算38X21时，我是这样想的：

估算结果是（）；我还可以这样想：

估算结果是（）。在实际计算时，38X21的结果是（），与我的

第一次估算相差了（），与第二次估算相差了（）。

尝试研究二

一列火车每节车厢可坐H8位旅客，这列火车挂了12节这样的车厢。

1、请估算一下，这列火车大约有多少个座位？

我是这样估算的：______________________________________________

2、用竖式算一算，这列火车实际有多少个座位？

118

X12

在竖式计算时，可以先算（），结果是（），

再算（），结果是（），最后算（）。

3、用自己喜欢的方式检验计算结果

4、尝试说一说三位数乘两位数的计算方法。

【设计意图：通过尝试小研究的设计，创造性的使用教材使学生探索并

掌握三位数乘两位数笔算乘法的计算方法及估算方法，能正确的进行计算和

选择恰当的方法进行估算。】

三、小组互助合作

请同学们按照小组合作学习建议的要求在小组内交流你的研究方案。

1、组长组织本组成员有序进行交流，选出代表，确定好组员的发言顺序。

2、要求小组内的每一个同学针对其中的一方面内容进行交流。其他组员

的要认真倾听，及时进行评价、补充、质疑，组内达成统一意见。

3、在交流过程组内选出最完美的研究方案。

4、组内分工，为班级展示提升做准备。

（小组活动时，要求同学无论好与坏，做到人人发言，让小组成员真正

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动起来。交流大约5分钟）

教学巡视，指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。

通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识

梳理更有条理、更科学化。】

四、班级展示提升

1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会

说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他

们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。

五、教师点拨

1、三位数乘两位数的笔算方法：

先用两位数个位上的数乘三位数的每一位上的数，得到的积的末位上的

数与第一个因数的个位对齐。再用两位数十位上的数乘三位数的每一位上的

数，得到的积的末位上的数与第一个因数的十位对齐。最后把两次得到的积

相加。

2、估算时，把因数看成整百整十数或整十数。另外还要根据要解决的具

体问题选择适当的估算方法，使估算结果符合问题实际又接近准确值，使估

算的过程尽可能简便。

【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交

流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，

使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心】

六、自我挑战。

1、当当小医生（对的打对号，错误的打错号，并改正过来。）

10

132253

X15X23

660759

132406

7924819

2、用竖式计算。（课本13页1题）

3、一箱苹果32元，买518箱苹果大约需要多少元？实际算一算需要多少元？

【设计意图：通过自我挑战，使学生进一步巩固本节课所学知识。】

七、反思梳理

通过今天的学习你有哪些收获，有什么想对同学们说的。（师生互评）

【设计意图：谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以

是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以

是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构，培养学生自主反思建构的

良好学习习惯。】

八、拓展延伸

选择1-9九个数字中的五个数字组成一道两位数乘三位数的计算题，并

试着做一做。

【设计意图：通过拓展延伸的设计，将所学知识延伸到课外，培养学生

的发散思维。】

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三位数乘两位数的笔算及估算

课前尝试小研究

尝试研究一

在估算38X21时，我是这样想的：.

估算结果是（）；我还可以这样想：

估算结果是（）。在实际计算时，38X21的结果是（），与我的

第一次估算相差了（），与第二次估算相差了（）。

尝试研究二

一列火车每节车厢可坐H8位旅客，这列火车挂了12节这样的车厢。

3、请估算一下，这列火车大约有多少个座位？

我是这样估算的：___________________________________________

4、用竖式算一算，这列火车实际有多少个座位？

118

X12

在竖式计算时，可以先算（），结果是（），

再算（），结果是（），最后算（）。

3、用自己喜欢的方式检验计算结果

4、尝试说一说三位数乘两位数的计算方法。

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因数末尾有0的笔算乘法尝试研究课

教材分析

本课教材安排了两个例题，例2探索积的变化规律，例3是乘数末尾有

0的乘法计算。本节课的两个知识点，既有密切联系，又有不同价值。例2

“积的变化规律"，一方面是乘数末尾有0的乘法简便算法的数学化规律和

解释，另一方面主要为以后学习小数乘法积累数学知识和经验。例3安排”

乘数末尾有0的乘法”有三方面的目的：一是把乘数末尾有0的乘法由两位

数乘两位数扩展到三位数乘两位数；二是口算整百数、几百几十的数乘整十

数；三是尝试用积不变的规律解释乘数末尾有0的简便算法。

教学目标

知识与技能：

理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。

过程与方法：

在观察、计算、交流等活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾

有0的乘法简便计算的过程。

情感、态度和价值观：

在探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养

归纳、概括的能力。

本课教学重难点

教学重点：

掌握积的变化规律，能口算简单的乘数末尾有0的乘法。

教学难点：

积不变规律的归纳、理解和描述，以及与乘数末尾有0的简便算法之间

的联系。

教学流程

一、炫我两分钟

口算练习

30X20=50X40=16X40=60X60=30X70=

20X50=300X7=150X2=36X20=28X20=

【设计意图：锻炼学生的口算能力，为本节课做准备。同时锻炼学生主

持的能力。】

二、尝试小研究

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课前尝试小研究（一）

1.观察每组中几个算式的因数和积，你发现了什么？

(1)4X2=8(2)25X40=1000

40X2=8025X20=500

400X2=80025X10=250

我发现：（)

我能总结出规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数（）

积也（）。试着举例说明（）。

尝试小研究（二）

一个旅游团有150人,中午安排自助餐.

算一算：选择A、2两种自助餐各需要多少元钱？

1、你想选择哪种自助餐，需要多少元呢？

我选择（）种自助餐。

我的笔算方法：我的口算方法：

2、在口算150X20时，你能用积的变化规律来解释吗？

【设计意图：通过观察几组算式的变化，尝试总结积的变化规律。体现

了尝试小研究的层次性、启发性。让各层次学生都有收获。】

三、小组互助合作

组内交流尝试小研究。重点是我的发现，概括规律。

出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员

的发言顺序；2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；3、组内

讨论：通过探究你发现了那些新知识，准备全班交流。

交流自己的结果，在交流过程中给学生充分表达自己想法的机会，重点

要说出是怎样想的。

形成组内统一意见，待全班展示。

【设计意图：进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认

真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。通过同学之间的交流，使学生

对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维。同时在学生交流时，教师要板

书要引导学生用一句话来概括积的变化规律。教师可以交流。】

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四、班级展示提升

1.全班交流，师生评价。

2.引向深入，总结方法。

五、教师点拨

1.引导学生进行观察、讨论尝试研究（一）：

①第一个因数变化了没有？第二个因数变化了没有？积变化了没有？

②把第第一组的第二个算式的因数同第一个算式的因数比较，因数发生

什么变化？积有什么变化？再把第一组的第三个算式的因数同第一组的第一

个算式比较，因数又发生了什么变化？积又有什么变化规律？

③从这里你发现了什么规律？

④把第二组的第二个算式的因数同第第二组的第一个算式比较，因数发

生了什么变化？积有什么变化？再把第二组的第三个算式的因数同第二组的

第一个算式比较，因数发生了什么变化？积又有什么变化？

⑤从这里你又发现了什么规律？

⑥你能把这两方面的发现用一句话来说一说吗？（板书规律）

小结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为

0的数，积也乘或除以相同的数。

2.试算挑战自我中“试一试”中的习题。学生做完后，教师让他们说一

说是怎样算的，检查他们能否运用积的变化规律进行口算。目的在于引导学

生明确：一个因数不变，另一个因数乘了10,就要让原得数也乘10。同理，

一个因数不变，另一个因数乘了100,就要让原得数也乘100。

3.引导学生进行观察、讨论尝试研究（二）：

重点讨论乘数末尾有0的乘法口算方法，并能运用所学规律解释。

口算方法：先把0前面的数相乘，乘完以后再看因娄和末尾共有几个0,

就在乘得的积的末尾添几个0。

【设计意图：通过让学生观察、讨论交流，探索、归纳积的变化规律，

是学生理解了积的变化规律，同时培养了学生的观察能力和归纳、概括的思

维能力。另外，通过尝试小研究二，让学生探索因数末尾有0的笔算乘法，

提高学生探索新知的能力。】

六、挑战自我

1.根据每组中第1题的结果，写出其他算式的得数。

（1）15X6=90（2）230X4=

15

15X24=23X4=

15X30=230X40=

15X60=23X40=

2.先估计积是几位数，再口算。（课本15页2题。）

3.一牛的体重是430千克，一头鲸的体重是一头牛的22倍，一头鲸重多

少千克？

4.课本15页4题。

【设计意图：通过练习，巩固所学知识，使学生进一步理解积商的变化

规律，灵活运用积商的边比划规律使计算简便。】

七、反思梳理

这节课你有哪些新的收获？你是怎样学到新的知识的？总结自己的表

现。

设计意图【培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。】

八、拓展延伸

课本15页数学冲浪

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因数末尾有0的笔算乘法

课前尝试小研究

尝试小研究（一）

1.观察每组中几个算式的因数和积，你发现了什么？

(1)4X2=8(2)25X40=1000

40X2=8025X20=500

400X2=80025X10=250

我发现：（)

我能总结出规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数（)

积也（）。试着举例说明（）。

尝试小研究（二）

一个旅游团有150人.中午安排自助餐.

算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？

1、你想选择哪种自助餐，需要多少元呢？

我选择（）种自助餐。

我的笔算方法：我的口算方法:

2、在口算150X20时，你能用积的变化规律来解释吗？

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数量关系尝试研究课第1课时

本节教材分析：

本节课是在学生掌握了乘法计算，会解答有关购物的简单问题等基础上

学习的。教材选择了生活中购买物品开发票的典型事例，例1呈现了一张“育

才小学购买课桌和书柜”的购物发票，提出：读下面的发票，从中你了解到

哪些信息？教材以学生交流的方式说明了发票中购买物品数量和单价。然后,

给出了计算发票中购买每种物品所花钱数的算式，在算式的下面给出了数量

关系式：单价X数量=总价。最后，“议一议”提出两个问题：（1）已知总

价和数量，怎样求单价？（2）已知总价和单价，怎样求数量？通过举例回答

“议一议”的两个问题，分别总结出另外两个数量关系式：

本课教学目标：

知识与技能：了解“单价”、“数量”、“总价”的实际意义，知道三

个量之间的数量关系，能解决有关的简单实际问题。

过程与方法：结合购物发票，经历总结和归纳“单价”、“数量”、“总

价”之间数量关系的过程。

情感态度与价值观：

积极参加学习活动，获得总结、归纳数量关系的数学经验。

本课教学重难点

教学重点：

结合购物发票和已有经验，理解单价、数量、总价的意义，总结并掌握

数量关系：单价X数量=总价。

教学难点：

自己举例并总结另外两个数量关系式。

教学流程

一、炫我两分钟

同学们交流课下到商店（或超市）等地方了解到的商品价格信息，价格

标签，“¥”所表示的意思。

【设计意图：从学生了解到的价格信息入手，让学生了解价格问题就在

我们的生活里】

二、尝试小研究（课前尝试小研究）

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观察下面的购物发票，完成问题。

金额

品名计量单位数量单价

万千百十元角分

笔记本本64.0000

圆珠笔支31500

小皮球个5.003500

合计人民币（大写）柒拾肆元整7400

1、从上面的购物发票中，你了解到哪些信息？

2、你觉得发票中的单价、数量、金额各表示什么？

3、把表格补充完整。

4、试着写出单价、数量、金额三者的关系，试着举出例子说明。

【设计意图：通过尝试小研究的设计，创造性的使用教材使学生了解单

价、数量、金额的实际意义，初步认识三者的关系。】

三、小组合作学习

请同学们按照小组合作学习建议的要求在小组内交流课前尝试小研究。

1、组长组织本组成员有序进行交流，选出代表，确定好组员的发言顺序。

2、要求小组内的每一个同学针对其中的一方面内容进行交流。其他组员

的要认真倾听，及时进行评价、补充、质疑，组内达成统一意见。

3、在交流过程组内选出最完美的研究方案。

4、组内分工，为班级展示提升做准备。

（小组活动时，要求同学无论好与坏，做到人人发言，让小组成员真正

动起来。交流大约5分钟）

教学巡视，指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。

通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识

梳理更有条理、更科学化。】

19

四、班级展示提升

1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说

出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们

的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。

【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交

流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，使知识得到互补和共享】

五、教师点拨

教师适时点拨，填写评价表格。如果学生只写出“单价义数量=总价”一

种关系式，教师要重点引导学生讨论、举例，并总结出：（1）已知总价和数

量，怎样求单价？（2）已知总价和单价，怎样求数量？这两种数量关系式，

要给学生充分的举例的机会。

【设计意图：通过老师的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更

加系统化，使学生将知识内化于心。】

六、自我挑战。

1、填表。（操作建议：提示学生先用竖式计算，再填表。）

自行车电饭锅固定电话

单价（元）369375168

数量18辆27个32部

总价（元）

2、书店销售《科学探索》，每本98元，一共收入1666元，书店一共销

售了多少套？（操作建议：让学生读题，了解数学信息和要解决的问题，以

及解决问题。）

3、新世纪电影院原来有1330个座位，扩建后将有40排座位，每排有

45个。

（1）、扩建后一共有多少个座位？

20

(2)、每张门票18元，如果每场电影满座，扩建后比扩建前可以多收

入门票多少元？

七、全课小结，梳理知识。

通过今天的学习你有哪些收获，有什么想对同学们说的。(师生互评)

【设计意图：谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以

是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以

是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构，培养学生自主反思建构的

良好学习习惯。】

八、拓展延伸

和妈妈去购物时，利用今天学到的知识，主动帮妈妈算出需要的钱数。

【设计意图：通过拓展延伸的设计，将所学知识延伸到课外。】

21

课前尝试小研究

观察下面的购物发票，完成问题。

金额

品名计量单位数量单价

万千百十元角分

笔记本本64.0000

圆珠笔支31500

小皮球个5.003500

合计人民币（大写）柒拾肆元整7400

1、从上面的购物发票中，你了解到哪些信息？

2、你觉得发票中的单价、数量、金额各表示什么？

3、把表格补充完整。

4、试着写出单价、数量、金额三者的关系，试着举出例子说明。

22

数量关系尝试研究课第2课时

本课教材分析：

本节课是在学生认识了千米，会用乘法解答求路程的简单问题的基础上

学习的。教材选择了一副局部铁路示意图，图中显示北京到郑州、北京到青

岛两条铁路线上几个大城市之间的路程。呈现了学生观察图并交流图中部分

信息的情境。教材设计两个已知火车速度和行驶时间，求路程的问题，教材

给出了乘法算式，让学生自己计算出行驶的路程。接着，用文字介绍了速度、

时间、路程的具体含义，并给出了路程的数量关系式：速度义时间=路程。然

后，“议一议”提出两个问题：(1)已知路程和速度，怎么求行驶的时间？

(2)已知路程和行驶的时间，可以求出什么？通过“议一议”两个问题的讨

论和举例，分别总结出行程问题中的另外两个数量关系式。最后，教材介绍

了速度的特殊表示方法。

本课教学目标

知识与技能：了解“路程”、“速度”、“时间”的意义，知道三个量

之间的数量关系，能解决有关的简单实际问题。

过程与方法：结合具体事例，经历总结和归纳“路程”、“速度”、"时

间”之间数量关系的过程。

情感态度与价值观：

在综合运用知识解决简单实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密

切联系。

本课教学重难点

教学重点：

了解速度、行驶时间、路程的实际含义，掌握行程问题的基本数量关系：

速度义时间=路程。

教学难点：

自己举例并总结另外两个数量关系。

教学流程

一、炫我两分钟

同学们交流一下自己寒假外出旅游的路线，出行方式。

【设计意图：从旅游将学生引入一个生活化的教学情景，这也是让数学

教学紧密联系学生的生活实际、学习实际】

二、课上尝试小研究

23

观察下面的铁路示意图。

北京

烹、137千米

283千米•天津

・360千米

•石家用f

412千米・393千米•吉岛

济南

•郑州

解答下面的问题:

(1)一列快速客车从北京发车，平均每小时行H8千米，5小时行多少

千米？

(2)一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千

米？

(3)你能写出“路程”、“速度”、"时间”三者的数量关系吗？试着

举例子说明。

【设计意图：通过尝试小研究的设计，创造性的使用教材使学生了解路

程、速度、时间的意义，初步认识三个量之间的数量关系。】

三、小组合作学习

请同学们按照小组合作学习建议的要求在小组内交流课上尝试小研究。

1、组长组织本组成员有序进行交流，选出代表，确定好组员的发言顺序。

24

2、要求小组内的每一个同学针对其中的一方面内容进行交流。其他组员

的要认真倾听，及时进行评价、补充、质疑，组内达成统一意见。

3、在交流过程组内选出最完美的研究方案。

4、组内分工，为班级展示提升做准备。

（小组活动时，要求同学无论好与坏，做到人人发言，让小组成员真正

动起来。交流大约5分钟）

教学巡视，指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。

通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识

梳理更有条理、更科学化。】

四、班级展示提升

1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说

出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们

的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。

【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交

流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，使知识得到互补和共享】

五、教师点拨

教师适时点拨，填写评价表格。如果学生只写出“速度X时间=路程”一

种关系式，教师要重点引导学生讨论、举例，并总结出：（1）已知路程和速

度，怎么求行驶的时间？（2）已知路程和行驶的时间，可以求出什么？这两

种数量关系式。最后，教师介绍速度的特殊表示方式，并举出例子，让学生

读一读，解释其含义。

【设计意图：通过老师的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更

加系统化，使学生将知识内化于心】

六、自我挑战。

1、填一填。

（1）、汽车每小时行的千米数，称为（），一共行驶的千米数，

25

称为()。

(2)、路程、时间、速度之间的关系。

路程=()X()时间=()+()

速度=路程()时间

2、一艘轮船的航速是24千米/时，从甲港到乙港需要28小时，两个港

口之间的航线有多长？

3、石家庄到北京的高速公路全长约是276千米。

(1)、李叔叔开小汽车从石家庄去北京，路上用了3小时。李叔叔开车

的平均速度是多少？

(2)、王叔叔开高客大巴从石家庄去北京，平均速度是69千米/时。从

石家庄到北京路上需要多长时间？

七、全课小结，梳理知识。

通过今天的学习你有哪些收获，有什么想对同学们说的。(师生互评)

【设计意图：谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以

是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以

是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构，培养学生自主反思建构的

良好学习习惯。】

八、拓展延伸

课下，利用今天学到的知识，调查一下客运轮船、民用客机的速度，并

计算一下上海到广州的海上航线长是多少千米，上海到广州的空中航线长是

多少千米？

【设计意图：通过拓展延伸的设计，将所学知识延伸到课外。】

26

课上尝试小研究

观察下面的铁路示意图。

北京

烹工137千米

283千米/•天津

,石宓庄|360T*

412千米・393千米,皆自

济南

•郑州

解答下面的问题:

(1)一列快速客车从北京发车，平均每小时行H8千米，5小时行多少

千米?

(2)一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千

米？

(3)你能写出“路程”、“速度”、“时间”三者的数量关系吗？试着

举例子说明。

27

乘法交换律、结合律尝试研究课第一课时

本课教材分析：教材安排了两个例题，例1总结乘法交换律，例2探索

乘法结合律。例1探索乘法交换律，对学生来讲有丰富的计算经验，学

习的重点是乘法交换律的语言描述，理解并掌握字母表达式。例2探索

乘法结合律，教材选择了整齐堆放的饮料箱这一情境，通过从不同角度

观察用不同的算式计算，得出相同的计算结果，初步体会乘法结合律，

然后，再通过“试一试”中的计算题，发现同样的结论，进而总结、归

纳、抽象出字母表达式。

本课教学目标

知识与技能：理解并用字母表示乘法交换律和结合律，能用乘法运算定

律进行简便运算。

过程与方法：在计算、观察、交流、归纳等数学活动中，经历探索乘法

交换律和乘法结合律的过程。

情感态度与价值观：在探索运算定律的数学活动中，发展合情推理能力，

体会探索规律的一般方法，感受用字母表示运算定律的简明性。

本课教学重难点

教学重点：乘法结合律的语言描述，理解并掌握字母表达式。

教学难点：能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

教学流程

一、炫我两分钟

学生主持口算练习

42X20=30X50=25X6=120X3=

70X60=128+70=432+200=25X4=

900+750=80X50=

【设计意图：通过口算练习，为为本节课的学习打下基础。】

二、课前尝试小研究

尝试研究一

1、先举例说明加法交换律，再用字母表示。

2、用计算器计算，并在（J填上适当的符号。

645X32Q32X645203X46Q46X203

180X53Q53X180aXb。bXa

1、观察每组算式中的因数，你发现了什么？

28

2、结合加法交换律，给你所发现的内容起一个名字？

()

3、举例验证，你所发现的乘法运算定律。

尝试研究二

1、举例说明加法结合律，并用字母表示。

2、计算下面每组题，并在O里填上适当的符号。

(36X4)X25Q36X(4X25)(28X5)X6Q28X(5X6)

(aXb)XcaX(bXc)

1、观察每组算式中的因数，你发现了什么？

2、结合加法结合律，给你所发现的内容起一个名字？

()

3、举例验证，你所发现的乘法运算定律。

【设计意图：通过尝试小研究的设计，使学生探索并掌握解决简单的三步

计算的实际问题。】

三、小组合作学习

老师给大家布置的尝试性小研究，你们都完成了吗？下面就请同学们按

照小组合作学习建议的要求在小组内交流你的研究方案。1、每个同学都要在

小组内交流发言，在交流过程组内选出最完美的研究方案。2、组长组织好小

组的交流活动，并根据组内每个同学尝试小研究的完成情况，以及在组内的

展示交流、质疑、遵守纪律的情况，在评比表中填写相应的分数。

(小组活动时，要求同学无论好与坏，做到人人发言，让小组成员真正

动起来。交流大约5分钟)

教学巡视，指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。

通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识

29

梳理更有条理、更科学化。】

四、班级展示提升

1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方案。一会

儿对他们的研究方案提出疑问或进行评价和补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨，填写评价表格。

【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流

并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，

使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心】

五、自我挑战。

1、在口里填上适当的数或字母。

215X20=20X□（mX25）Xn=mX（□义口

2、怎样算简便就怎样算。

50X26X4125X5X6

应用乘法（）律应用乘法（）

为什么要这样算？

学生解答后指名交流。

哪位同学愿意和大家一起交流。

【设计意图：通过自我挑战，使学生进一步巩固本节课所学知识。】

六、达标检测

1、在口里填上适当的数或字母。（每空5分，共20分）

（7X125）X8=□XOX□）47Xd=dX口

2、怎样算简便就怎样算。（每题25分，共50分）

125X60X873X50X2

应用乘法（）律应用乘法（）

律

30

3、下图中是用若干个小正方体搭成的长方体。（30分）

请你用简便方法算一算一共有多少个小正方体。

【设计意图：通过达标检测，巩固所学知识，使学生熟练运用乘法运算律

进行简便算，提高学生的的计算能力和解决问题能力。】

七、全课小结，梳理知识

通过今天的学习你有哪些收获，有什么想对同学们说的。（师生互评）

【设计意图：谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是

对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以是

对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构，培养学生自主反思建构的良

好学习习惯。】

八、拓展延伸

商场运进72件衬，每件125元，一共要花多少元？（尝试用简便方法进

行计算）

【设计意图：通过拓展延伸的设计，将所学知识延伸到课外。】

31

课前尝试小研究

尝试研究一

1、先举例说明加法交换律，再用字母表示。

2、用计算器计算，并在Q填上适当的符号。

645X32Q32X645203X46。46X203

180X53O53X180aXb。bXa

1、观察每组算式中的因数，你发现了什么？

2、结合加法交换律，给你所发现的内容起一个名字？

()

3、举例验证，你所发现的乘法运算定律。

尝试研究二

1、举例说明加法结合律，并用字母表示。

2、计算下面每组题，并在O里填上适当的符号。

(36X4)X25Q36X(4X25)(28X5)X6Q28X(5X6)

(aXb)Xc(2)aX(bXc)

1、观察每组算式中的因数，你发现了什么？

2、结合加法结合律，给你所发现的内容起一个名字？

()

3、举例验证，你所发现的乘法运算定律。

32

第三单元三位数乘两位数尝试研究课第7课时

乘法分配律及简便运算（一）

本课教材分析：

教材首先呈现了餐厅一角的两扇玻璃屏风和计算屏风有多少块玻璃的问

题，让学生自己试着计算，在交流的过程中感知乘法分配律，然后通过''试

一试”三组计算题和交流，总结归纳出乘法分配律及用字母表示；其次呈现了

两道试题并启发学生用乘法分配律进行简便计算。

本课教学目标：

知识与技能：理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简

便运算。

数学思考：通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法分

配律的过程。

情感态度：在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对

获得的结论的合理性做出解释。

本课教学重、难点：

重点：理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简单计算。

难点：能运用乘法分配律进行简便运算。

教学流程:

一.炫我两分钟口算练习:

10X60=50X100=41X25X4=()Xa=()X8

25X20=8X(aXb)=aX8X()

你能找出哪些算式运用了乘法交换律、乘法结合律，说出用字母怎么表示？

设计意图【让学生分别利用乘法交换律和乘法结合律计算，复习旧知,

为新知引入做好铺垫。同时锻炼学生主持的能力。】

二.